Провідники, напівпровідники та діелектрики.

Розподіл металевих і неметалевих твердих тіл на провідники, напів­провідники й діелектрики за однією з ознак проводиться на підставі значень їх питомого опору ρ при температурі +20 °С, причому як умовні границі розподілу приймаються: провідники 10^-8 – 10^-5 Ом∙см; напівпровідники 10^-5 – 10⁺¹⁰ Ом∙см; діелектрики 10⁺¹⁰ – 10⁺¹⁷ Ом∙см (рис. 1.20).

Провідникові матеріали. Електротехнічні провідникові матеріали по­діляються на дві групи.

До першої групи належать ма­теріали з малим пи­томим опором, 10^-8 – 10^-5 Ом∙см. Вони повинні мати малий температурний коефіцієнт опору, достатню механічну міцність і стійкість щодо корозії. До цієї групи належать мідь та алюміній.

Мідь внаслідок малого питомого опору, достатньої механічної міцності, стійкості до корозії та доброї оброблюваності широко застосовується у вигляді дроту, провідників різного призначення, шин тощо.

Алюміній, незважаючи на гірші електричні та хімічні властивості, широко застосовується в електротехнічній промисловості. Якщо замінимо мідні проводи алюмінієвими цієї ж довжини з однаковими опорами, переріз останніх на 60 % більший, а вага на 52 % менша, ніж у мідних. Для ліній електропересилання широко застосовують алюмінієві проводи з внутрішніми сталевими дротами (линвами) – сталеалюмінієві. Сталеві линви призначені для посилення механічної міцності.

Сталеві проводи, внаслідок великого питомого опору, застосовують тільки для ліній невеликої довжини й потужності та деяких ліній зв'язку.

До другої групи провідникових матеріалів належать матеріали з високим питомим опором; сплави, наприклад, ніхром (нікель-хром-залізо), фехраль (залізо-хром-алюміній) тощо. Внаслідок стійкості до високих температур вони застосовуються для виготовлення нагрівальних елементів, реостатів тощо. Манганін (86 % міді, 12 % марганцю, 2 % нікелю) має дуже малий температурний коефіцієнт опору й великий питомий опір, – і широко застосовується у вимірювальній техніці для виготовлення еталонних котушок опору тощо.

Напівпровідникові матеріали. Ці матеріали займають проміжне місце між провідниковими матеріалами та діелектриками (ізоляторами). їх питомий електричний опір лежить у межах 10^-5 – 10⁺¹⁰ Ом∙см. В електротехніці найбільше застосовують такі напівпровідникові матеріали, як германій, кремній, селен та інші.

Діелектрики (ізолятори) – це матеріали, які практично не мають (за нормальних умов) позитивних чи негативних вільних носіїв електрики (електричного струму). Питомий опір таких матеріалів становить 10⁺¹⁰ і більше Ом∙см. До цієї групи матеріалів належать пластмаси і гуми, лаки та емалі, слюда та матеріали на основі слюди, азбест та матеріали на його основі, керамічні матеріали, порцеляна, скло, електроізоляційні олії, смоли, бітуми, асфальти, лакотканини та інші матеріали.

Напруженість поля, за якої відбувається пробій діелектрика, назива­ється електричною міцністю діелектрикаЕ _пр, а напруга – пробивною напру­гоюU _{пр .} Відношення пробивної напруги до товщини h діелектрика в місці пробою дорівнює напруженості поля під час пробою, тобто електричній міцності:

(1.47)

Електрична міцність вимірюється в кВ/см або кВ/мм. В табл. 1.3 наведені значення електричної міцності деяких твердих і рідких діелектриків під час тривалої дії змінного електрич­ного поля частотою = 50 Гц.

Напруженість електричного поля, яка допускається в діелектрику (ізоляторі) при його застосуванні в електротехнічних установках, називається допу­стимою напруженістю. Для надійної роботи електроустановок потрібно, щоб допустима напруженість була в декілька разів менша від електричної міцності.

Таблиця 1.3

Електрична міцність деяких ізоляційних матеріалів

Матеріал	Е пр, кВ/см	Матеріал	Е пр, кВ/см
Слюда	800-14500	Дерево	25-50
Гума м’яка	150-250	Олія трансформаторна	160-200
Картон	190-260
Порцеляна	150-200	Повітря	20-30

 

Елементи електричних кіл

Сукупність пристроїв, що утворюють шляхи для електричного струму, електромагнітні процеси в яких можна описати за допомогою понять ЕРС, струму, напруги та параметрів окремих ділянок (опорів), називають електрич­ним колом. Схема електричного кола показана на рис. 1.21.

Джерелами електричної енергії є пристрої, в яких механічна, теплова, хімічна, ядерна та інші види енергії перетворюються на електричну. Такими є електричні генератори, гальванічні елементи, акумулятори, термоелементи тощо.

Приймачами електроенергії є пристрої, в яких електрична енергія пере­творюється на інші види енергії: механічну (в електродвигунах), теплову (в електричних печах і нагрівальних пристроях), хімічну (у пристроях хімічної технології), акустичну (в радіоприймачах), світлову (в електричних лампах) тощо.

Найпростіші електричні явища відбуваються в колах постійного струму, в яких у загальному випадку проходять електричні струми провідності (в мета­лах та електролітах) та переносу (наприклад, в електронних лампах). ЕРC, напруги та струми в колах постійного струму будемо позначати великими літе­рами Е, U, І.

Джерело ЕРС. На рис. 1.22, а позначене дже­рело ЕРС Е з внутрішнім опором r ₀. Таке джерело називають реальним. За­лежність напруги на його клемах від струму навантаження називається зовнішньою характеристикою джерела (рис. 1.22, б):

(1.48)

При незмінній Е від струму напруга U на клемах джерела буде менша від Е на значення спаду напруги (D U = r ₀ I) на внутрішньому опорі. У неробочому режимі, коли опір навантаження вимкнений (R _H ®∞), I = 0, а U = Е; в режимі короткого замикання, коли опір навантаження дорівнює нулеві (R _H = 0), на­пруга U = 0, і струм значно зросте й буде дорівнювати струму короткого за­микання: I = І _к = Е / r ₀.

Якщо внутрішній опір джерела дуже малий і ним можна нехтувати (r ₀ 0), то таке дже­рело називається ідеальним джерелом електроенергії. Напруга на його клемах не залежить від струму навантаження і завжди дорівнює Е. Зовнішня характеристика такого джерела показана на рис. 1.23, б.

Ця характеристика від­повідає джерелам електроенергії дуже великої потужності (теоретично нескінченно великої). Цей режим відзначається також і у реальних джерелах електроенергії (скінченої потужності) за наявності в них автоматичних регуляторів напруги, які підтримують напругу на клемах генератора (чи на клемах споживача) незмінною під час зміни навантаження у широких межах. Зовнішня характеристика таких генераторів приблизно виглядає так, як показано на рис. 1.23, в. Тут Е, за рахунок автоматичного регулювання, зростає на величину DU при збільшенні I, і величина U практично залишається постійною.

Помножимо ліву і праву сторони рівняння (1.48) на значення струму I, одержимо:

(1.49)

в (1.49) компонента D Р ₀= r ₀ I ² – це потужність, яка витрачається на внутріш­ньому опорі джерела електроенергії; компонента Р = UI – та частина потуж­ності, яка передається зовнішньому споживачу R _H. Отже, значення ЕІ із закону збереження балансу потужностей є потужністю джерела електроенергії – потужністю генератора:

(1.50)

У формулі (1.50) Е та I на схемі мають однакове спряму­вання. Якщо спрямування Е та I різні, то потужність джерела буде Р_Г = – ЕІ.

Отже, під час визначення P потужності в джерелах електричної енергії необхідно враховувати умовно-додатні напрями струмів (рис. 1.24). Якщо спрямування ЕРС і струму збіжні, то умовно вважають, що джерело ЕРС пра­цює в режимі генератора, в протилежному випадку – в режимі споживача. Дійсний режим роботи k -го джерела ЕРС може бути визначений після підставляння числових значень струмів І_k та ЕРС Е_k з врахуванням їх знаків.

В результаті числового розрахунку, якщо Р _Г > 0 – то джерело електро­енергії працює в режимі генератора – віддає електричну енергію в зовнішнє коло і, якщо P _Г< 0 – джерело працює в режимі приймача – споживає електрич­ну енергію.

Двополюсник. Частина електричного кола з двома зовніш­німи затискачами (по­люсами), якими вона від’єднується до елек­тричної схеми, назива­ється двополюсником. Двополюсники, які не мають джерел електричної енергії, називають пасивними (рис. 1.25, а), а двополюсники, які мають джерела енергії, – активними (рис. 1.25, б).

Крім двополюсників, у електричних схемах зустрічаються чотириполюс­ники та багатополюсники.

Чотириполюсник – це елемент електричного кола (чи схема), яка має чотири затискачі (полюси), якими вмикається до електричного кола (наприк­лад, однофазний трансформатор, двопровідна лінія пересилання електричної енергії тощо (рис. 1.25, е)).

Багатополюсник – це елемент чи, в загальному випадку, частина схеми (підсхема), яка має n полюсів, якими вмикається до електричної схеми (на­приклад, багатообвитковий трансформатор, багатополюсні електричні схеми тощо) (рис. 1.25, г).

Вузол – це точка в електричному колі, в якій сходяться три або більше вітки. Кількість вузлів у електричному колі позначають літерою q.

Вітка в електричному колі – це послідовне сполучення елементів (ЕРС, резисторів чи інших споживачів) між двома вузлами. У вітці завжди протікає тільки один струм. Важливо знати, скільки є віток в електричній схемі, отже, і скільки в схемі є струмів. Кількість віток у схемі (електричному колі) позна­чають літерою р.

Замкнений контур в електричному колі – це замкнений шлях, який проходить по декількох вітках (двох або більше). Кількість замкнених контурів в електричних колах (схемах) позначають літерою n. Новий контур врахову­ється, якщо у нього входить хоча б одна вітка, яка не увійшла в інші контури.

Між цими трьома величинами (вузол, вітка, замкнений контур) для будь-якого електричного кола існує співвідношення:

(1.51)

Справедливість рівності (1.51) очевидна для кола, яке складається з трьох віток і має два вузли (рис. 1.26).

Приєднуючи до цього кола нову вітку між двома вузлами або між вузлом і довільною точкою кола, чи, нарешті, між довільними точками кола, ми збіль­шуємо кількість незалежних контурів (n) на одиницю. Значення р – (q – 1) теж збільшується на одиницю. Отже, для всіх схем (рис. 1.26) рівність (1.51) є спра­ведлива, звідси випливає її справедливість для будь-якого складного кола.