Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Изучение основного уравнения динамики вращательного движения

Поиск

Цель работы: Исследуйте зависимость углового ускорения диска от момента силы упругости нити, приводящего диск во вращение.

 

Оборудование: диск на оси из набора для изучения вращательного движения с двумя шкивами разного диаметра; блок; штатив; штангенциркуль; набор грузов; нить; секундомер.

 

 

Теоретические основы работы

 

Угловое ускорение вращающегося тела ε прямо пропорцио­нально моменту сил М, под действием которого тело получает угловое ускорение:

 

 

Величина I, зависящая от свойств самого тела, называется моментом инерции.

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции относительно некоторой оси равен сумме произведений элементарных масс на квадрат расстояний до этой оси. Моменты инерций однородных тел простейшей формы легко выражаются через массу и геометрические характеристики.

 

Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей

 

Тело Положение оси a Момент инерции Ja
Полый тонкостенный цилиндр (кольцо) радиуса R и массы m Ось цилиндра
Сплошной цилиндр (диск) радиуса R и массы m Ось цилиндра
Конус радиуса R и массы m Ось конуса
Шар радиуса R и массы m Ось проходит через центр шара
Тонкостенная сфера радиуса R и массы m Ось проходит через центр сферы
Прямой тонкий стержень длины l и массы m Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его середину
Прямой тонкий стержень длины l и массы m Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его конец

 


Для проверки этого уравнения, называемого основным урав­нением динамики вращательного движения твердого тела, вос­пользуемся установкой, изображенной на рисунке 1.

 

На один из шкивов радиусом R намотаем нить. Нить пере­кинем через блок и к концу ее подвесим груз массой т.

Момент М силы упругости F нити равен .

Модуль F силы упругости нити можно определить, применив для груза второй закон Ньютона:

.

В условиях работы ускорение а груза намного меньше ускорения свободного падения g (a << g). Следовательно, можно считать, что и .

Угловое ускорение ε по определению равно:

Так как в данном опыте начальная угловая скорость ω0 равна нулю, то

где ω0 – угловая скорость вращения диска, которую он приобрета­ет за время t падения груза.

 

Порядок выполнения работы

 

Задание 1. Установите зависимость углового ускоре­ния диска от действующей силы при постоянном плече этой силы.

1. Наматывая нить на верхний шкив радиусом R1, поднимите груз массой m1 = 0,1 кг на максимальную высоту. Отпустите груз и с помощью секундомера определите время t1 его падения.

2. После достижения грузом поверхности пола вычислите
угловую скорость диска ωt. Для этого, пренебрегая действием
сил трения, измерьте время t1, необходимое для совершения диском пяти оборотов, и вычислите угловую скорость

После опускания груза на поверхность пола нить полностью должна сматываться со шкива диска.

3. Вычислите угловое ускорение ε1:

4. Повторив опыт с грузом массой m2 = 0,2 кг, вычислите угловую скорость ω2 и угловое ускорение ε2:

5. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу 1.

 

Отчетная таблица

R1, м F1, Н F2, H F1/F2 t1, c t2, c ω1, c-1 ω2, c-1 ε 1, c-2 ε 2, c-2 ε 1/ ε 2
2.5*10-2     0,5              

 

6. Рассчитайте границы погрешностей измерений, сравните и сделайте вывод.

Задание 2. Исследуйте зависимость углового ускорения диска от плеча действующей силы.

1. Наматывая нить на шкив радиусом R2, поднимите груз массой m1 = 0,1 кг; отпустив его, определите время падения груза t3.

2. После достижения грузом поверхности пола вычислите угловую скорость вращения диска и угловое ускорение

3. Сравните отношения R1/R2 и ε13, сделайте вывод. (Значения R1 и ε1 получены при выполнении первого задания.)

4. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 2.

 

Отчетная таблица 2

m1, кг R1, м R2, м R1/ R2 t3, c ω3, c-1 ε 3, c-2 ε 1, c-2 ε 1/ ε 3
0.1 2.5*10-2 5*10-2 0.5          

 

5. По результатам выполнения двух заданий сделайте общий вывод о зависимости углового ускорения диска от момента сил. Для этого сравните отношения угловых ускорений и соответст­вующих моментов сил.

 

Контрольные вопросы

1. Поясните принцип действия установки, с помощью кото­рой проверяют основное уравнение динамики вращательного дви­жения твердого тела.

2. Вычислите линейное ускорение движения груза и срав­ните его с ускорением свободного падения. Правильным ли было предположение, что в данной работе a << g?

3. Объясните причины неточного совпадения отношений и

 

Творческий практикум

 

Используя данную установку, измерьте момент инерции диска

 


Лабораторная работа № 8

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-09-13; просмотров: 604; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.173.48.18 (0.011 с.)