Тема 3. 1 геометрические фигуры на плоскости (повторение)

1. Решение задач по планиметрии

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

 

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Решение задач по планиметрии

 

Текст задания

Решите предложенные задачи и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

 

1. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30⁰. Боковая сторона треугольника равна 5. Найдите площадь этого треугольника.

2. В треугольнике ABC угол A равен 20⁰, угол В равен 80⁰, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE=CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

3. Найти площадифигур, построенных на листе в клетку (1×1см). Ответ дайте в см².

4. Угол ACB равен 42⁰. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124⁰. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

 

 

5. Две стороны параллелограмма относятся как 3: 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольноготреугольника, проведеннымииз вершины прямого угла,равен 20°. Найдите меньшийугол прямоугольноготреугольника.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

http://mathematics.org.ru

http://www.maths.yfa1.ru

http://matematikalegko.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

 

Критерии оценки:

Критерии	Оценка
Соблюдён объем выполненного задания Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях) Работа оформлена аккуратно.
Соблюдён объем выполненного задания Допущено 2 ошибки при вычислениях Работа оформлена аккуратно
Задание не соответствует объёму (выполнение от 3 до 5 заданий) Работа выполнена неаккуратно Допущены ошибки при вычислениях

Тема 3.2 Прямая и плоскость в пространстве. Взаимное расположение

плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1. По материалам конспектов составитьсправочную таблицу «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

2. Решение задач

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

 

Количество часов на выполнение: 4часа

Работа 1. По материалам конспектов составить справочную таблицу «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Текст задания

По материалам конспектов на листах формата А-4 составьтесправочную таблицу «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». При составлении таблицы следует учесть, что все построения должны быть выполнены при помощи карандаша и линейки.

Название параллельных объектов /рисунок	Формулировка определения	Формулировка теорем + поясняющий рисунок
Параллельность прямых в пространстве	Две прямые в трехмерном пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.	Т1 Две прямые параллельные третьей прямой – параллельны. Т2 ….
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

http://www.cleverstudents.ru/line_and_plane/parallel_lines.html

http://www.terver.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

 

Критерии оценки:

Критерии	Оценка
Соблюдён объем выполненного задания Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена Работа содержательная, соответствует теме, грамотно формулируются предложения
Частично не соблюдён объём Нарушена последовательность Соответствует теме, но ошибки в формулировках
Задание не соответствует объёму Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

 

 

Работа 2.Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задачи и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Используя данный куб,определи взаимное расположение плоскостей ABC и AA1B

2. Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β.

Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках B и C. Найти AD, OD, если OB= 8 см, AB= 3 см, BC= 5см, CD= 2 см.

 

3. Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB.

Вычислите периметр четырёхугольника MNPQ, если AC= 9 см и BD= 14 см.

4. Трапеция ABCD, основание BC которой равно 12cм, лежит в плоскости α. Точка M не находится в плоскости трапеции. Точка Kделит отрезок MB так, чтоMK:KB=1:4. Плоскость ADK пересекает отрезок MC в некоторой точке N. Определи длину отрезка KN.

 

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл.

 

Интернет-источники:

http://www.cleverstudents.ru/line_and_plane/parallel_lines.html

http://www.terver.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

 

Критерии оценки:

Критерии	Оценка
Соблюдён объем выполненного задания Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 неточность в вычислениях) Работа оформлена аккуратно.
Соблюдён объем выполненного задания Допущено 2 ошибки при вычислениях Работа оформлена аккуратно
Выполнение 2 заданий без недочетов Работа выполнена неаккуратно Допущены ошибки при вычислениях

 

Тема 3.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

1. Составление справочной таблицы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

 

Количество часов на выполнение:2часа