Работа асинхронной машины при заторможенном роторе

Холостой ход. Режимы работы асинхронной машины при заторможенном роторе наиболее просты для исследования, так как при этом обмотки статора и ротора пересекаются магнитным потоком с одной и той же скоростью, т. е. частоты ЭДС статора ƒ ₁и ротора ƒ ₂ равны. Если считать, что вращающееся магнитное поле близко к круговому и, кроме того, высшие гармонические ЭДС подавляются из-за распределения обмоток в нескольких пазах и укорочения шага, то при анализе можно учитывать только первые гармонические ЭДС статора и ротора соответственно

E₁ = 4,44f₁w₁k_об1Ф_m, (2.2)

E₂ = 4,44f₁w₂k_об2Ф_m. (2.3)

Отношение

E₁/E₂ = w₁k_об1/w₂k_об2 = k_E (2.4)

называют коэффициентом трансформации ЭДС. Для основных гармонических обмоточные коэффициенты обычно равны 0,96—0,90 и поэтому в первом приближении можно считать

k_E = w₁/w₂ (2.5)

аналогично тому, как это наблюдается в трансформаторе.

Если обмотка ротора разомкнута, то по ней ток не проходит, а, следовательно, она не влияет на электромагнитные процессы в статоре. Этот режим называют режимом холостого хода.

При холостом ходе для каждой фазы обмотки статора можно составить уравнение, полностью тождественное уравнению для первичной обмотки трансформатора при холостом ходе:

, (2.6)

где E₁ - ЭДС, индуцируемая вращающимся магнитным потоком Ф, охватывающим обмотки ротора и статора; Е_σ1 = = 4,44 ƒ ₁ k _o61 w ₁Φ_σ1m ЭДС, вызываемая потоком рассеяния обмотки статора; I ₀ R ₁ — падение напряжения в обмотке статора, называемое током холостого хода.

В соответствии с (2.6) можно построить векторную диаграмму асинхронной машины при холостом ходе (рис. 2.7, а). При этом вектор Ė _σ1заменяют противоположно направленным ему вектором jİ ₀ X ₁индуктивного падения напряжения в обмотке статора. В принципе указанная диаграмма аналогична векторной диаграмме трансформатора при холостом ходе, так как в этих машинах при заторможенном роторе протекают одинаковые электромагнитные процессы (обмотка статора аналогична первичной обмотке трансформатора, а обмотка ротора — вторичной обмотке). Однако ток холостого хода I₀ в асинхронном двигателе из-за наличия воздушного зазора между ротором и статором значительно больше, чем в трансформаторе (2040% от номинального тока по сравнению с 0,53% у трансформатора), вследствие чего здесь нельзя пренебрегать падениями напряжения İ ₀ R ₁и jİ ₀ X ₁ и пользоваться приближенным уравнением Ù ₁ + Ė ₁ = 0, как это делают в некоторых случаях при построении векторной диаграммы трансформатора.

Относительно большой ток холостого хода в асинхронных машинах является одним из главных недостатков, так как вызывает увеличение потерь в обмотке статора (особенно в небольших машинах) и уменьшение коэффициента мощности машины. Для снижения тока холостого хода заводы-изготовители стремятся выполнять в асинхронных машинах минимально возможные с точки зрения конструкции и технологии зазоры. Так, например, у двигателей мощностью 5 кВт и менее зазоры между статором и ротором равны 0,1 - 0,3 мм.

При построении векторных диаграмм асинхронной машины принимают, что потоки рассеяния Ф_σ1 и Ф_σ2, создаваемые обмотками статора и ротора, совпадают по фазе с токами, проходящими по соответствующим обмоткам, и пропорциональны этим токам аналогично тому, как это принято в теории трансформатора. Это допущение является вполне обоснованным, так как указанные магнитные потоки замыкаются главным образом по воздуху (поперек соответствующих пазов, через коронки зубцов и вокруг лобовых соединений).

Рис. 2.7 - Векторные диаграммы асинхронной машины при заторможенном роторе

 

Поэтому в асинхронной машине, так же как и в трансформаторе, можно считать, что при режимах, близких к номинальному, индуктивные сопротивления Х ₁ =Е _σ1 /I ₁и Х ₂ =Е _σ2 /I ₂не зависят от тока в соответствующих обмотках.

Работа машины под нагрузкой. Асинхронную машину с заторможенным ротором можно использовать в качестве трансформатора, если в цепь обмотки ротора (вторичной обмотки) включить сопротивление нагрузки Z_н.

Векторная диаграмма асинхронной машины с заторможенным ротором (рис. 2.7, б) аналогична диаграмме трансформатора и определяется формально теми же основными уравнениями:

;

;

. (2.7)

Однако наличие в асинхронной машине вращающегося потока обусловливает некоторые специфические особенности при взаимодействии токов в первичной и вторичной обмотках. Поскольку фазы обмотки ротора сдвинуты в пространстве, а токи в них имеют временной сдвиг, они создают бегущую волну МДС ротора F ₂, частота вращения которой

= 60f₂/p₂, (2.8)

где ƒ ₂ и р ₂— частота тока и число пар полюсов ротора. Так как при неподвижном роторе ЭДС в обмотках статора и ротора имеют одинаковую частоту, т. е. ƒ ₂ = ƒ _1; то

= 60f₁/p₂.

Асинхронная машина может работать только при равенстве частот вращения бегущих волн МДС статора F ₁ и ротора F ₂. Следовательно, статор и ротор должны иметь одинаковое число полюсов, т. е. р ₁ = р ₂ = р. При этом условии бегущие волны МДС ротора и статора неподвижны одна относительно другой и взаимодействуют между собой, обеспечивая передачу мощности из статора в ротор так же, как и в трансформаторе. В результате ток ротора I ₂ создает компенсирующую его составляющую тока статора I' ₂и результирующий магнитный поток остается примерно таким же, как и при режиме холостого хода. Таким образом, для асинхронной машины, как и для трансформатора, справедливо условие Ф ≈ const, т. е. магнитный поток при изменении режима работы изменяется мало. Требование равенства частот вращения бегущих волн МДС ротора и статора жестко определяет лишь равенство числа полюсов. Число фаз обмоток статора и ротора может быть любым.

Если выбор числа фаз т ₁обмотки статора определен питанием ее от трехфазной (в двигателях общепромышленного применения) или двухфазной (в микродвигателях) сети переменного тока, то число фаз т ₂обмотки ротора выбирают при проектировании машины, исходя из удобств конструкции и технологии изготовления ротора, т. е. можно выполнить ее многофазной в виде беличьей клетки, у которой т ₂равно числу стержней z ₂ клетки. В такой обмотке отдельные «фазы» сдвинуты одна относительно другой на угол α = 2 π/Z ₂, а число nap полюсов р ₂всегда равно числу пар полюсов р ₁ вращающегося магнитного поля.

Схема замещения (рис. 2.8). Эта схема аналогична схеме замещения трансформатора, но ее параметры определяются другими коэффициентами приведения. Полагая Е' ₂ = E ₁ = k _Е Е ₂, из условия равенства мощностей реального и приведенного роторов т ₂ Е ₂ I ₂ = m ₁ E' ₂ I ₂находим

. (2.9)

Величину k_i = m ₁ w ₁ k _oбl /(m ₂ w ₂ k _об2 ) называют коэффициентом приведения (трансформации) токов.

Из равенства электрических потерь m ₂ I ₂² R ₂= т ₁ I'₂²R' ₂получаем

. (2.10)

Из равенства относительных индуктивных падений напряжений I ₂ Х ₂ /Е ₂= I' ₂ Х' ₂ /Е' ₂находим

. (2.10,а)

Величину k _Е k _iназывают коэффициентом приведения сопротивлений. При определении коэффициентов k _Еи k_i для короткозамкнутой обмотки типа беличья клетка принимают w₂ = 0,5; m ₂ = z ₂и k _об2 = 1.

Таким образом, теория работы асинхронной машины с заторможенным ротором в основном подобна теории работы трансформатора. Однако использование асинхронной машины в качестве трансформатора обычно нецелесообразно, так как она значительно дороже трансформатора и имеет худшие эксплуатационные характеристики (больший ток холостого хода, меньший КПД и пр.).

Рис. 2.8 - Схема замещения асинхронной машины при заторможенном роторе

 

Только в некоторых специальных устройствах асинхронную машину используют в режиме работы трансформатора, т. е. при заторможенном роторе.

Области применения асинхронной машины с заторможенным ротором. Рассмотренный режим работы используют в фазорегуляторах и индукционных регуляторах.

Фазорегулятор. Если ротор трехфазной асинхронной машины установлен в положении (рис. 2.9, а), при котором оси одноименных фаз ротора и статора совпадают, то вращающийся магнитный поток пересекает обмотки статора и ротора одновременно. Следовательно, ЭДС E ₁и Е ₂имеют одинаковую фазу. Если повернуть ротор навстречу магнитному потоку на угол α (рис. 2.9, б), то магнитный поток будет сначала набегать на фазу ах ротора, а потом на фазу АХ статора. Вследствие этого ЭДС Е ₂будет опережать E₁по фазе на угол α. Поворачивая ротор в одну или другую сторону, можно получить требуемую фазу ЭДС:

e₂ = E_2msin(ωt±α).

Асинхронные фазорегуляторы (рис. 2.9, в) используют главным образом в схемах автоматики для компенсации фазовой погрешности, в управляемых выпрямителях, устройствах для испытаний электроизмерительных приборов и пр. Промышленность выпускает миниатюрные фазорегуляторы с одной обмоткой на роторе. Поворот ротора осуществляют с помощью червячного редуктора с самоторможением.

 

 

Рис. 2.9 - Схематический разрез (а, б) и схема (в) фазорегулятора: