Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оценка значимости уравнения множественной регрессии на основе коэффициента детерминации и результатов дисперсионного анализаСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощью F-критерия Фишера: где Dфакт – факторная сумма квадратов на одну степень свободы; Dост – остаточная сумма квадратов на одну степень свободы; - коэффициент (индекс) множественной детерминации; m – число параметров при переменных x (в линейной регрессии совпадает с числом включенных в модель факторов); n – число наблюдений. Оценка значимости уравнения множественной регрессии осуществляется путем проверки гипотезы: (гипотеза о незначимости уравнения регрессии). По таблицам распределения Фишера находят критическое значение F -критерия . Для этого задаются уровнем значимости (обычно его берут равным 0,05) и двумя числами степеней свободы и . Здесь m – число параметров модели. Сравнивают фактическое значение F -критерия с табличным . Если , то гипотезу о незначимости уравнения регрессии не отвергают. Если , то выдвинутую гипотезу отвергают и принимают альтернативную гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии.
Частный F-критерий оценивает статистическую значимость присутствия каждого факторов в уравнении. Необходимость такой оценки вызвана тем, что не каждый фактор, вошедший в модель, может существенно увеличивать долю объясненной вариации результативно признака. Кроме того, при наличии в модели нескольких факторов они могут вводиться в модель в разной последовательности. Ввиду корреляции между факторами значимость одного и того же фактора может быть разной в зависимости от последовательности его введения в модель. Частный F-критерий построен на сравнении прироста факторной дисперсии, обусловленного влиянием дополнительно включенного фактора, с остаточной дисперсией на однй степень свободы по регрессионной модели в целом. Предположим, что оцениваем значимость влияния как дополнительно включенного в модель фактора. В общем виде для фактора частный F-критерий определится как: где - коэффициент множественной детерминации для модели с полным набором факторов; - тот же показатель, но без включения в модель фактора n – число наблюдений; m – число параметров в модели (без свободного члена) или число независимых переменных модели. По таблицам распределения Фишера находят критическое значение F -критерия . Для этого задаются уровнем значимости (обычно его берут равным 0,05) и двумя числами степеней свободы и . Здесь m – число параметров модели. Сравнивают фактическое значение F -критерия с табличным . Если Fкр меньше табличного, то включение в модель данного фактора x1 после введения в нее фактора x2 нецелесообразно, и наоборот. Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии с помощью t-критерия Стьюдента сводится к вычислению значения: где bi - коэффициент чистой регрессии при факторе xi; - средняя квадратичная ошибка коэффициента регрессии bi. Она может быть определена по следующей формуле: где - среднее квадратическое отклонение для фактора y; - среднее квадратическое отклонения для фактора xi; - коэффициент детерминации для уравнения множественной регрессии; - коэффициент детерминации для зависимости фактора xi со всеми другими факторами уравнения множественной регрессии; n-m -1 – число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений.
Далее находят табличное значение t -критерия . Для этого задаются уровнем значимости (обычно его берут равным 0,05) и . Здесь m – число параметров модели. Сравнивают фактическое значение t -критерия с табличным . Если фактическое tbi меньше табличного, то коэффициент регрессии bi статистически незначим, и формируется преимущественно под влиянием случайных факторов; и наоборот. Аналогично оценивается статистическая значимость индекса множественной корреляции: (k – число независимых переменных модели). Адекватность регрессионной модели оценим опять же с помощью средней ошибки аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических: Допустимый предел значений – не более 8-10%.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 437; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.91.196 (0.008 с.) |