Расчет зубьев конической передачи на выносливость по напряжениям изгиба.

Как известно, при работе зубья испытывают сложнонапряженное состояние, при этом наибольшие напряжения возникают у корня зуба в месте перехода эвольвентного профиля в галтель. В этом же месте возникает и концентрация напряжений. При расчете можно принять следующие допущения:

1. Вся нагрузка в зацеплении воспринимается одним зубом и приложена к его вершине.

2. Зуб рассматривается как консольная балка, для расчета которой справедливы методы сопротивления материалов.

3.4.1 Расчет в этом случае рекомендуется начинать с определения удельной расчетной окружной силы:

,

где: – коэффициент, учитывающий распределения нагрузки между

зубьями, его принимают равным .

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по ширине зуба, его принимают равным .

– коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую

нагрузку равный,

.

3.4.2 Определение удельной окружной динамической силы:

– зависит от степени точности (таб.5.5 [1]), 7 степень точности соответствует = 240;

= 0,006 – для круговых зубьев;

= 47 – для 7 степени точности;

.

3.4.3. Расчет напряжения при изгибе.

Напряжение изгиба в зубе конической передачи вычисляется по формуле:

,

где: – коэффициент формы профиля конических зубьев, определяемый в

среднем нормальном сечении (рис. 5.17 [1]);

– коэффициент, учитывающий наклон линии зуба, для круговых

зубьев. Рассчитывается по формуле:

.

Условие изгибной прочности зубьев конической передачи

– допускаемое напряжение изгиба:

,

где: – предел напряжения при изгибе;

– шлифованные зубья;

– коэффициент, учитывающий деформационное упрочнение

( – деформационное упрочнение отсутствует);

– коэффициент снижения в случае двухстороннего

приложения нагрузки ( – односторонняя нагрузка);

– коэффициент долговечности принимать равным 0,5;

– коэффициент, учитывающий чувствительность материала к

концентрации напряжений и зависящий от m модуля (таб.5.8 [1])

( при m = 3);

– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной

поверхности, при шлифовании и зубофрезеровании;

– коэффициент безопасности принимать 1,8.

Результаты расчетов свести в таблицу.

3.5. Контрольные вопросы.

1. В чем заключается метод эквивалентного зацепления при расчете конической передачи?

2. Является ли модуль зацепления в коническом колесе однозначным?

3. Какой параметр в коническом зацеплении является аналогом межосевого расстояния обычного прямозубого зацепления?

4. Какие силы учитываются в расчете конического колеса на контактную выносливость?

5. В чем заключается расчет прочности на изгиб зуба?

6. Каковы приемлемые диапазоны модулей для конических зацеплений?

7. Что такое удельная динамическая сила?

8. Что такое удельная нагрузка?

9. Какое напряжение учитывается при расчете прочности зуба на изгиб?

10. Какое напряжение учитывается при определении контактной выносливости?

 

 

4. РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ.

 

Лабораторная работа №4

Цель работы: Освоить проектный расчет червячной передачи.

Задачиработы:

1. Провести кинематический расчет червячной передачи.

2. Выполнить расчеты на прочность червячного колеса.

3. Определить условие самоторможения.

4. Выполнить эскиз червячного зацепления.

Общие сведения.

Геометрические расчеты аналогичны расчетам зубчатых передач, так как червяк является подобием косозубого эвольвентного колеса, у которого число зубьев равно числу витков резьбы. По числу винтовых линий резьбы червяк может быть однозаходным и многозаходным. С увеличением числа заходов возрастает угол подъема винтовой линии и повышается КПДпередачи. Однозаходные червяки применяют, когда необходимы большие передаточные числа или самоторможение. Червяки имеют обычно правую нарезку, кроме случаев, обусловленных требованиями кинематики. В зависимости от положения червяка относительно червячного колеса передачи бывают с верхним и нижним расположением червяка. При нижнем расположении условия для смазки лучше.

Основные геометрические параметры червячной передачи: модуль ;коэффициент диаметра червяка q; шаг резьбы червяка в осевом сечении P. Делительный диаметр червяка d связан с модулем т коэффициентом диаметра червяка: . Для многозаходных червяков ход связан с шагом Р соотношением: ,где – число витков (заходов) червяка.

Угол подъема винтовой линии определяют из соотношения

.

В цилиндрических передачах с архимедовым червяком шаг червяка Р и шаг зубьев червячного колеса совпадают. Геометрические размеры червяка и червячного колеса (рис. 4.1.) приведены в табл.4.1. ( – число зубьев колеса).

В целях ограничения номенклатуры стандартного инструмента для нарезания червячных колес и червяков значения т, q, стандартизированы. Рекомендации по выбору т, q, Z приведены ниже (угол профиля в осевом сечении также стандартизирован: α = 20 °):

т, мм 1,0; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3;

q 6,3: 8; 10 (кроме т = 2); 12,5 (кроме т = 2,5); 16; 20;

1; 2; 4.

Таблица 4.1.