Тема 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических процессов

Изучив тему, студент должен
знать
абсолютные, относительные и средние показатели изменения уровней ряда и методы их исчисления
особенности расчета среднего уровня ряда динамики
компоненты временного ряда
методы анализа основной тенденции (тренда) и выделения сезонной компоненты временного ряда
уметь
различать виды рядов динамики
применять графические приемы представления рядов динамики
приводить уровни ряда к сопоставимому виду
объяснять значения показателей изменения уровней динамических рядов
выявлять основную тенденцию и сезонную компоненту временного ряда
План
8.1.	Основные понятия и показатели
8.2.	Виды рядов динамики
8.3.	Показатели изменения уровней ряда динамики
8.4	Приемы преобразования временных рядов

Основные понятия и показатели

Ряд расположенных во времени статистических данных, изменение которых отражает закономерность развития изучаемого явления, называется рядом динамики или временным рядом.

Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через y. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Таким образом временной ряд состоит из двух элементов:

, иногда запись такая , где y_{i –} уровень ряда, t_i - дата, или временной интервал.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики на оси абсцисс строится шкала времени t, на оси ординат – шкала уровней ряда y.

Например,

Таблица 1. КРЕДИТНЫЕ ОРГАНИЗАЦИИ (на начало года)

Число кредитных организаций, зарегистрированных на территории Российской Федерации
Зарегистрированный уставный капитал действующих кредитных организаций, млрд. руб.	52,5	207,4	261,0	300,4	362,0	380,5	444,4

Источник Россия в цифрах. 2006:Крат.стат.сб./Росстат- M., С.334

 

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития социально-экономических явлений во времени. Эти закономерности проявляются не четко на каждом уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики, называемую трендом, накладываются случайные влияния, а так же носящие сезонный характер. Выявление основной тенденции – тренда - в изменении уровней ряда, а так же сезонной компоненты является одной из основных задач анализа рядов динамики.

 

Виды рядов динамики

 

В зависимости от вида показателей ряды динамики подразделяют на ряды абсолютных, относительных и средних величин (показателей). Примером ряда абсолютных величин служит пример, представленный в таблице 1. На основе рядов абсолютных величин образуются ряды динамики относительных и средних величин. Ряды относительных величин могут характеризовать темпы роста или снижения определенного показателя, уровень рождаемости или смертности, примером ряда средних величин служат данные о среднегодовой численности занятых в экономике, о средней заработной плате и др.

Временные ряды могут быть интервальными и моментными. Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя (явления) по состоянию на определенные моменты времени (дату).

Например, таблица 1.

Интервальным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя, достигнутое за определенный период (интервал).

Например,

Таблица 2. Среднедушевые денежные доходы населения, руб. в месяц

(до 2000 г. – тыс. руб.)

Среднедушевые денежные доходы населения, руб. в месяц (до 2000 г. – тыс. руб.)	4,0	515,9	2281,1	3062,0	3947,2	5170,4	6410,4	7937,9

Источник Россия в цифрах. 2006:Крат.стат.сб./Росстат- M., С.29

 

Или

Таблица 3. Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. человек

Среднегодовая численность занятых в экономике), млн. человек	66,4	66,0	64,7	63,8	64,0	64,3	64,7	65,4	65,7	66,4	66,9

 

С делением рядов на моментные и интервальные непосредственно связан способ расчета их среднего уровня. Поэтому во избежание ошибок при расчете средних уровней, надо четко представлять отличие интервальных рядов от моментных.

Средний уровень интервального ряда с равными интервалами исчисляется по формуле простой арифметической:

Среднегодовая численность занятых в экономике за одиннадцать лет с 1995 по 2005 гг. составила:

Средний уровень моментного ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

 

где y₁ и y_n - начальный и конечный уровни ряда,

y₂ , y₃ ... - промежуточные уровни,

n - число уровней ряда, принимаемых в расчет.

 

Среднee число кредитных организаций за 6 лет с 2001 по 2006 гг. составило:

Обращаем внимание на то, что начальный уровень ряда здесь показан как y₁ , а не y₀.