Основные параметры червячного зацепления

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес.

В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка m_s, равный окружному модулю червячного колеса m_t.

Основными геометрическими размерами червячного зацепления являются (рисунок 1.22):

Рисунок 1.22

 

1) угол профиля зуба колеса 2 a равен углу профиля витка червяка в осевом сечении a = 20^o; u = z₂/z₁- передаточное число;

2) осевой шаг червяка Р = p m_s® m_s= P/p - осевой модуль;

3) ход винтовой линии (рисунок 1.23)

t_в= P × z₁, z₁- число заходов червяка;

Рисунок 1.23

4) Высота головки зуба h_а1= m_s;

5) Высота ножки зуба h_f1= 1,2 m_s, тогда боковой зазор С = 0,2 m_s;

6) Коэффициент диаметра червяка - число модулей в диаметре делительного цилиндра червяка q = d₁/m = 7,5...16;

7) Делительные диаметры: червяка d₁= m × q;

колеса d₂= m × z₂;

8) Начальные диаметры: червяка d_w1= d₁;

колеса d_w2= d₂;

9) Диаметры окружности выступов:

d_a1= d₁+ 2h_a= m_s(q + 2);

d_a2= d₂+ 2h_a= m_s(z₂+ 2);

10) Диаметры окружности впадин:

d_f1= d₁- 2h_f= m_s(q - 2,4);

d_f2= d₂- 2h_f= m_s(z₂- 2,4);

11) Межосевое расстояние:

а_w= (d₁+ d₂)/2 = m_s(q + z₂)/2 ® m_s= 2a_w/(q + z₂);

12) Длина нарезной части червяка b₁- в зависимости от числа заходов z₁: при z₁= 1... 2; ® b₁³ (11 + 0,06 z₂) m. От z₁зависит наружный диаметр колеса d_am2 £ d_a2+ 6m/(z₁+ 2); ширина b₂- колеса £ 0,75 d_a1;

13) Угол подъема винтовой линии червяка (рисунок 1.23)

t_b= P × z₁- ход винтовой линии.

tg l = t_b/ pd₁= P × z₁/ (p q m_s) = z₁/q; l = 5 ¸ 20^o

14) Угол обхвата червяка колесом sin g = b₂/(d_a1- 0,5 m_s).

Во время работы червячной передачи витки червяка скользят по зубьям червячного колеса.

Скорость скольжения V_скнаправлена по касательной к винтовой линии делительного цилиндра червяка (рисунок 1.24).

Векторы окружных скоростей червяка V₁и колеса V₂ взаимно

перпендикулярны (рисунок 1.24).

V₁= w₁(d₁/2) = p d₁n₁/60;

V₂= w₂(d₂/2) = p d₂n₂/60.

Скорость скольжения определяется из параллeлограмма скоростей

_______

V_ск= ÖV₁²+ V₂² = V₁/cos l = p d₁n₁/(60 cos l);

V_сквсегда больше V₁. Большое скольжение в червячной передаче повышает износ зубьев колеса, увеличивает склонность к заеданию.

 

1.8.3 Материалы червячной пары

Материалы червячной пары должны иметь низкий коэффициент трения, обладать хорошей износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Червяки изготавливают из среднеуглеродистой стали 40, 45, 50 ГОСТ 1050, легированной стали 40Х, 40ХН, 30ХГСА. Термообработка – закалка до 45-55 НRС с последующей шлифовкой.

Венцы колес: при V_ск= 6...25 м/с - оловянистые бронзы

БР ОНФ, БрО1Ф1, БрО1ОН1Ф1.

При V_ск= 2...6 м/с применяют алюминиeвые бронзы Бр А9Ж4, БрА10Ж4Н4; при V_ск<2 м/с применяют серый чугун СЧ12, СЧ15, ГОСТ 1412, s_в=120 МПа и 150 МПа при растяжении.

 

1.8.4 Силы, действующие в зацеплении

Показывают в двух плоскостях (рисунок 1.25).

Окружная сила червяка уравновешивается осевой силой колеса:

F_t1= F_a2= 2T₁/d₁.

Окружная сила колеса уравновешивается осевой силой червяка:

F_t2= F_a1= 2T₂/d₂.

Радиальные силы:

F_r1= F_r2= F_t2× tg a.

Силы нормального давления: F_n1= F_n2= F_t2/(cos a × cos l).

 

 

V2

 

 

Рисунок 1.24 Рисунок 1.25

 

 

1.8.5 Расчет червячных передач на выносливость по контактным напряжениям

Червячные передачи подвергаются разрушению, как и зубчатые, т.е. выкрошиваются и ломаются.

Расчету на прочность и на изгиб подвергаются зубья червячного колеса, как менее прочные по сравнению с витками червяка.

Для всех червячных передач, открытых и закрытых, расчет по контактным напряжениям является проектировочным, а расчет по напряжениям изгиба - проверочным.

Для расчета по контактным напряжениям исходной является формула Герца-Беляева: ___________________

s_Н=Ö (q×E_пр)/[r_пр×2p(1 - m²)] £ [s]_Н,

где q = (F_n/ l _К)×K_Н- интенсивность нормальной силы.

Сила нормального давления: F_n= 2T₂/(d₂cos a×cos l).

Длина контактной линии по делительной окружности:

_È

l _К= АВ = (1,3d₁/cos l)К_e×e_a(рисунок 1.25 в).

К_Н=К_Нb×К_Нv- коэффициент нагрузки (аналогично цилиндрическим передачам): К_Нb- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса;

К_Нv- коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от скорости скольжения и принятой степени точности изготовления червячной пары.

q = 2T₂K_Нcos l/(d₂cos a×cos l×1,3d₁×K_e×e_a) =

= 2T₂K_н/(d₂cos a 1,3d₁K_ee_a).

S

lк

 

Рисунок 1.26

 

Приведенный радиус кривизны (рисунок 1.26 а):

1/r_пр= 1/r₁+ 1/r₂; r_пр= r₂= (d₂×sin a)/2.

Приведенный модуль упругости

E_пр= 2E₁×E₂/(E₁+ E₂) = 1,34 × 10⁵Н/мм²;

Е₁= 2,15×10⁵Н/мм² - для стального червяка;

Е₂= 0,98×10⁵Н/мм² - для бронзового или чугунного колеса.

После подстановки в формулу Герца - Беляева выражений интенсивности нормальной силы, приведенного радиуса кривизны и приведенного модуля упругости, проведя соответствующие преобразования, получим значение s_Н для червячной пары из стального червяка и бронзового или чугунного колеса (q = d₁/m, см.п.1.8.2):

_________________

s_Н= [170/(z₂/q)] ÖT₂K_Н(z₂/q + 1)³/a_w³ £ [s]_Н -

- формула для проверочного расчета червячных передач на выносливость по контактным напряжениям, из которой получаем

формулу для проектного расчета:

₃ ___________________

а ³ [(z₂/q) + 1] Ö[170/(z₂/q) [s_Н]]²× T₂×K_Н, мм.

Желательно, чтобы окончательно принятое межосевое расстояние выражалось целым числом, мм (целесообразно из стандартного ряда). Для этого необходимо увеличить или уменьшить z₂на 1...2 зуба, при этом Du допускается до 4%.

При корригировании зацепления получают а_w, соответствующее стандартному ряду, без изменения z₂. В этом случае определяют величину смещения при нарезании червячного колеса: χ = а_w/m - (q+z₂)/2 (в пределах ±1) предпочтительно «+», прочность выше.

Положительное смещение получают удалением фрезы от центра заготовки, отрицательное - приближением фрезы к центру заготовки. Червяк нарезается без смещения.

 

1.8.6 Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба

На зуб действует окружная сила F_t, вызывающая напряжения изгиба, и радиальная сила F_r, вызывающая напряжения сжатия (рисунок 1.26 б).

Опасное сечение зуба представляет собой прямоугольник S x l _К. Напряжение у основания зуба s_F= s_из- s_сж£ [s]_F.

Напряжение изгиба:

s_из= F_t×h/W = (2T₂/d₂)[6h/(l _КS²)] = [2T₂/(_d21,3d₁)]×(6h cos l/S²),

W = l _КS²/6 = 1,3d₁S²/(cos l×6); h = h ' m; S= S ' m;

s_F= [2T₂K_Н/(d₂×1,3d₁×m)] [6h ' cos l/(S')²] =

= [1,54 T₂K_F/d₂×d₁×m] × ¡_F£ [s]_F,

где ¡_F- коэффициент формы зуба приведенного колеса:

z_v2= z₂/cos³l

s_F= [1,54 T₂K_F/(d₁d₂m)] ס_F£ [s_F] –

- формула для проверочного расчета зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба.

 

1.8.7 Тепловой расчет редукторов

В редукторах за счет скольжения в зацеплениях имеет место нагрев. Особенно большое скольжение и нагрев в червячных передачах.

При этом может произойти заедание, т.к. бронза колеса может при нагреве навиваться на витки червяка.

Необходимо, чтобы все тепло, выделяемое при работе червячной передачи, отводилось в окружающую среду.

Отвод тепла происходит через масло и стенки корпуса редуктора. Тепловой расчет червячной передачи производится на основе теплового баланса Q₁= Q₂.

Q₁- количество тепла, выделяемое при работе, Дж/с;

Q₂- количество тепла, отводимое в окружающую среду.

Мощность, затраченная на преодоление трения - Р₁×j,

где Р₁- мощность на червяке, Вт; j = 1-h - коэффициент потерь;

h = 0,95 × tg l/tg (l+j '), где j ' - приведенный угол трения.

 

z₁ 1 2 3 или 4

h 0,7...0,75 0,75...0,82 0,87...0,92

 

Q₁= P₁×(1 - h), Дж/с, Q₂= К_t×A×(t_м- t_в), Дж/с,

где К_t - коэффициент теплоотдачи - количество тепла, отводимое в окружающую среду с 1 м²в единицу времени при разности температур в 1^oС,

К_t- Вт/(м^2oС).

Q₁= Q₂и разность температур Dt = t_м- t_вне должна превышать предельно допустимого значения [Dt], тогда:

Dt = t_м- t_в= P(1 - h)/(A×K_t) £ [Dt].

При среднем значении t_в= 20^o С, [Dt] = 40 - 50^oС.

К_t= 10...17 - при отсутствии циркуляции воздуха, Вт/(м²×^oС);

K_t= 18...25 - при наличии вентиляции, Вт/(м²×^оС);

К_t= до 35 - при интенсивной циркуляции, Вт/(м²×^oС).

А - поверхность редуктора в м², омываемая или обрызгиваемая изнутри маслом (рисунок 1.27 а).

А = 2ас + 2bс + аb,

t_м= 60...70 ^oС - температура масла безопасна (в исключительных случаях до 90^oС), t_в= 20^oС - температура окружающей среды.

После определения Q₁и Q₂, при правильно спроектированном редукторе, должно быть Q₁< Q₂.

Если Q₁> Q₂, то редуктор перегревается.

 

 

Рисунок 1.27

 

В этих случаях предусматирвают специальные меры для дополнительного охлаждения:

1) вертикальные ребра, когда редуктор не имеет специального вентилятора;

2) горизонтальные ребра, если редуктор снабжен вентилятором.

А_доп.= a× l ×n, n - число ребер.

Д_вент.= (0,6...0,8)×a_w(рисунок 1.27 б). Вентилятор ставят, если площадь дополнительных ребер оказывается недостаточной (рисунок 1.27 в), тогда:

Q₂= [К_t× A_Н+ К_tb× A_v] (t_м- t_в).

А_Н- площадь, не обдуваемая вентилятором;

А_v - площадь, обдуваемая вентилятором;

__

К_tb= Ön₁- коэффициент теплоотдачи при обдувании редуктора вентилятором, где n₁- частота вращения вентилятора.

Часто решают проверочную задачу, т.е. определяют мощность, которую может передать редуктор без перегрева:

Р = K_t×А(t_м- t_в)/860 (1 - h), кВт, где Р - термическая мощность.

 

1.8.8 Расчет червяка на жесткость

Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка

J_пр= (pd_f1⁴/64) (0,375+0,625d_a1/d_f1),

где d_f1- диаметр окружности впадин червяка;

d_a1- диаметр окружности выступов червяка.

₃ __________

l ₁× Ö F_t1²+ F_r1²

Стрела прогиба f = —————— £ [f].

48E× J_пр

Допускаемый прогиб [f] = (0,005...0,008)×m.

 

1.9 Ременные передачи

1.9.1 Применение, достоинства и недостатки

Ременные передачи относятся к передачам трения с гибкой связью. Применяются для передачи движения между различно расположенными параллельными валами. Ременные передачи обычно применяют в качестве понижающих на быстроходных ступенях приводов при мощностях Р £ 50 кВт, линейных скоростях ремня V = 5...15 м/с, но бывают скоростные ременные передачи до 60 м/с и сверхскоростные до 100 м/с. Ременная передача состоит из ведущего и ведомого шкивов, огибаемых гибкой лентой. В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи бывают: плоскоременные (кожаные, прорезиненные х/б, полиамидные); клиноременные (кордоткань или кордошнур, резиновый заполнитель и защитная обертка); круглоременные - кожаные, резиновые (рисунок 1.28).

Достоинства:

1) простота конструкции и малая стоимость;

2) возможность передачи движения на большие расстояния (до 15 м);

3) плавность и бесшумность работы;

аср

4) смягчение вибраций и толчков вследствие упругости ремня

Рисунок 1.28

 

Недостатки:

1) большие размеры при увеличении мощности;

2) малая долговечность ремня в быстроходных передачах;

3)значительные нагрузки на валы и подшипники от натяжения ремня, которое обеспечивается путем:

а) предварительного упругого растяжения ремня;

б) с помощью натяжного ролика;

в) весом груза или весом электродвигателя;

4)непостоянное передаточное число в результате упругого проскальзывания ремня;

5) необходим постоянный надзор из-за возможного соскальзывания и обрыва ремня;

6) нельзя применять во взрывоопасных местах вследствие электризации ремня.

 

1.9.2 Основные параметры ременной передачи

Основными параметрами ременной передачи являются:

а - межосевое расстояние; g - угол между ветвями ремня;

a - угол обхвата ремнем малого шкива (рисунок 1.29).

d1

d2

 

Рисунок 1.29

 

Рекомендуемые межосевые расстояния:

для плоских ременных передач: 15 м ³ а ³ 2 (d₂+ d₁);

для клиноременных передач:

2 (d₂+ d₁) ³ а > 0,55 (d₂+ d₁) + h,

где h - высота сечения ремня; d - диаметр шкива.

Расчетная длина ремня определяется как сумма длин прямолинейных участков и дуг обхвата:

L = 2a + (p/2)×(d₂+ d₁) + (d₂- d₁)²/4a.

Угол обхвата ремнем малого шкива: a = 180^o- g ³[ a ].

С уменьшением угла обхвата снижается надежность сцепления ремня со шкивами, поэтому рекомендуют принимать:

для плоскоременной передачи [ a ] ³ 150^o;

для клиноременной передачи [ a ] ³ 90...120^o.

 

1.9.3 Кинематика ременных передач

Окружные скорости на шкивах, м/с:

V₁= p d₁n₁/(60×1000),

V₂= p d₂n₂/(60 ×1000),

где d - мм; n - об/мин.

При нормальной работе неизбежно упругое скольжение ремня, которое характеризуется коэффициентом упругого скольжения - e, т.е. V₂< V₁и e = (V₁- V₂)/V₁, откуда V₂= V₁(1 - e) (рисунок 1.30).

 

 

Рисунок 1.30

 

При этом передаточное отношение

i = n₁/n₂= (V₁d₂)/(V₂d₁) = d₂/[d₁(1 - e)].

При нормальных рабочих нагрузках e = 0,01...0,02, поэтому приближенно можно считать i» d₂/d₁, для плоскоременных передач i £ 5, для клиноременных - i £ 7.

 

1.9.4 Силы и напряжения в ременной передаче

Для создания трения между ремнем и шкивом ремень надевают с предварительным натяжением F_o. В состоянии покоя каждая ветвь ремня натянута одинаково с силой F_o(рисунок 1.31 а).

При передаче момента Т₁происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: натяжение ведущей ветви увеличивается до F₁= F_o+ F_t/2, а ведомой уменьшается до F₂= F_o- F_t/2,

где F_t= 2T₁/d₁- окружная сила на шкиве, Н ×м (рисунок 1.31 б).

При обегании ремнем шкивов в ремне возникает центробежная сила

F_v= r×А×V²,

где r - плотность ремня (r = 1,3×10⁴Н/м³ - для прорезиненного ремня);

d1

A = b×d - площадь поперечного сечения ремня, мм². Сила F_vотбрасывает ремень от шкива, уменьшает полезное действие предварительного натяжения F_oи нагрузочную способность передачи, особенно при больших скоростях V > 25 м/с.

Рисунок 1.31

 

Давление на валы в ременной передаче определяют из того, что сумма натяжений обеих ветвей ремня в ненагруженной и работающей передаче не меняется, провисание ремня существенно не нагружает валы, натяжение от центробежных сил взаимно уравновешивается в ремне.

F_Q= 2F_o·(sina/2) - направление этой силы принимают по линии, соединяющей центры шкивов.

При работе ременной передачи напряжения по длине ремня распределяются неравномерно. Различают следующие виды напряжений в ремне:

1) предварительное напряжение от сил F_o: s_o= F_o/А, A = b × d;

2) рабочие напряжения в ведущей s₁и ведомой s₂ветвях ремня

будут s₁= F₁/A = F_o/A + F_t/(2A) = s_o+ s_F/2,

s₂= F₂/A = F_o/A - F_t/(2A) = s_o- s_F/2;

3) полезное напряжение s_Fили удельная окружная сила К_П= s_F= F_t/A - по этой величине оценивается тяговая способность ременной передачи;

4) напряжение от центробежных сил s_v= F_v/A = (r×v²×A)/A = r×v²;

5) напряжение изгиба возникает в ремне при огибании шкивов

s_u= (d/d)×E, где Е = 80 Н/мм²- приведенный модуль упругости при изгибе для прорезиненных плоских ремней; 200...300 Н/мм²- для прорезиненных клиновых ремней.

Наибольшее напряжение изгиба в ремне возникает на малом шкиве d₁. Также наибольшее суммарное напряжение s_maxвозникает в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив:

s_max= s_o+ s_F/2 + s_v+ s_u1.

 

1.9.5 Расчет клиноременной передачи

Расчет клиноременной передачи заключается в выборе ремня стандартного профиля и длины, определении числа ремней, нагрузок и напряжений в ременной передаче по заданной передаваемой мощности и частоте вращения ведущего вала.

Для передаваемых мощностей до 2 кВт применяют сечение ремней Z(0), для мощностей от 2 до 200 кВт сечение ремней выбирают по номограмме ГОСТ 1284.3. Для выбранного сечения ремня по справочным таблицам принимают минимальное значение диаметра ведущего шкива d_1min(например, d_1min= 125 мм). Однако, для обеспечения большей долговечности ремня рекомендуется брать шкив на 1...2 номера больше (например, принимаем d₁= 160 мм).

Находят диаметр ведомого шкива d₂= d₁×u и принимают стандартный ближайший размер d₂.

Уточняют передаточное число u: u ' _1,2= d₂/[d₁(1-ε)].

Определяют действительную частоту вращения n ' ₂= n₁/u ' _1,2, расхождение с заданным Dn = [(n ' ₂- n₂)/n₂]×100 должно быть £ 3%.

Если условие не выполняется, принимают другие стандартные значения d₁и d₂.

Выбирают межосевое расстояние в интервале:

0,55 (d₁+ d₂) + h £ a £ 2 (d₁+ d₂), т.е.

находят a_minи a_maxи берут значение «а», близкое к средней величине.

Определяют расчетную длину ремня:

L_р= 2a + (p/2) (d₁+ d₂) + (d₂- d₁)²/4а и принимают стандартную ближайшую величину L.

Уточняют значение «a» с учетом стандартной длины ремня:

__________________

а = 0,25×[L - p×d_ср+ Ö(L - p×d_ср)²- 2(d₂- d₁)²], d_ср=(d₂+d₁)/2.

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения «a» на 0,01 L для облегчения надевания ремней на шкив; для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения «a» на 0,025 L.

Вычисляют угол обхвата ремнем меньшего шкива:

a₁= 180^o- (180^o/p) × (d₂- d₁)/a ³ [ a ] = 120^o.

По справочной таблице 2.32 находят номинальную мощность Р_o, передаваемую одним клиновым ремнем выбранного сечения. Вычисляют мощность передачи с одним ремнем:

Р_р=P₀×C_a×C_L/C_p, где

C_a - коэффициент угла обхвата; C_L- коэффициент, учитывающий длину ремня и С_p- коэффициент динамичности и режима работы, принимают из справочных таблиц 2.33, 2.34, 2.36.

Определяют число ремней z в передаче для обеспечения среднего ресурса эксплуатации по ГОСТ 1284.3:

z = P/P_p×C_z,

где Р - передаваемая мощность на ведущем валу, кВт;

C_z- коэффициент, учитывающий число ремней в передаче, определяют по справочной таблице 2.35.

Согласно норм средний ресурс ремней при эксплуатации в среднем режиме работы Т_срустанавливается в 2000 ч. При других режимах работы ресурс ремней вычисляют по формуле:

Т_ср.р. = Т_ср×К₁×К₂,

где К₁=2,5; или 0,5; или 0,25 соответственно для легкого, тяжелого или очень тяжелого режима работы;

К₂=0,75 - для районов с холодным и очень холодным климатом, для других районов К₂=1.

Определяют величину натяжения F₀ветви одного ремня:

F₀= [(850×P×C_L×C_P)/(z×V×C_a)] + QV²,

где V - окружная скорость ремня, м/с, вычисляют по формуле

V = p×d₁×n₁/60;

Q - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил, принимают по справочной таблице 2.37.

Определяют силу, действующую на вал:

F_В= 2×F₀ × z × sin a/2, Н.

Направление силы можно принять совпадающим с линией, соединяющей оси валов.

 

1.10 Цепные передачи

1.10.1 Назначение цепных передач

Применяются для передачи движения между параллельными валами при значительных межосевых расстояниях, когда зубчатые передачи не применимы, а ременные недостаточно надежны.

В зависимости от назначения цепи делятся на три группы: грузовые – для подъема грузов при V £ 0,25 м/с; тяговые, применяемые для транспортирования грузов, например, в пластинчатых конвейерах V £ 4 м/с; приводные, применяемые в приводах различных машин при мощностях до 100 кВт и более при V £ 35 м/с и i_max£ 8.

Наиболее распространены типы приводных цепей - это роликовые, втулочные и зубчатые. Роликовые цепи составляют до 90% от выпускаемых приводных цепей, их собирают из внутренних и наружных звеньев. Внутренние звенья состоят из пластин, напрессованных на втулки, а наружные звенья - из пластин, напрессованных на валики. Относительный поворот звеньев происходит за счет скольжения валиков во втулке, т.к. они соединяются по подвижной посадке, вследствие чего, между зубьями звездочек и цепью создается трение качения и уменьшается износ зубьев звездочек и звеньев цепей.

Втулочные цепи не имеют роликов, поэтому они легче и дешевле роликовых, но подвержены большому износу, их применяют при меньших нагрузках и скоростях.

Зубчатые цепи с шарнирами качения состоят из набора рабочих пластин, соединенных между собой призмами или вкладышами качения.

Зубчатые цепи зацепляются с зубьями звездочек торцовыми поверхностями, они применяются при больших скоростях и неравномерной нагрузке.

Для обеспечения износостойкости и сопротивляемости ударным нагрузкам детали цепей и звездочек изготавливают из термически обработанных или цементованных углеродистых и легированных сталей (детали цепей, пластины - 40ХН, 60, 65Г, 20, 20Х и др., звездочки - 45, 45Х и др.). Для повышения долговечности цепной передачи применяют непрерывную, капельную, или периодическую смазку. Способ смазки определяется скоростью цепи и передаваемыми нагрузками. Ответственные цепные передачи, требующие непрерывной смазки, выполняют в картерах в виде цепных редукторов.

 

1.10.2 Основные параметры цепных передач

В цепных передачах вращение от одного вала к другому передается за счет зацепления цепи с ведущей и ведомой звездочками (рисунок 1.32).

По сравнению с ременными передачами, при прочих равных условиях, цепные передачи имеют меньшие габариты и выше КПД h=0,96...0,98, меньше нагрузку на валы, т.к. отсутствует предварительное натяжение. Недостатки: значительный износ шарниров, нарушающий правильность зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления со звездочками - появляются дополнительные динамические нагрузки, шум при работе; более высокие по сравнению с ременной передачей требования к точности монтажа.

Основными параметрами цепной передачи служат:

1) Шаг цепи t, шаг зубьев звездочек измеряют по хорде (рисунок 1.32).

2) Межосевое расстояние рекомендуется принимать: а = (30...50)t.

Рисунок 1.32

 

3) Основным параметром, определяющим габариты звездочки, является диаметр делительной окружности, которая проходит через центры шарниров цепи. Из треугольника а0₂b следует, что диаметр делительной окружности d₂= t/sin(180^o/z₂); также d₁= t/sin(180^o/z₁).

4) Число звеньев цепи:

L_t= 2a/t + (z₁+ z₂)/2 + [(z₂- z₁)/2 p]²×t/a.

5) Так как звенья цепи на звездочках имеют переменную скорость, то в качестве расчетной принимают среднюю скорость цепи:

V = n₁×z₁×t/(60×1000), м/с.

6) Передаточное отношение в цепных передачах определяют из равенства скоростей цепи на звездочках:

i = n₁/n₂= z₂/z₁.

1.10.3 Силы, действующие в цепных передачах

При работе цепной передачи более нагруженной является ведущая ветвь, полное натяжение которой:

F₁= F_t+ F_v+ F_f, где

F_t= P/V - окружная сила, Р - мощность, V- скорость цепи.

F_v= qV²- натяжение от центробежных сил (учитывается при v ³ 5 м/с),

q - вес метра погонного цепи, кг/м;

F_f= 9,81×К_f×q×a - натяжение от провисания f цепи;

К_f= 1¸4 - коэффициент, зависящий от угла наклона линии центров цепной передачи.

Провисание ветвей цепи увеличивается с увеличением межцентрового расстояния, но уменьшение «а» может привести к недопустимому уменьшению угла обхвата ведущей звездочки цепью. В зацеплении со звездочкой должно находиться не менее 5-6 звеньев цепи. Нормальные условия работы цепной передачи обеспечиваются при а» (30...50) t.

Натяжение ведомой ветви F₂= F_f+ F_vдля практических расчетов можно принять F₂= 0. В цепных передачах нагрузки натяжения от воздействия центробежных сил на валы не передаются. Поэтому валы нагружаются только окружной силой Ftи натяжением от провисания цепи 2 F_f, тогда

F_Q= F_t+ 2 F_f= K_в×К₁×F_t, где

К_В= 1,05 - 1,15 - коэффициент, учитывающий влияние провисания цепи (меньшее значение принимают для вертикальных передач, большее - для горизонтальных),

К₁- коэффициент, учитывающий влияние характера нагрузки. Направление силы F_Qпринимают совпадающим с линией, соединяющей оси валов.

 

 

1.10.4 Проектирование цепных передач

При проектировании цепных передач, целесообразно, чтобы линия, соединяющая центры звездочек, была бы под углом не более 60^oк горизонту. Ведущую ветвь располагают всегда сверху. Основным критерием работоспособности цепных передач является износ шарниров цепи. Поэтому главной целью проектирования передач является подбор такой цепи, которая в заданных условиях работы будет обладать достаточной долговечностью. Проектирование цепных передач базируется главным образом на опытных данных.

Для проектирования должны быть заданы: мощность, частота вращения валов или одного вала и передаточное отношение, назначение, условия работы, предполагаемые габариты и расположение передачи.

Рассмотрим одну из методик проектирования.

Кинематическим расчетом передачи окончательно устанавливают значения n₁, n₂, u_1,2, Т₁.

Принимают число зубьев ведущей звездочки: z₁= 31 - 2u_1,2

должно быть ³ 9, при z_minуменьшаются габариты цепи и вес ее, но увеличивается шум и ударная нагрузка.

Определяют число зубьев ведомой звездочки z₂= z₁× u_1,2 ;

z₂£ 120 - округляют до целого четного числа.

Уточняют передаточное число u ' _1,2= z₂/z₁и частоту вращения

n ' ₂= n₁/ u ' _1,2.

Определяют коэффициент эксплуатации:

К_э= К_д×К_а×К_р×К_н×К_см×К_п, где

К_д- динамический коэффициент, К_д= 1 - при спокойной нагрузке;

при ударной нагрузке, в зависимости от интенсивности ударов,

принимают К_д= 1,25 ¸ 2,5;

К_а- учитывает влияние межосевого расстояния, К_а= 1 при a =

(30 ¸ 50)×t,

K_а= 1,25 при a £ 25t;

K_Н- коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи к горизонту, K_Н= 1 - при наклоне до 60^o и К_Н= 1,25 - при наклоне выше 60^о;

К_р- учитывает способность регулирования натяжения цепи, К_р= 1 - при автоматическом регулировании; К_р= 1,25 - при периодическом регулировании;

К_см- учитывает способ смазки, К_см= 1 - при капельной смазке;

К_см= 0,8 – при непрерывной смазке;

К_см= 1,3 ¸ 1,5 - при периодической смазке;

К_П- учитывает периодичность работы, К_П= 1 - при односменной работе;

К_П= 1,25 - при двухсменной и К_П= 1,5 - при трехсменной работе.

По таблице 2.26 для роликовой цепи в зависимости от n₁(об/мин) принимают ориентировочно допускаемое среднее давление в шарнирах, допустим [Р] = 20 Н/мм².

Определяют проектный минимальный шаг цепи:

₃_____________

t ³ 2,8 ÖT₁×K_э/(z₁×[P]×m), мм - для роликовой цепи,

где T₁- вращающий момент на валу меньшей звездочки, Н×мм,

m - число рядов цепи;

z₁- число зубьев меньшей звездочки.

По справочной таблице 2.27 выбирают ближайшее стандартное значение шага и выписывают все параметры цепи: например, цепь ПР - 25,4-56700 ГОСТ 13568: t = 25,4 мм, Q_разруш = 56700 Н, q = 2,6 кг/м и др. параметры.

Проверяют условия:

а) n₁£ [n₁] - допускаемое значение частоты вращения малой звездочки, (таблица 2.29) об/мин;

б) Р £ [Р], где Р - расчетное среднее давление в шарнирах: Р = F_t×K_э/А, Н/мм²; F_t= Р/V; Вт/(м/с) ® Н.

А - площадь диаметральной проекции опорной поверхности шарнира цепи (берут из таблицы 2.28);

V - окружная скорость; Р – мощность;

V = z₁×n₁×t/(60×1000), м/с;

[P] = [Р]_табл.× [1 + 0,01×(z₁- 17)] - уточненное значение допускаемого среднего давления в шарнирах цепи.

[Р]_табл.- находят из таблиц с учетом величин n₁, об/мин и t, мм.

Если условия не выполняются, то увеличивают рядность цепи.

Определяют геометрические параметры передачи: ориентировочно принимают межосевое расстояние а = 40t, мм; определяют число звеньев цепи:

L_t= 2a/t + (z₁+ z₂)/2 + [(z₂- z₁)/2p]²×(t/a) и округляют до ближайшего целого четного числа.

Уточняют межосевое расстояние:

________________________

a ' = (t/4)×[L_t-(z₁+ z₂)/2 +Ö(L_t-(z₁+ z₂)/2)²-8((z₂- z₁)/2p)² ], мм.

Для обеспечения свободного провисания цепи необходимо предусмотреть уменьшение межосевого расстояния а ' на 0,4 %, тогда монтажное межосевое расстояние будет: а = 0,996 а ', мм.

Определяют делительные диаметры звездочек:

d₁= t/sin (180^o/z₁); d₂= t/sin (180^o/z₂).

Наружные диаметры звездочек:

D_е= t/tg(180^о/z) + 1,1 d_p при z £ 30,

d_р- диаметр ролика цепи, D_е= t/tg(180^о/z) + 0,96 d_pпри z ³ 31.

Силы, действующие на цепь: F_t= Р/V, F_v= q×v² и

F_f= 9,81×К_f×q×a/1000.

Проверяют коэффициент запаса прочности по формуле:

n = F_{Qразруш.}/(F_t+ F_v+ F_f) ³ [n],

где [n] - допустимый коэффициент запаса прочности, (6…8).

Определяют расчетную нагрузку на валы: F_Q= F_t+ 2F_f= К_b×К₁×F_t.

 

1.11 Валы и оси

1.11.1 Назначение

Валы и оси - это детали, поддерживающие вращающиеся части машины. Вал - предназначен для поддержания сидящих на нем деталей и для передачи вращающего момента. При этом вал воспринимает силы, действующие на детали, и передает их на опоры. При работе вал испытывает изгиб и кручение.

Ось - предназначена только для поддержания сидящих на ней деталей. Ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения. Оси могут быть неподвижные и вращающиеся.

 

1.11.2 Классификация валов

По назначению:

а) валы передач, несущие зубчатые колеса, шкивы, звездочки, муфты;

б) коренные валы и другие специальные валы, несущие кроме вышеназванных деталей рабочие органы машин, двигателя и изделия (колеса и диски турбин, патроны и т.д.).

По конструкции и форме:

а) прямые;

б) коленчатые;

в) гибкие.

Прямые валы делятся на:

а) гладкие цилиндрические;

б) ступенчатые;

в) валы-шестерни, валы-червяки;

г) фланцевые;

д) карданные.

По форме поперечного сечения:

а) гладкие и ступенчатые сплошного сечения;

б) пустотелые (для размещения соосного вала, деталей управления, подачи масла, охлаждения).

Условия работы: Валы воспринимают силы со стороны передач и, следовательно, испытывают сложную деформацию: изгиб и кручение. В процессе работы возможны статические и усталостные поломки (в том числе обусловленные колебаниями), а также недопустимые деформации от прогиба валов. В связи с этим, основными критериями работоспособности являются прочность и жесткость. У валов, работающих в паре с подшипниками скольжения важно обеспечить износостойкость. Практикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве случаев носит усталостный характер, поэтому основной расчет - расчет на сопротивление усталости.

 

1.11.3 Материалы и упрочняющая обработка валов

Для изготовления валов и осей применяются углеродистые и легированные стали, в том случае, когда для вала основным критерием является жесткость, применяются сталь 20, 30, 40, 50 ГОСТ 1050 (без термической обработки). Для большинства валов используются стали 45, 40Х, 40ХН, титановые сплавы ВТ6, ВТ9. Вид термической обработки стальных валов - улучшение. Валы, работающие в паре с подшипниками скольжения и шлицевые валы, изготавливают из сталей 20Х, 20ХН, 12ХН4А, 18ХГТ с цементацией и последующей закалкой.

В настоящее время для повышения несущей способности применяют поверхностное пластическое деформирование. Допускаемые напряжения [ s ]_и= 50...70(80) Н/мм².

 

1.11.4 Проектировочный расчет валов

На этой стадии расчета ориентировочно определяется диаметр вала под шестерней (колесом) или диаметр выходного конца. Ориентировочное расчетное значение округляется до стандартного, а диаметры других поверхностей назначаются из конструктивных соображений.

Ориентировочный расчет может быть произведен из условия прочности на кручение: t = M_z/W_r£ [t],

где М_z= Т - крутящий момент равен внешнему, вращающему моменту на валу, Н×мм,

W_r= p d_в³/16» 0,2 d_в³- полярный момент сопротивления.

Диаметр вала в расчетном сечении: