Тема 9.3 Применение производной к исследованию функции

1. Решение задач.

2. Подготовка доклада «Производная в экономике»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 3 часа

Работа 1.Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам. Построения выполните с помощью карандаша и линейки.

1. Исследовать функцию с помощью производной и построить график:

2. Найти промежутки монотонности функции

3. Найти экстремумы функции

 

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

http://mathematichka.ru

http://egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

 

Критерии оценки:

Критерии	Оценка
Соблюдён объем выполненного задания Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 неточность в вычислениях) Работа оформлена аккуратно
Соблюдён объем выполненного задания Допущено 1 ошибка при вычислениях Работа оформлена аккуратно
Задание не соответствует объёму (выполнение 2 заданий) Работа выполнена неаккуратно Допущены ошибки при вычислениях

 

 

Работа 2.Подготовка доклада «Производная в экономике»

Текст задания

 

Подготовить доклад «Производная в экономике». При подготовке учесть следующие условия: объем информации –до 5 печатных листа А-4.

В содержании данной информации должны быть раскрыты следующие вопросы:

1) Что такое производная?

2) Какие экономические понятия связаны с производной?

3) Привести пример связи производной и экономики.

 

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

http://wiki.pskovedu.ru

http://ios.sseu.ru/public/eresmat/course1/prakt1/razdpr1_2/teo1_2_6.htm

http://matica.org.ua/konspekt-lektsiy-po-visshey-matematike-komogortsev-v-f/4-24-primeri-ispolzovaniya-proizvodnich-funktsiy-v-ekonomike

Формы контроля:

- заслушивание докладов;

- проверка выполненной работы преподавателем;

 

Критерии оценки:

 

Критерии	Оценка
Соблюдён объем выполненного задания Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена Работа содержательная, соответствует теме, грамотно формулируются предложения
Частично не соблюдён объём Нарушена последовательность Соответствует теме, но ошибки в формулировках
Задание не соответствует объёму Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

Тема 9.4 Первообразная.

1. Составление справочной таблицы «Первообразная»

2. Решение задач

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования»

Текст задания

Составить справочную таблицу «Первообразная»на листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны формулы для нахождения первообразных следующих функций: линейных, квадратичных, степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических, обратных тригонометрических.

 

Функция f(x)	Первообразная F(x)
k, k - произвольное число	kx+С, где kи С произвольные числа

 

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

 

Интернет-источники:

http://www.webmath.ru

http://www.terver.ru

http://www.mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

 

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

 

Работа 2. Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. На рисунке изображён график функции y=F(x) и одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке .

2. На рисунке изображён график некоторой функции y=F(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(6)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

3. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

http://mathematichka.ru

http://egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

 

Критерии оценки:

Критерии	Оценка
Соблюдён объем выполненного задания Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 неточность в вычислениях) Работа оформлена аккуратно
Соблюдён объем выполненного задания Допущено 1 ошибка при вычислениях Работа оформлена аккуратно
Задание не соответствует объёму (выполнение 2 заданий) Работа выполнена неаккуратно Допущены ошибки при вычислениях