Определение величины затрат в зависимости от форм привлечения средств транспорта

 

Проведенное исследование позволило, с одной стороны, выделить основные формы привлечения СрТ – линейную, рейсовую, арендную и использование (приобретение) собственных СрТ, и, с другой стороны, показать, что задача их экономически эффективного выбора может быть решена на основе оценки современной величины денежных потоков.

Таким образом, необходимо обосновать порядок определения величины (калькуляции) затрат при различных альтернативных вариантах привлечения СрТ.

С точки зрения механизма формирования затрат по реализации вариантов привлечения СрТ, основывающихся на различных формах привлечения, существующие формы целесообразно систематизировать, как изображено на рис. 5.

 

Рис. 5. Классификация форм привлечения средств транспорта по механизмам формирования затрат.

 

Исследуем механизмы формирования затрат при реализации каждой формы привлечения средства транспорта для определения на этой основе порядка их калькуляции.

При эксплуатации СрТ, принадлежащего грузовладельцу, итоговый экономический эффект З^А варианта с учетом дисконтирования в t -м году эксплуатации (плановом периоде) может быть определен из выражения:

З^А_t = (-З_t –С_t + O_t + A_t)·n_tр-t,

где: З – полные эксплуатационные расходы по СрТ, руб.;

С – капитальные затраты на постройку СрТ, руб.;

О – остаточная стоимость СрТ, руб.;

А – амортизационные отчисления, руб.;

n - дисконтный множитель;

tp – расчетный год (плановый период), к которому приводится поток денежных средств.

Полные эксплуатационные расходы СрТ могут быть определены по формуле:

З_t = З_ПЕРt + З_РЕМt + A_t,

где З_ПЕР – переменные расходы по СрТ за год эксплуатации (планируемый период), руб.;

З_РЕМ – расходы на ремонт СрТ за год эксплуатации (планируемый период), руб.

Методика определения (прогнозирования) грузовладельцем средней рыночной величины З_ПЕР применительно к морским и речным транспортным средствам, функционально выражается как:

З_ПЕР = f(S_CУТt, k_p, t^X, t^C, t_НАВt, С_t, р, N, b^Х_Т, b^С_Т, b^Х_CM, b^С_CM, Z_T, Z_CM, Т),

где S_CУТ – стоимость содержания СрТ с экипажем в сутки эксплуатации, без учета расходов на топливо, смазочные материалы, амортизацию и ремонт, руб./сут;

k_p – коэффициент распределяемых расходов (обычно принимается k_p = 1,15);

t^X, t^C – количество ходовых и стояночных суток при эксплуатации СрТ в планируемом периоде, сут;

t_НАВ – продолжительность планируемого периода (навигации), сут;

С – балансовая стоимость СрТ, руб.;

р – доля заемного капитала при покупке СрТ, %;

N – мощность двигателя (главных двигателей) СрТ, л.с.;

b^Х_Т, b^С_Т, b^Х_CM, b^С_CM – удельный расход соответственно топлива и смазочных материалов на ходу и на стоянке, т/л. с.-ч;

Z_T, Z_CM – стоимость соответственно топлива и смазочных материалов, руб./т;

Т – плановый срок службы СрТ, лет.

Расходы на ремонт за плановый срок службы СрТ определялись в соответствии со средними рыночными стоимостями ремонтов различных степеней сложности, публикуемыми информационными сборниками, а также нормативами федеральных органов исполнительной власти.

Приобретение СрТ для выполнения перевозок может осуществляться как за счет собственных средств грузовладельца, так и за счет заемных средств (в сумме С·р; соответственно за счет амортизации восстанавливается сумма С·( 1 -р)). При этом кредит может быть как единовременным, так и поэтапным, т. е. формироваться в динамике (на протяжении нескольких лет) с периодичностью возврата 1, 2, 4 раза в год исходя из условий кредитования.

При кредитовании целесообразен расчет кредитного плана, содержащего первоначальную и оставшуюся суммы кредитов для каждого года (планируемого периода), плату по процентам за кредит, годовую последовательность начисления кредита. Таким образом обеспечивается возможность погашения займа адекватно принятым условиям финансового соглашения, оценки стоимости долга на любой момент с учетом состояния денежного рынка на момент оценивания, а также анализа эффективности финансовой операции.

Основным содержанием кредитного плана, исходя из его назначения, должно быть расписание периодических платежей грузовладельца, включающих как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения основного долга.

Исследование существующих методов определения размера платежей показывает их зависимость от условий погашения долга, предусматривающих: срок займа, продолжительность льготного периода, уровень и вид процентной ставки, методы уплаты процентов и способы погашения основной суммы долга. Произведем их адаптацию для грузовладельцев, действующих на рынках средств транспорта и кредитов в целях приобретения СрТ для использования в составе ТС.

Введем условные обозначения: Ср – сумма задолженности, руб.; Y – размер периодического платежа, руб.; I – размер периодического платежа для уплаты процентов по займу, руб.; R – размер периодического платежа для погашения основного долга, руб.; g – ставка процента по займу, %; t^З – общий срок займа, лет; t^Л – продолжительность льготного периода, лет.

Так, по определению Y = I + R, а для льготного периода Y = I.

Необходимо отметить, что существующая практика обеспечения возврата суммы долга в виде разового платежа предусматривает создание т. н. погасительного фонда из последовательных отчислений (например, на специальный счет в банке), на которые начисляются проценты. Таким образом, должник получает возможность последовательно инвестировать средства для погашения долга. Рассмотрим в этой связи возможность кредитного планирования, основывающегося на функционировании погасительного фонда.

Пусть производится накопление фонда путем регулярных ежегодных взносов R, на которые банком начисляются сложные проценты по ставке i. Одновременно происходит выплата процентов за долг по ставке g. В этом случае размер периодического платежа составит:

Y = Cp·g + R.

Обе составляющие постоянны во времени. Определим величину R. Поскольку фонд должен быть накоплен за t^З лет (периодов), соответствующие отчисления на счет образуют т.н. постоянную ренту с параметрами R, t³, i. Так как накопленная сумма (наращенная сумма ренты, в обычных условиях постнумерандо) должна быть равна Ср, то в фонд должна периодически вноситься сумма

,

где s_t^З_;i – коэффициент наращения ренты.

Коэффициент наращения ренты представляет собой наращенную сумму ренты постнумерандо (при продолжительности ренты t^З и величине процентной ставки i), член которой равен 1 и может быть найден из выражения:

,

где t – признак года (периода) платежа.

Соответственно, если условия договора займа предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга, то размер периодического платежа составит:

.

Таким образом, при создании погасительного фонда используются две процентные ставки – i и g. Первая определяет темп роста фонда, вторая – сумму выплачиваемых за заем процентов. Очевидно, что создание фонда становится экономически целесообразным, когда i > g, поскольку тогда владелец СрТ на аккумулируемые в погасительном фонде средства получает более высокие процентные суммы, чем сам выплачивает за пользование займом. Следовательно, чем больше разность i – g, тем больше экономия денежных средств, направляемых на покрытие долга.

Накопленные за t лет (периодов) средства фонда S могут быть определены рекуррентно:

S_t+1 = S_t( 1 +i) + R.

Рассмотрим условия, когда размеры отчислений в фонд изменяются во времени. В этой ситуации целесообразно воспользоваться свойствами переменных рент.

Так, если динамика размеров отчислений в фонд соответствует арифметической прогрессии, то периодические платежи составят:

Y_t = Cp·g + R_t,

где R_t = R + a(t –1 ), t = 1 ,…,t^З.

Соответственно разность прогрессии равна а, первый член равен R. Наращенная сумма S такой ренты может быть определена как:

.

После преобразований выражение принимает вид:

.

Поскольку наращенная сумма должна быть равна долгу, то, заменив S на Ср и решая уравнение относительно R получим:

.

В условиях, когда динамика размеров отчислений в фонд соответствует геометрической прогрессии, наращенная сумма S может быть определена:

,

где q – знаменатель прогрессии (т. н. темп роста).

Приняв S = Cp, t = t^З и решив уравнение относительно R найдем:

.

Размер периодических платежей составит:

Y_t = Cp g + R q^t-1.

В практике финансовой деятельности, особенно при значительных размерах задолженностей, достаточно широко принято погашать долг в рассрочку (в частности, в мировой практике при продаже транспортных судов принята рассрочка на сумму, составляющую 80 % строительной стоимости судна на срок 8–10 лет из расчета 8 % годовых постнумерандо). В общем случае амортизация долга может быть произведена равными суммами (равными долями) либо переменными суммами (периодическими платежами).

Определим размеры платежей при погашении долга в рассрочку. Пусть долг в сумме Ср погашается в течение t^З лет (периодов) равными суммами. В этом случае сумма, ежегодно идущая на его погашение, очевидно составляет С=Ср/t^З. Таким образом, долг последовательно сокращается (рис. 6), как и выплачиваемые начисляемые на остаток долга проценты.

Пусть проценты выплачиваются один раз в конце года по ставке g. Тогда процентные платежи образуют убывающую арифметическую прогрессию с первым членом Ср·g и разностью – С·g. Размер периодического платежа в конце первого года находится как Y = Cp ₀ g + C.

 

Рис. 6. Динамика погашения долга в рассрочку.

 

Соответственно для конца года t находим:

Y_t = Cp_{t- 1} g + C, t= 1 ,…,t^З,

где Ср_t – остаток долга на конец года t, руб.;

Ср ₀ = Ср.

.

Если долг погашается n раз в году постнумерандо и с такой же частотой выплачиваются проценты, каждый раз по ставке g/n, то размер периодического платежа составит:

, t = 1,…, nt^З.

Остаток задолженности на конец года t соответственно составит:

.

Анализ практики финансовых операций показывает, что в ряде случаев условия займа могут предусматривать льготный период, в течение которого основной долг не погашается, проценты выплачиваются или присоединяются к сумме долга. Очевидно, что при этом долг увеличивается в конце льготного периода до величины Cp ₀ ( 1 +g)^tЛ.

Следует отметить, что, наряду с простотой расчетов, рассматриваемый вариант амортизации задолженности предусматривает известное превышение размеров периодических платежей в начале срока погашения над размерами платежей в конце этого срока, что представляется нежелательным владельцам СрТ.

При погашении долга равными периодическими платежами аналогично величина долга последовательно сокращается, в связи с этим уменьшаются процентные платежи и увеличиваются платежи по погашению основного долга. По определению Y = Cp_{t- 1} g + R_t = const.

При этом возможны два варианта плана погашения долга: при условии, что задан срок погашения, и при установленной фиксированном размере периодических платежей.

При планировании погашения с заданным сроком представляется целесообразным первоначальное определение размера периодического платежа. Данная величина разделяется на процентные платежи и сумму, идущую на погашение долга. Таким образом, можно легко определить остаток задолженности.

Очевидно, что периодическая выплата постоянной суммы Y равнозначна ренте с заданными параметрами. Приравняв суму долга к современной величине этой ренты, находим:

,

где а_t^з_;g – коэффициент приведения годовой ренты со ставкой процента g и сроком t^З.

по известной формуле .

Найдем размер первого погасительного платежа. По определению

С ₁ = Y – Cp ₀ g.

Суммы, идущие на погашение долга, увеличиваются во времени:

С_t = C_{t- 1} ( 1 +g).

Платежи по погашению долга образуют ряд:

С ₁; C ₁(1+ g);…; C ₁(1+ g) ^{tЗ -1}.

Используя этот ряд, можно определить сумму погашенной задолженности W на конец года (планируемого периода) t (после очередной выплаты):

,

где s_t3;g – коэффициент наращения постоянной ренты постнумерандо.

Аналогично могут разрабатываться планы погашения для случаев, когда выплата процентов и погашение основного долга производятся несколько раз в год (планируемый период).

Договором купли-продажи могут быть предусмотрены условия, когда заданы расходы по обслуживанию долга, таким образом, проблема заключается в определении срока погашения долга и корректировке первичных условий для достижения полной сбалансированности платежей.

Срок погашения может быть найден как срок постоянной ренты. При выплатах раз в год (планируемый период) постнумерандо, применяя известную формулу, в принятых условных обозначениях получим:

.

Разумеется, что решение существует, если Ср ₀ g/Y <1. Рассчитанное значение t^З, как правило, оказывается дробным, поэтому оно округляется до целого числа. Вместе с тем, план становится несбалансированным. Следовательно, необходимо или найти новое значение Y, или компенсировать остаток долга.

Аналогично, если погасительные платежи и начисленные проценты выплачиваются n раз в году, то расчетное число периодов можно определить по формуле:

.

Однако для владельца СрТ условие Y = const представляется далеко не всегда удобным из-за известной неритмичности бюджетного финансирования. Фактически периодические платежи образуют ряд, члены которого либо задаются заранее (например, в форме согласованного графика погашения), либо произвольно следуют какому-либо случайному формальному закону (прогрессии, иной функции). Так, если ряд периодических платежей представим в виде геометрической прогрессии со знаменателем q, тогда его можно записать в виде членов переменной ренты:

Y, Yq, Yq ² ,…, Yq^{tЗ- 1}.

Приравняв современную стоимость этой ренты к сумме первоначального долга, находим:

,

где q – заданный годовой темп роста платежей.

Далее могут быть рассчитаны размеры периодических платежей и разработан детальный план погашения. Поскольку размеры периодических платежей связываются с ожидаемыми поступлениями бюджетных средств, целесообразно задавать их в виде графика погашения. Размер последнего платежа при этом может не задаваться и определяться как сумма остатка долга на начало последнего периода. Структура плана погашения при ежегодных платежах постнумерандо приведена в таблице 7:

Если грузовладельцы являются бюджетными, в основном некоммерческими, организациями, то возможно кредитование приобретения средств транспорта за счет бюджета на льготных условиях (либо, как предельный случай льготного займа, на условиях беспроцентного займа). При этом низкая (относительно ставки на рынке кредитов) процентная ставка, либо ее отсутствие в сочетании с большими сроками кредитования и продолжительным льготным периодом дают грузовладельцам существенную выгоду, рассматриваемую как государственную субсидию. Одновременно, оценивая затраты на приобретение СрТ на подобных условиях, представляется необходимым оценивать последствия выдачи льготных займов для государственного бюджета (поскольку фактически расходы лишь перераспределяются между бюджетными организациями). Это обусловлено тем, что бюджет несет условные потери, так как финансовые средства могли бы быть инвестированы на более выгодных условиях.

 

Таблица 7

Структура плана погашения задолженности

Год	Остаток долга на начало года	Расходы по займу	Проценты	Погашение долга	Долг на конец года
	Ср 0	Y 1	Cp 0 g	Y 1- Cp 0 g	Cp 0 (1+g)-Y 1
	Ср 1	Y 2	Cp 1 g	Y 2- Cp 1 g	Cp 1 (1+g)-Y 2
…	…	…	…	…	…
t^З	Срt3- 1	Yt3	Cpt3- 1 g	Yt3- Cpt3- 1 g	Cpt3- 1 (1+g)-Yt3

 

Известно, что условные потери кредитора (т. н. «грант-элемент» или «грант») целесообразно определять в двух видах: абсолютной и относительной величины.

Поскольку величина абсолютного грант-элемента определяется как разность номинальной суммы займа и дисконтированной величины платежей по погашению займов:

W = Cp – G,

то относительный грант-элемент можно представить, как отношение:

,

где: W – абсолютный грант-элемент, руб.;

Ср – сумма займа, руб.;

G – дисконтированная величина платежей, поступающих в счет погашения займа, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка, руб.;

w – относительный грант-элемент.

Значения показателей, входящих в приведенные отношения, определяются условиями выдачи и погашения займа и величиной ставки процента для расчета современной величины платежей (превалирующей на рынке долгосрочных кредитов ставки).

Пусть заем выдан на t^З лет и предусматривает выплату процентов по ставке g. На рынке кредитов аналогичные по сроку и величине займы выдаются по ставке i. Следовательно, размер периодических платежей составит:

,

а современная величина выплат владельца СрТ будет равна Ya_t3;i.

Таким образом:

;

,

где a_t3;i, a_t3;g – коэффициенты приведения постоянных годовых рент постнумерандо, определенные для процентных ставок i и g (i > g).

Очевидно, что грант-элемент увеличивается вследствие наличия льготного периода. В случае если в льготном периоде владелец СрТ выплачивает проценты, то современная величина поступлений по долгу должна определяться как сумма двух слагаемых – современной величины процентных платежей в льготном периоде и современной величины периодических платежей в оставшееся время. Следовательно:

G = Cp g a_L;i + Y a_t3-L;i n^L,

где Y – определяется по приведенной выше формуле;

L – продолжительность льготного периода, лет;

n^L – дисконтный множитель по ставке i;

Произведя преобразования, получим:

,

где a_t3-L;i, a_t3-L;g – коэффициенты приведения постоянных рент со сроком t^З–L и ставками i и g.

Более льготными для владельца СрТ являются условия займа, когда в льготном периоде проценты начисляются, но не выплачиваются. Они присоединяются к основному долгу, который погашается в течение t^З-L лет. В этом случае регулярные платежи и их современная величина соответственно будут равны:

.

На этом основании получим:

.

Таким образом, грант-элемент является условной обобщающей характеристикой т. н. «льготности» займа имеющей значение при определении совокупных бюджетных затрат при варианте кредитования приобретения СрТ.

В предельном случае – при беспроцентном бюджетном кредитовании приобретения СрТ – бюджетные потери также целесообразно определять, предполагая, что средства можно было бы разместить под проценты по рыночной ставке i. В этом случае льготный период подразумевает непоступление погасительных платежей (т. е. отсрочку погашения).

Пусть долг погашается равномерно (раз в год или планируемый период) в сумме Cp/t³ постнумерандо. Тогда современная величина погасительных платежей будет равна:

.

В свою очередь, относительная величина бюджетных потерь может быть найдена как:

.

Бюджетные потери увеличиваются при наличии отсрочки, что видно из выражения:

.

Таким образом, экономический эффект использования в составе ТС средств транспорта, принадлежащих бюджетному грузовладельцу (федеральному органу исполнительной власти), во многом определяется условиями финансирования покупки (постройки) и может быть объективно определен только с учетом временного фактора (а уже продолжительность использования СрТ зависит от величины обеспечиваемого грузопотока).

По определению аналогичными свойствами обладают арендные формы привлечения СрТ, поскольку предполагают, с одной стороны, продолжительное их использование и, с другой стороны, выплаты владельцам СрТ по частям. Рассмотрим механизм формирования затрат, обусловленных арендой.

Пусть СрТ стоимостью С сдается в аренду на t^a лет (планируемых периодов). В конце срока аренды его остаточная стоимость составит О_t. Поскольку поток арендных платежей с учетом фактора времени должен быть равен сумме износа, то размер периодического арендного платежа, обеспечивающего владельцу заданный норматив доходности на вложенные в СрТ средства (при условиях, когда плата вносится в конце года) может быть определен из соотношения:

,

где R – размер годовой арендной платы, руб.;

a_ta;i – коэффициент приведения годовой постоянной ренты (обратный аннуитет);

n - дисконтный множитель.

Таким образом, величина арендной платы зависит от стоимости СрТ, принятого норматива доходности i, срока аренды и остаточной стоимости СрТ. Поскольку приведенная формула характеризует размер арендной платы, обеспечивающую владельцу СрТ только заданную доходность от сдачи СрТ в аренду, в арендной плате необходимо дополнительно учитывать соответствующие издержки, характеризующие затраты грузовладельца на выполнение мероприятий технической эксплуатации СрТ, предусмотренных конкретной формой привлечения СрТ.

Норматив доходности i, учитываемый в расчете, естественно, должен превышать норму амортизации СрТ, а разность i – Н (где Н – норма амортизации) может рассматриваться как характеристика доходности арендной операции для владельца СрТ.

Имманентные (т. е. частные, личные) интересы владельца СрТ при арендных формах его привлечения целесообразно представить уровнем доходности в виде годовой ставки сложных процентов. Очевидно, для этого необходимо определить коэффициент приведения ренты по известным показателям стоимости СрТ, размерам арендных платежей и др. затратам грузовладельца, из которого находится значение годовой процентной ставки i:

.

Представляется, что определение этого значения необходимо производить грузовладельцу в ходе уторговывания условий аренды для сравнения со средними значениями кредитного рынка. В свою очередь, грузовладелец, принимая решение о выборе альтернативных вариантов – покупки или аренды СрТ – должен решать задачу сравнения современных величин двух денежных потоков: платежей, связанных с приобретением СрТ, и платежей, определяемых договором аренды. Разумеется, если арендная форма привлечения СрТ предусматривает выполнение грузовладельцем мероприятий технической эксплуатации СрТ, то в поток платежей при покупке СрТ для сопоставимости итогов необходимо включить аналогичные расходы по собственному СрТ. Применяемая для дисконтирования ставка процентов должна соответствовать средней текущей рыночной стоимости кредита. Вместе с тем, при дисконтировании остаточной стоимости СрТ может применяться норматив рентабельности.

Если платежи одинаковы по размеру и производятся через равные промежутки времени, то для определения современных величин потоков платежей целесообразно воспользоваться известными формулами современных величин соответствующих финансовых рент.

В общем случае, представляется справедливым, что аренда имеет экономический смысл, если:

,

где П – современная величина потоков платежей при покупке СрТ, зависящая от условий кредитования, руб.

Развитие экономической ситуации в стране, в т. ч. инфляционные процессы и ранее известное неритмичное бюджетное финансирование, обусловили необходимость определения целесообразности использования дополнительных форм привлечения СрТ (как включающих СрТ в собственность грузовладельца, так и арендных), основанных на привлечении капитала третьих лиц – кредитование приобретения СрТ а форфэ (форфетирование) и лизинг СрТ. Так, при форфетировании могут быть достигнуты следующие имманентные цели сторон:

· кредитная операция форфетирования позволяет продавцу СрТ обеспечить необходимый покупателю кредит за счет третьей стороны, получить оплату в начале сделки, устраняя риски отказа покупателя от платежей и колебания процентных ставок, а также устранить или сократить расходы по организации кредитования и страхованию;

· грузовладелец получает возможность в отсутствие соответствующих денежных ресурсов приобрести СрТ в кредит с наименьшими совокупными издержками в условиях, когда продавец не имеет возможности получать сумму оплаты в течение времени.

Механизм кредитования а форфэ представлен на рис. 7.

Известно, что сумма, проставленная на каждом векселе V_t, состоит из двух элементов: суммы, погашающей стоимость СрТ, и процентов за кредит. Рассмотрим порядок определения последних, учитывая, что они могут представлять собой, во-первых, проценты на остаток задолженности, при этом срок, за который они начисляются, начинается с момента погашения предыдущего векселя, и, во-вторых, проценты на сумму долга, включенную в вексель, когда срок исчисляется от начала сделки и до момента погашения векселя.

 

1 – выдача комплекта векселей на сумму, равную стоимости СрТ и процентам за кредит; 2 – передача СрТ покупателю; 3 – учет комплекта векселей без оборота на себя; 4 – получение суммы оплаты; 5 – предъявление векселей; 6 – платежи по векселям

Рис. 7. Механизм кредитования а форфэ.

 

Примем условные обозначения: n – число векселей в комплекте (периодов погашения), ед.; i – ставка простых процентов за период, под которую производится кредитование; d – простая учетная ставка, используемая банком (кредитным учреждением) при учете векселей; Ср – кредитуемая стоимость СрТ (без включения суммы аванса, выплачиваемого из средств грузовладельца), руб.

Очевидно, что при первом варианте погашение основного долга производится равными суммами, соответственно в каждый вексель заносится сумма, равная Ср/n. Проценты за кредит образуют ряд:

;

t = 1,2,…, n.

Таким образом, сумма векселя, погашаемого в момент t, составит:

.

В свою очередь, общая сумма начисленных процентов будет равна:

.

Таким образом, общая сумма комплекта векселей составит:

.

При втором варианте по определению:

, t = 1,2,…, n.

Следовательно, сумма процентов за весь срок может быть найдена как:

,

что соответствует предыдущей формуле.

Исследуем действия сторон по достижению имманентных целей, что позволит определить возможность минимизации издержек грузовладельца.

Продавец при учете комплекта векселей в банке (кредитном учреждении) получит сумму А, равную, при применении простой учетной ставки,

, t = 1,2,… n,

и представляющую собой современную величину всех платежей по векселям.

Для двух случаев определения сумм на векселе находим:

Для первого варианта

.

Учитывая, что

;

,

получим:

.

Обозначим сумму в квадратных скобках через z ₁. Очевидно, что если величина z ₁ будет меньше 1, то продавец получит сумму, которая меньше договорной цены Ср. Поэтому продавец стремится ввести корректировочный множитель, повышающий цену в 1/ z ₁ раз. Вместе с тем, после корректировки цены необходимо определение сумм комплекта векселей уже для новой цены СрТ.

Соотношение процентных ставок, при которых продавец не будет нести потери (при z ₁=1) можно определить из предыдущего равенства, когда:

,

вследствие чего:

;

,

где d*, i* – предельные значения ставок, при которых продавец не несет потерь (получаемая сумма равна цене).

При втором варианте

.

После аналогичных преобразований получим:

.

Соответственно сумму в квадратных скобках обозначим z ₂, и корректирующий цену множитель будет равен 1/ z ₂.

Значения i* и d* также по аналогии определяем как:

, откуда

;

.

Таким образом, продавец имеет возможность максимизировать получаемую сумму путем корректировки цены СрТ (применением корректирующего множителя) и ставки по кредиту.

С точки зрения грузовладельца последовательность погашения векселей можно рассматривать как поток платежей. Совокупные издержки с учетом фактора времени могут быть рассчитаны как современная величина этого потока. Определим совокупные издержки грузовладельца для двух рассмотренных вариантов.

Для первого варианта современная величина платежей по векселям W ₁ может быть найдена из соотношения:

,

где n - дисконтный множитель по рыночной ставке q.

Величину W ₁ можно рассчитать при условии, что цена СрТ уже уточнена, тогда отпадает необходимость в корректирующем множителе 1/ z ₁.

При втором варианте

,

откуда видно, что, если q > i, то при втором варианте сумма совокупных издержек меньше, чем при первом.

Определим возможность минимизации издержек грузовладельца. Очевидно, что величина W_j зависит от показателей n, i, z_j при заданном значении q. В свою очередь, показатель z_j зависит от n, i и d. Проследим это влияние. Из приведенных выражений получим:

.

Учитывая, что

и , находим:

.

По аналогии для второго варианта получим:

.

Введем в полученные выражения значения z ₁ и z ₂:

;

.

Анализ полученных соотношений позволяет установить следующее.

При q > i всегда наблюдается отношение W ₁ > W ₂, таким образом, совокупные издержки грузовладельца при кредитовании приобретения СрТ а форфэ меньше при начислении процентов по второму варианту.

Влияние учетной ставки d однозначно по направлению – чем выше d, тем больше сумма приведенных издержек грузовладельца при прочих неизменных условиях.

Величина W_j пропорциональна цене Ср, соответственно при недостатке финансовых ресурсов у грузовладельца необходимо удлинять срок погашения векселей (увеличивать количество векселей в комплекте), что, в отдельности, увеличивает совокупные издержки.

Вместе с тем, зависимость совокупных издержек от количества последовательно погашенных векселей n определяется неоднозначно и зависит от сочетания исходных показателей (i,d,q) (может либо расти, либо уменьшаться). Следовательно, при некоторых их сочетаниях существует такое количество векселей, при котором совокупные издержки грузовладельца становятся минимальными и возможен расчет рядов показателей W_j для заданного набора (i, d, q), позволяющих произвести выбор рационального значения n.

Таким образом, при выработке условий конкретной форфейтинговой сделки необходим ее всесторонний количественный анализ с позиций заинтересованных сторон, поскольку финансовые результаты сделки неочевидны и существенно зависят от значений принятых исходных показателей. Средствами управления грузовладельца являются значения показателей d и n. Основной его задачей является поиск значения n, минимизирующего W.

Имманентные интересы грузовладельца в качестве лизингополучателя при лизинге средств транспорта могут быть представлены следующим образом:

· лизинг не требует привлечения значительных финансовых ресурсов в момент приобретения СрТ;

· в общем случае (для коммерческих предприятий) лизинг не утяжеляет активы, лизинговые платежи относятся на себестоимость перевозок лизингополучателя, лизингополучатель не уплачивает налог на приобретение автотранспортных средств и налог на владель