Виды движения точки в зависимости от скорости и ускорения. Уравнения движения. Кинематические графики.

Рассмотрим три вида движения:

1.Равномерное движение – движение с постоянной скоростью V=const.

Траектория движения может быть:

а. прямой линией at=0

б. при равномерном движении по окружности an=0

Закон равномерного движения S=S0+Vt. Где S0 – путь пройденный телом до начала отсчёта.

2.Равнопеременное движение – движение с постоянным ускорением касательной. at=const. Значение скорости в этом случае V=V0+at.t. Закон равнопеременного движения в общем виде представляет собой уравнение параболы S=S0+V0t+at.t в квадрате/2

3.Неравномерное движение характеризуется применяющимися с течением времени скоростью с ускорением. В общем виде уравнение неравномерного движения S=f(t в кубе)

Поступательное движение твердого тела и его свойства.

Поступательное движение – движение твёрдого тела при котором любой отрезок на поверхности тела перемещается в пространстве параллельно своему первоначальному положению. При этом перемещение тела можно описать изменение двух координат а движение это наиболее просто все точки тела перемещаются одинаково – идентичны траектории а скорость и ускорение всех точек в конкретный момент времени равны между собой. Чаще всего при рассмотрении движения заменяют тело материальной точкой а само движение задаётся движением центра тяжести.

Вращательное движение твердого тела. Уравнения вращательного движения. Параметры, характеризующие вращательное движение.

Вращательное движение – движение тела при котором все его точки перемещаются по окружностях с центрам расположенным на перпендикулярной этих окружностей неподвижной прямой. Ф - угол поворота тела (рад)

w- угловая скорость отражающая изменение угла поворота в единицу времени (рад/с)

E – угловое ускорение характеризующее быстроту изменения угловой скорости во времени (рад/с в квадрате).

Угол поворота при вращении есть функция времени ф= -(t)

Угловая скорость связана с частотой вращения тела, которая показывает сколько полных оборотов за единицу времени совершило тело [n]= об/мин.

Параметр ф и n связаны соотношениями w=пn/30

В зависимости от направления угловой скорости и углового ускорения судят по характеру движения. Если ф и E направлены в одну сторону то скорость вращения увеличивается. Если направление вращения и E противоположны вращению замедляется.

Равномерное вращение. Равнопеременное вращение. Уравнения вращения.

Равномерное вращение - с постоянной угловой скоростью w= const. Уравнение рвномерного вращения где ф0- угол поворота до начала отсчёта

Равнопеременное вращение – с постоянным угловым ускорением. Движение может быть равноускоренным и равнозамедлённым E=const. В зависимости для w и ф имеют вид: W=W₀+Et;фи=фи₀-со₀t+Et²/2

Сложное движение точки.

Законы Ньютона сформулированы для движения точки по отношению к инерциальным системам отсчета. Для определения кинематических параметров точки при движении относительно произвольно движущейся системы отсчета вводится теория сложного движения.

 

Сложным называют движение точки по отношению к двум или нескольким системам отсчета.

 

Рисунок 3.1

На рисунке 3.1 показаны:

- условно принимаемая за неподвижную система отсчета O1x1y1z1;

- движущаяся относительно неподвижной система отсчета Oxyz;

- точка M, перемещающаяся по отношению к подвижной системе отсчета.

Предмет динамики. Понятие о двух основных задачах динамики.

Динамика – раздел тех мех в котором изучается движение тел под действием приложенных сил. Динамике характерно два типа задач:

1.По заданным силам определяют характер движения тела.

2.Определяет силы действующие на тело по заданным параметрам движения.

В динамике существует две модели тел – материальная тока и твёрдое тело, по этому говорят о динамике точки и динамике материальной системы.

Аксиомы динамики.

Принцип инерции, Всякое изолированная материальная система находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения пока приложенные внешние силы не выведут её из этого состояния. Это состояние называют инерцией. Меры инертности является масса тела.

Масса – количество вещества в единице объёма тела.

Второй закон Ньютона – основной закон динамики. F=ma, где F – действующая сила, m- масса тела, а – ускорение точки.

Ускорение сообщаемое материальной точке или системе точек силой пропорциональной величине силы и совпадает с направлением силы. На любую точку в пределах земли действует сила тяжести G=mg, где G - сила тяжести определяющая вес тела.

Третий закон Ньютона. Силы взаимодействия двух тел равны по величине направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. В динамике при взаимодействии двух тел ускорение обратно пропорционально массе.

Закон независимости действия силы. Каждая сила системы оказывает такое же действие на материальный объект как если бы она действовала одна при этом ускорении которое преобразует тело от системы сил равно геометрической сумме ускорений сообщаемых точке каждой силой отдельно.