Геометрические размеры червячной передачи

Параметры	Обозначения	Расчетные соотношения
ЧЕРВЯК
Диаметр
делительный
вершин витков
впадин червяка		(при радиальном зазоре 0,25 мм)
Длина нарезной части червяка
Высота
витка
головки витка
ножки винта
ЧЕРВЯЧНОЕ КОЛЕСО
Диаметры
делительный
вершин зубьев
впадин зубьев
наружный
Высоты
зуба
головки зуба
ножки зуба
Ширина венца
Угловая ширина червячного венца		90…110° - для силовых передач 75…90° - для приборных пердач

Исходные данные.

Момент на оси червячного колеса. , ;

Передаточное отношение i;

Число заходов червяка ;

Материал червячного колеса при , Мпа.

 

Проектный расчет.

( пример)

3.1. Расчет геометрии червячной передачи.

Ориентировочной значение межосевого расстояния определяется по формуле:

,

Например: ; Мпа; .

Таблица 4.2.

Механические свойства материалов, применяемых в червячных передачах.

Элемент передачи	Марка металла	Термообра-ботка	HRCэ	, Мпа	, Мпа	, Мпа	, Мпа
червяк	18ХГТ	цементация, закалка
колесо	БрО10Ф1	отливка в кокиль	HB 1 (60 МПа)				53.4

Подставим в формулу числовые значения (табл. 4.2):

, мм

По ГОСТ 2144-76 выбираем ближайшее стандартное значение – .

Количество витков червяка – .

Число зубьев червячного колеса определяется по формуле:

.

Модуль зацепления определяется по формуле:

;

.

Из стандартного ряда (ГОСТ 2144-76) примем значение модуля зацепления .

Коэффициент диаметра червяка находится по формуле:

Значение коэффициента диаметра соответствует стандартному, подбора не требуется.

Коэффициент смещения инструмента:

при ; .

Условие выполняется.

Уточним фактическое передаточное число:

;

Фактическое значение передаточного отношения равно посчитанному – отклонение равно 0.

Перейдем к расчету фактических размеров передачи:

Фактическое значение межосевого расстояния:

, мм;

Делительный диаметр червяка:

, мм;

Диаметр вершин витков червяка:

, мм;

Диаметр впадин витков червяка:

, мм;

Делительный угол подъема линии витков червяка:

.

Длина нарезаемой части червяка:

;

при : , мм.

Делительный диаметр червячного колеса:

, мм;

Диаметр вершин зубьев червячного колеса:

, мм;

Наибольший диаметр червячного колеса:

, мм;

Диаметр впадин зубьев червячного колеса:

, мм;

Ширина венца червячного колеса:

, мм;

Условный угол обхвата червяка венцом колеса:

.

3.2. Проверочный расчет зубьев колеса на выносливость по контактным напряжениям.

Так как поверхностная прочность зубьев червячного колеса ниже, чем у червяка – расчет нужно вести по зубьям червячного колеса.

Фактическое контактное напряжение зубьев червячного колеса рассчитывается по формуле:

;

где: – крутящий момент на колесе;

– коэффициент нагрузки в зоне контакта зубьев;

где: – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактной линии;

– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку.

;

где: – коэффициент деформации червяка (при и – );

x – вспомогательный коэффициент (для передач, работающих при

незначительных колебаниях x = 0.6).

Перед проведением окончательных расчетов, необходимо уточнить значение скорости относительного скольжения:

;

, м/с.

Исходя из полученного значения скорости скольжения, в дальнейших расчетах принимаем:

– степень точности изготовления червячной передачи – 7;

– .

.

, Мпа.

Так как – условие прочности по контактным напряжениям выполняется, запас прочности – 8 %.

Поверочный расчет зубьев колеса на выносливость по напряжениям изгиба.

Фактическое напряжение изгиба определяем по формуле:

;

где: – крутящий момент на колесе;

– коэффициент нагрузки при изгибе;

– коэффициент формы зуба колеса, выбирают в зависимости от

эквивалентного числа зубьев: ;

В соответствии с полученным значением эквивалентного числа зубьев, коэффициент формы .

, Мпа

Условие – выполняется, зубья колес удовлетворяют требованиям выносливости по напряжениям изгиба.

Запас прочности на изгиб:

% = 91.5 %