Тема 6. Методика построения тарифных ставок по рисковым видам страхования.

Вопросы.

1. Структура страховой премии и общие подходы к её расчету.

2. Тарификация рисковых видов страхования.

3. Методика расчета тарифных нетто и брутто ставок по рисковым видам страхования.

Вопрос 1. Структура страховой премии и общие подходы к её расчету.

Страховая премия как цена страховой услуги имеет определенную структуру, её отдельные элементы должны обеспечивать финансирование всех операций страховщика. Структуру страховой премии и назначение отдельных элементов показана в таблице 6.1.

 

Таблица 6.1. Структура страховой премии.

Элемент премии	Назначение
Нетто-премия по риску + рисковая надбавка = нетто-премия по риску с учетом страховой надбавки.	Покрытие ущерба при наступлении страховых случаев и формирование страховых резервов.
+ надбавка на покрытие расходов страховой кампании	Оплата расходов, включая зарплату персонала, комиссионное вознаграждение, издержки по содержанию офиса, рекламу.
+ надбавка на прибыль	Формирование прибыли
= брутто-премия

 

Договор страхования представляет собой двухстороннюю сделку, согласно которой страхователь уплачивает страховую премию, а страховщик обязуется выплатить страховую сумму при наступлении указанных в договоре событий. Страховая премия представляет собой цену сделки, и с точки зрения определения её величины необходимо выделить два момента:

- страховая премия уплачивается в начале договора страхования, а выплаты страховой суммы, как правило, происходит через некоторое время (если вообще происходит);

- события, в случае наступления которых страховщик обещает выплатить страховое возмещение, должны иметь случайный характер.

Ситуация, когда оплата страховой услуги производиться заранее, до её предоставления, называется обратной («перевернутый») экономический цикл. В результате страховщик в момент заключения договора страхования, как правило, не знает, произойдет ли вообще страховой случай по данному договору, и если произойдет, то когда именно в течение срока страхования и в каком размере наступит ущерб. Это обстоятельство затрудняет расчет страховых премий и служит причиной появления математических резервов.

При расчетах страховых премий следует исходить из предположения случайности факта наступления страхового случая и/или величины ущерба и их независимости от воли страхователи и страховщика.

Степень неопределенности очень велика, и добиться равновесия цены в пределах одной сделки невозможно. Необходимо иметь совокупность похожих договоров страхования. Только в этом случае можно будет использовать среднее значение, и достичь финансового равновесия в пределах совокупности. При этом, чем больше совокупность, тем точнее можно определить условия финансового равновесия.

Указанные особенности требуют особых подходов к расчету страховых премий, основанных на теории вероятности и математической статистики. Совокупность приемов и методов, используемых при определении страховых премий, выделены в отдельную отрасль математики – теорию риска и теорию актуарных расчетов (первоначально понятие «актуарные расчеты» использовали только при исчислении тарифов и резервов по страхованию жизни).

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики, обобщении практики наиболее массовых и типичных операций, итоговых, натуральных и стоимостных показателей. Показатели делятся на две группы:

1) показатели формирования страхового фонда;

2) показатели использования страхового фонда.

К основным показателям страховой статистики относятся:

а – число застрахованных объектов;

b – совокупная страховая сумма всех застрахованных объектов;

c – число страховых случаев;

d – число пострадавших объектов;

e - страховая сумма пострадавших объектов;

f – сумма выплаченного страхового возмещения.

По основным показателям определяются расчетные показатели страховой статистики:

1) частота страховых событий – определяется отношением числа страховых случаев к числу застрахованных объектов (с / а). Частота страховых событий показывает - сколько страховых случаев приходится на один объект.

2) опустошительность страхового события, или коэффициент кумуляции риска – отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев (d / c). Опустошительность показывает - столько объектов пострадало от одного страхового случая.

3) коэффициент (степень) убыточности – отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме пострадавших объектов (f / e). Указывает на полноту ущерба.

4) средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования – отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу застрахованных объектов (договоров) (в / а).

5) среднее страховое возмещение на один пострадавший объект – отношение суммы выплаченного страхового возмещение на число пострадавших объектов (f / d).

6) отношение (тяжесть) рисков – отношение среднего страхового возмещения на один пострадавший объект, к средней страховой сумме, приходящийся на один объект (договор) страхования. [(f / d) / (в / а)].

7) убыточность страховой суммы – отношение суммы выплаченного страхового возмещения к совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов (f / b). Синтетический показатель убыточности страховой суммы определяется перемножением показателей 1; 2; 6. Является мерой величины рисковой премии и проявляется как результат недострахования риска, если оценка риска занижена.

8) частота ущерба – произведение частоты страховых случаев и опустошительности [(с / а) х (d / c)] = (d / a).

Вопрос 2. Тарификация рисковых видов страхования.

Страховая премия может быть рассчитана как произведение страховой суммы на страховой тариф, который называется брутто-ставкой и выражается в процентах или рублях со 100 руб. страховой суммы. Брутто-ставка имеет ту же структуру, что и брутто-премия и состоит из нетто-ставки и нагрузки.

Нетто-ставка отражает меру риска. При этом даже в рамках одного вида для страхования различных объектов необходимо иметь некоторое множество тарифных ставок. Процесс определения тарифных ставок и условия их применения называется тарификацией.

В качестве основных этапов тарификации можно выделить следующие:

- построение тарификационной системы;

- расчет тарифных ставок.

Каждый застрахованный объект обладает свойствами, которые позволяют отнести его к определенной категории (группе) объектов. Данная категория объектов характеризуется своими средними показателями вероятности наступления страховых случаев и убыточности страховой суммы. Поэтому для данной группы объектов можно рассчитать нетто-ставку, определенных на основе общих значений характеристик риска, соответствующих типичному (среднему) риску. Однако такого типичного объекта в реальности может и не существовать, поскольку средние значения могут получиться в результате имеющихся больших отклонений в ту или другую сторону.

Любой объект из данной категории имеет свои индивидуальные особенности. Некоторые из особенностей влияют на вероятность наступления страхового события, другие на величину страхового ущерба, третьи на первое и второе одновременно (например, установка системы пожарной безопасности – снижает величину ущерба; наличие легковоспламенимых веществ – существенно увеличивает вероятность возникновения пожара). Факторы, которые влияют на перечисленные параметры, называются факторами риска.

При расчете нетто-ставок необходимо учитывать факторы риска и распределять страхуемые объекты по однородным категориям с минимальным разбросом риска. В такой однородной категории параметры риска любого объекта будут мало отличаться от средних показателей по группе. Поэтому тарифная ставка, рассчитанная по данной категории, будет полностью применима для всех объектов, входящих в данную группу.

Таким образом, по каждому страховому продукту у страховой компании формируется список факторов риска и категорий страхуемых объектов, соответствующие им тарифные ставки и условия их применения. Иными словами, образуется тарификационная система.

Можно выделить следующие причины необходимости тарификационных систем:

1) Экономическую (техническую) причину;

2) Коммерческую. Антиселекция риска.

3) Мотивационная.

Экономическая причина выражается в необходимости формирования страхового фонда в размере, достаточном для выполнения страховщиком своих обязательств и обеспечении заданной финансовой устойчивости.

Пример: предположим, что на страховом рынке по данному виду страхования действует единственный страховщик. Предположим, что всех потенциальных страхователей по данному виду страхования можно разделить на две группы:

1-ая группа с вероятностью наступления страхового случая – q1 и

2-ая группа с вероятностью наступления страхового случая - q2,

причем q1 < q2.

Для простоты предположим, что группы имеют одинаковый объем, т.е. N1 равно числу страхователей N2 и равно N: N1 = N2 = N

Тогда средняя вероятность наступления страховых случаев по данному виду страхования qср будет определяться как:

q1 + q2

qср = 2

Естественно, что q1 < qср < q2.

Однако через некоторое время страховщик может обнаружить, что у него застраховались все страхователи из второй группы и только половина из первой группы. Так как страхователи из первой группы сочли свой риск небольшим и предпочли воспользоваться другими способами защиты. В результате численность реально застрахованных оказалась:

N’1 = 0,5 N и N’2 = N

Средняя вероятность наступления страхового случая по реально собранному страховому портфелю q’ср равна:

N’1 х q1 + N’2 х q2 N х (0,5 х q1 + q2) 0,5 х q1 + q2

q’ср = N’1 +N’2 = 1,5 х N = 1,5

Очевидно, что если q1 < q2, то и q’ср < qср, т.е. средняя вероятность страхового случая по реальному портфелю страховщика выше вероятности, используемой при расчете тарифов. Это означает, сто страховой фонд сформирован в недостаточном объеме, может произойти превышение объема выплат над собранными нетто-премиями и как следствие разорение страховщика.

Коммерческая причина связана с тем, что страховой тариф, определяющий цену страховой услуги, является одним из основных средств конкурентной борьбы. С одной стороны ценовая политика в страховании ничем не отличается от других отраслей экономики, но с другой стороны страховые тарифы наряду с условиями договора страхования являются важным инструментом селекции рисков.

Под селекцией рисков понимается отбор страховщиком с помощью различных методов выгодных для себя договоров страхования и отторжение опасных рисков. При этом речь идет не только и не столько об отказе от принятия на страхование опасных рисков, сколько о создании для них невыгодных условий, в частности размеров страховой премии.

Пример отбора страховых рисков с помощью тарификации:

Предположим, что две страховые компании А и Б, имеющие одинаковое финансовое и коммерческое положение, одновременно разработали новый страховой продукт, которого нет у других страховщиков. Объем и характеристики страхового поля такие же, как в предыдущем примере.

Страховая компания А построила свою тарифную политику таким образом: рассчитала тарифные ставки для каждой группы страхователей. Для группы страхователей 1 – тарифная ставка Т1, пропорциональная вероятности страхового случая q1, а для группы 2 Т2, которая пропорциональна вероятности q2. Поскольку q1 < q2, то и Т1 < Т2.

Страховая компания Б для обеих групп использовала усредненную страховую ставку Тср, которая пропорциональна средней вероятности наступления страхового случая по всем группам страхователей qср.

Если сравнить тарифные ставки страховых компаний А и Б, то будет иметь место неравенство: Т1 < Тср < Т2.

В начальный момент времени выхода на рынок страхового продукта каждая их компаний рассчитывает на охват одинакового числа страхователей их групп 1 и 2, например поровну и тех и других. Исходное положение компаний можно представить табл. 6.2.

Таблица 6.2. Исходное положение выхода на рынок страховых компаний А и Б.

Страхователи	Страховая компания А	Страховая компания Б
Тариф	Число страхователей	Тариф	Число страхователей
Группа 1 вероятность страхового случая q1, объем N1	Т1	0,5 N1	Тср	0,5 N1
Группа 2 вероятность страхового случая q2, объем N2	Т2	0,5 N2	0,5 N2
Всего		N		N

 

Когда потенциальный страхователь захочет заключить договор страхования, он проведет анализ условий страхования представленных на рынке, и при прочих равных условиях отдаст предпочтение той компании, страхование в которой обойдется ему дешевле, т.е. где страховой тариф будет меньше.

Для страхователей 1 группы предпочтительней страховая компания А, так как тариф этой компании меньше тарифа используемого в компании Б - Т1 < Тср. Поэтому все страхователи группы, 1 в конце концов, заключат страховой договор с компанией А, таким же образом страхователи 2-ой группы в конце концов, заключат договор с компанией Б, так как Тср < Т2. Сложившаяся ситуация будет выглядеть следующим образом:

Таблица 6.3. Конечная ситуация выхода на рынок страховых компаний А и Б.

Страхователи	Страховая компания А	Страховая компания Б
Тариф	Число страхователей	Тариф	Число страхователей
Группа 1 вероятность страхового случая q1, объем N1	Т1	N1	Тсо
Группа 2 вероятность страхового случая q2, объем N2	Т2		N2
Всего		N		N

 

Анализ данной ситуации позволяет сделать следующие выводы:

1) Средняя частота страховых случаев в портфеле страховой компании А будет близка к q1. Собранные страховые нетто-премии будут соответствовать Т1. Этот тариф по условию, пропорционален q1, поэтому собранных нетто-премий будет хватать на все выплаты.

2) У страховой компании Б будет наблюдаться нехватка страхового фонда, поскольку средняя частота страховых случаев в портфеле страховой компании Б будет близка к q2. Собранные страховые нетто-премии будут соответствовать Т2, а так как в данной компании используется тариф Тсо предполагающий, что у страховщика будет поровну страхователей группы 1 и 2, а Тср < Т2, то собранных нетто-премий не будет хватать на все выплаты, что приведет к разорению страховой компании.

Можно сказать о неправильной тарифной политике в страховой компании Б.

Мотивационная причина заключается в том, что страховщик при расчете нетто-ставки учитывает факторы риска. Если влияние учтено, то страхователю выгоднее уменьшить страховой тариф, убрав те факторы, которые увеличивают риск, и тем самым нетто-ставку. Например, владелец транспортного средства может установить сигнализацию на автомобиль. Таким образом, если страховщик учитывает факторы риска при расчете страховых нетто-премий, то он либо оттолкнет опасные риски, либо заставит страхователей применить предупредительные меры, что означает перевод этих рисков в благополучные.