Тема 9. Анализ безубыточности производства

Задача 9.4.

Имеются данные о доходах и затратах компании за год, производящей один вид продукции:

Количество единиц продукции, подлежащих продаже, шт.	24 000
Цена реализации единицы продукции, руб.
Удельные переменные затраты, руб.
Общепроизводственные расходы, руб.	90 000
Общехозяйственные расходы, руб.	150 000

 

1. Рассчитайте точку безубыточности (в натуральном и стоимостном выражении) и кромку безопасности.

2. Постройте три графика: безубыточности, маржинального дохода, прибыли и объема.

 

 

Решение.

1. Точка безубыточности:

- в натуральном выражении:

- в стоимостном выражении: 16 000 ∙ 40 = 640 000 руб.

Кромка безопасности: 24 000 – 16 000 = 8 000 ед.

2. Построение графиков:

а) график безубыточности:

б) график маржинального дохода:

Маржинальный доход = прибыль от реализации + постоянные затраты

График маржинального дохода отличается от графика безубыточности тем, что вместо линии постоянных затрат изображена линия переменных затрат, что позволяет наглядно увидеть область маржинального дохода.

При построении следует следить, чтобы линия переменных затрат была параллельна линии совокупных затрат, так как между ними постоянное расстояние – постоянные затраты.

в) график прибыли и объема производства:

 

Задача 9.5.

Имеются следующие данные

Объем реализации 6 000 ед. по 12 руб. = 72 000 руб.

Переменные затраты 6 000 ед по 7 руб. = 42 000 руб.

Постоянные затраты = 20 000 руб.

Постройте: 1) график безубыточности

2) график маржинального дохода;

3) график прибыли и объема производства.

Решение.

1) график безубыточности:

Пересечении линий выручки и совокупных затрат – в точке с координатами [4000 ед; 48 000 руб.]. Следовательно, точка безубыточности равна 4000 ед, что в стоимостном выражении составляет 48000 руб.

2) график маржинального дохода:

 

3) график прибыли и объема производства:

Задача 9.8.

Ваша компания только что разработала новый продукт, чтобы конкурировать на быстро расширяющемся внутреннем рынке. К вам как бухгалтеру-аналитику обращаются за консультацией по поводу того, насколько необходимы мероприятия по маркетингу этого продукта. Совместно с управляющим по исследованиям, управляющим по производству, покупателем и управляющим по реализации вы смогли установить оценочные данные:

Объем реализации, ед.	Прибыль (убыток), тыс.руб.
12 000	(30 000)
15 000	150 000
18 000	330 000

 

Цена реализации будет составлять 150 тыс.руб.

1. Постройте график прибыли и объема производства и определите кромку безопасности.

2. Рассчитайте предполагаемую прибыль, если вероятность достижения каждого уровня реализации следующая:

Объем реализации, ед.	Вероятность
12 000	0,2
15 000	0,5
18 000	0,3

 

 

Решение.

1) график прибыли и объема производства

Кромка безопасности:

- при объеме продаж 15 000 ед.: 15 000 – 12 500 = 2 500 ед.;

- при объеме продаж 18 000 ед.: 18 000 – 12 500 = 5 500 ед.

2) Предполагаемая прибыль:

- 30 000 ∙ 0,2 + 150 000 ∙ 0,5 + 330 000 ∙ 0,3 = 168 000 тыс.руб.

Задача 9.12

Приведем информацию, относящуюся к магазину, который в настоящее время продает 5 000 пар обуви в год.

Средняя цена реализации пары обуви	4000 руб.
Средние переменные расходы на одну пару обуви	2500 руб.
Совокупные постоянные издержки за год: - заработная плата	500 000 руб.
- реклама	400 000 руб.
- другие постоянные расходы	600 000 руб.

Ответы на каждый вопрос дайте независимо от той информации, которая содержится в других заданиях.

1) Определите точку безубыточности и кромку безопасности для пар реализованной обуви;

2) Предположим, что было продано 2 000 пар обуви в год. Рассчитайте прибыль магазина от реализации.

3) Если бы за реализацию одной пары обуви продавцам были бы введены комиссионные в размере 200 руб., то сколько пар обуви нужно было бы реализовывать ежегодно, чтобы получить чистый доход в сумме 1 100 000 руб.?

4) Предположим, на будущий год предлагается провести дополнительную рекламную компанию, которая обойдется в 200 000 руб., в то же время цены реализации должны быть увеличены на 12%. Какова была бы точка безубыточности для пар обуви?

 

Решение.

1. Точка безубыточности:

- в натуральном выражении:

- в стоимостном выражении: 1 000 ∙ 4000 = 4 000 000 руб.

Кромка безопасности: 5 000 – 1 000 = 4 000 ед.

2. Определим прибыль от реализации

Х = 4 000 ∙ 2 000 – (2 500 ∙ 2 000 + (500 000 + 400 000 + 600 000)) = 1 500 000руб.

3. Определим количество пар обуви исходя из уравнения:

1 100 000 = 4 000 ∙ Х – ((2 500 +200) ∙ Х + (500 000 + 400 000 + 600 000))

1 100 000 + 1 500 000 = 4 000 ∙ Х – 2 700 ∙ Х

2 600 000 = 1 300 ∙ Х

Х = 2000 пар.

4. Определим новую точку безубыточности:

 

Задача 9.14

Компания производит только один вид изделий. Согласно годовой смете:

Цена реализации единицы продукции	250 руб.
Переменные затраты на единицу продукции	80 руб.
Совокупные постоянные издержки	2 100 000
Сметная прибыль	3 000 000

Уровень прибыли считается неприемлемым, поэтому есть два варианта:

1) уменьшить цену реализации на 10%, что позволит увеличить объем реализации на 6%;

2) увеличить цену реализации на 8%, что приведет к уменьшению объема реализации на 4%.

Определите:

1) точку безубыточности и кромку безопасности по данным сметы (без учета предложений по вариантам);

2) по сметным данным, на сколько процентов необходимо изменить цену реализации, чтобы была получена прибыль в размере 4 200 000 руб.;

3) рассчитайте годовую прибыль по каждому варианту (каждый вариант является независимым). Сделайте рекомендации руководство относительно того, какой вариант лучше принять.

Решение.

1) Точка безубыточности:

2) Для того, чтобы определить процентное изменение цены, необходимо рассчитать количество единиц продукции, при реализации которого фирма получает 3 000 000 прибыли:

3 000 000 = 250 ∙ Х – (80 ∙ Х + 2 100 000)

3 000 000 + 2 100 000 = 250 ∙ Х – 80 ∙ Х

5 100 000 = 170 ∙ Х

Х = 30 000ед.

Найдем цену реализации при плановой прибыли 4 200 000 руб.:

4 200 000 = Х ∙ 30 000 – (80 ∙ 30 000 + 2 100 000)

4 200 000 + 4 500 000 = Х ∙ 30 000

Х = 290 руб.

Найдем, на сколько процентов изменилась цена:

∆Ц (в %) = (290 – 250) ∙ 100 / 250 = 16%

Следовательно, цена должна быть увеличена на 16%.

3) Определим прибыль по вариантам:

1. Х = (250 ∙ 0,9) ∙ (30 000 ∙ 1,06) – (80 ∙ (30 000 ∙ 1,06) + 2 100 000)

Х = 2 511 000

2. Х = (250 ∙ 1,08) ∙ (30 000 ∙ 0,96) – (80 ∙ (30 000 ∙ 0,96) + 2 100 000)

Х = 3 372 000

Следовательно, нужно принять второй вариант.

Задача 9.11.

Индивидуальный предприниматель имеет в эксплуатации всего один автомобиль, и он подготовил следующий прогноз на будущий год:

Полезный пробег согласно оценке, км	30 000
Выручка от реализации услуг, руб.	300 000
Совокупные эксплуатационные расходы (на бензин, запчасти и т.д.), зависящие от пробега	120 000
Совокупные расходы на оплату труда	100 000
Совокупные потери в связи с простоем	60 000

1. Определите точку безубыточности и кромку безопасности

2. Подготовьте таблицу, показывающую предпринимательскую прибыль или убыток при уровнях эксплуатации: а) 20 000 км; б) 30 000 км; в) 40 000 км.

3. Найдите точку безубыточности в километрах, если по прогнозу полезный пробег составит всего 28 500 км, а расходы на оплату труда будут сокращены до 80 000 руб.

Решение.

1. Точка безубыточности:

Кромка безопасности: 30 000 – 26 667 = 3 333 км.

2. Предпринимательская прибыль (убыток) рассчитаны в таблице:

	Пробег
20 000 км	30 000 км	40 000 км
1.Выручка от реализации услуг в расчете на 1 км пробега, руб.
2. Совокупная выручка, руб.	200 000	300 000	400 000
3. Переменные затраты на 1 км, руб.
4. Совокупные переменные затраты, руб.	80 000	120 000	160 000
Совокупные постоянные затраты	160 000	160 000	160 000
Итого совокупных затрат	240 000	280 000	320 000
Совокупная прибыль (убыток)	(40 000)	20 000	80 000

 

3. Новая точка безубыточности:

 

Задача 9.19.

Компания, занимающаяся производством и реализацией единственного изделия, ожидает получить следующие результаты на конец текущего года:

(в тыс.руб.)

Выручка от реализации
Основные материалы
Заработная плата: - основных рабочих
- вспомогательных (постоянные издержки)
Производственные накладные расходы: - переменные
- постоянные
Административные накладные расходы (постоянные)
Накладные расходы, связанные с реализацией: - переменные
- постоянные
Накладные расходы на организацию сбыта: - переменные
- постоянные
Итого расходов
Прибыль от реализации

 

Финансовые сметы теперь готовятся на год вперед. Имеется следующая информация:

1) ожидается, что снижение цены реализации с 9 до 8 руб. за единицу продукции даст увеличение количества реализованной продукции на 50%;

2) так как количество покупаемых материалов возрастет, то будет получена 5%-ная скидка на закупки сырья. Кроме того, ожидается, что использование материалов на единицу продукции составит 98% по сравнению с текущим годом;

3) почасовые ставки заработной платы основных рабочих увеличатся на 10%. Производительность труда должна остаться на том же уровне. 20 000 ед. продукции будет производиться в сверхурочные часы с надбавкой в размере 25%. Надбавка за сверхурочные рассматривается как прямые издержки;

4) ожидается, что переменные накладные расходы, связанные с реализацией, увеличатся пропорционально выручке от реализации продукции;

5) переменные производственные накладные расходы и накладные расходы на организацию сбыта должны увеличиться в целом пропорционально увеличению количества реализованной продукции;

6) в соответствии с прогнозом постоянные накладные расходы возрастут на 20% по сравнению с текущим годом.

 

А. Подготовьте смету ожидаемой прибыли на следующий год с разбивкой издержек по их видам.

 

Б. Рассчитайте и сравните точки безубыточности для этих двух лет.

Решение.

А. 1) количество единиц продукции в текущем и плановом годах.

В текущем году: 900 тыс.руб. / 9 руб. = 100 000 ед.

В плановом году: 100 000 + 100 000 ∙ 50% = 150 000 ед.

Выручка от реализации в плановом году: 150 000 ∙ 8 = 120 000 руб.

 

2) Расход основных материалов на 1 ед. в текущем году:

200 тыс.руб. / 100 000 ед. = 2 руб./ед.

Основные материалы в плановом году:

150 000 ед. ∙ 2 руб./ед. ∙ 0,95 (скидка 5%) ∙ 0,98 = 279,3 тыс.руб.

 

3) Основная заработная плата на 1 ед. в текущем году:

120 тыс.руб. / 100 000 ед. = 1,2 руб./ед.

Основная заработная плата в плановом году:

150 000 ед. ∙ 1,2 руб./ед. ∙ (1+0,1) + 20 000 ед. ∙ 1,2 руб./ед. ∙ (1+0,1) ∙ 0,25 = 204,6 тыс.руб.

 

4) темп роста выручки: 1200 / 900 = 133,333%

Переменные накладные расходы, связанные с реализацией, на плановый год: 63 ∙ 133,333 = 84 тыс.руб.

 

5) темп роста объема реализации – 150%.

Переменные производственные накладные расходы в плановом году:

50 ∙ 150% = 75 тыс.руб.

Переменные накладные расходы на организацию сбыта в плановом году: 36 ∙ 150% = 54 тыс.руб.

 

6) Постоянные накладные расходы в плановом году:

- производственные: 80 ∙ 120% = 96 тыс.руб.;

- административные: 78 ∙ 120% = 93,6 тыс.руб.;

- связанные с реализацией: 44 ∙ 120% = 52,8 тыс.руб.;

- на организацию сбыта: 20 ∙ 120% = 24 тыс.руб.

Смета на следующий год: (в тыс.руб.)

Выручка от реализации
Основные материалы	279,3
Заработная плата: - основных рабочих	204,6
- вспомогательных (постоянные издержки)
Производственные накладные расходы: - переменные
- постоянные
Административные накладные расходы (постоянные)	93,6
Накладные расходы, связанные с реализацией: - переменные
- постоянные	52,8
Накладные расходы на организацию сбыта: - переменные
- постоянные
Итого расходов		1001,3
Прибыль от реализации		198,7

Б. Точки безубыточности:

1) для текущего года.

Совокупные переменные затраты: 200+120+50+63+36 = 469 тыс.руб.

Переменные затраты на 1 ед.: 469 000 / 100 000 = 4,69 руб./ед.

Совокупные постоянные затраты: 38+80+78+44+20 = 260 тыс.руб.

Точка безубыточности

2) для планового года:

Совокупные переменные затраты: 279,3+204,6+75+84+54=696,9 тыс.руб.

Переменные затраты на 1 ед.: 696 900 / 150 000 = 4,646 руб./ед.

Совокупные постоянные затраты: 38+96+93,6+52,8+24 = 304,4 тыс.руб.

Точка безубыточности

 

Таким образом, в плановом году точка безубыточности выше, чем в текущем, что связано со снижением цены и ростом постоянных затрат.