Модель оценки текущей стоимости облигаций, реализуемых с дисконтом без выплаты процентов

=711,7

Модель доходности дисконтных облигаций:

по эффективной ставке процента:

YTM = ;

по ставке простых процентов:

YTM = ,

где Р_k - курс облигации (отношение цены покупки к номинальной стоимости облигации);

Т - количество календарных дней в году;

t - количество дней до погашения облигации.

Предположим, требуется определить уровень доходности облигаций к погашению, если цена покупки - 850 руб., цена выкупа (номинал) - 1(300 руб., срок обращения облигации - 90 дней:

по эффективной ставке процента:

YТМ = – 1 = 91,5%;

по ставке простых процентов:

YТМ = = 70,6%.

Для оценки текущей стоимости акции при ее использовании в течение неопределенного периода времени используют обычно следующую модель:

PV_акц = ,

где РV_αкц - текущая стоимость акции, используемой в течение неопределенного периода времени;

D_t - предполагаемая к получению сумма дивидендов в t- мпериоде;

d - альтернативная норма доходности в виде десятичной дроби;

t - число периодов, включенных в расчет.

Текущая стоимость акций со стабильным уровнем дивидендов определяется отношением суммы годового дивиденда к рыночной норме доходности:

РV_акц = D_i ∕ d = 200 ∕ 0,15 = 1333 руб.

Для определения текущей стоимости акций, используемых в течение определенного срока, используется следующая модель:

РV_акц = ,

где КС - курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации;

п - число периодов использования акции.

Пример. Номинальная стоимость акции - 1000 руб., уровень дивидендов - 20%, ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации - 1100 руб., рыночная норма доходности 15%, период использования акции - 3 года, периодичность выплаты дивидендов - раз в году.

РV_акц = = 1178 руб.

Доход от акций состоит из суммы полученных дивидендов и дохода от прироста их стоимости. Текущая доходность определяется отношением суммы дивидендов по акции за последний год к курсовой стоимости акции:

Y_тек = × 100%.

Курсовая стоимость акции рассчитывается в сравнении с банковской депозитной ставкой (r_d):

Р_а = × 100%.

Конечная доходность акции (Y) - это отношение суммы совокупного дохода к первоначальной ее стоимости:

Y = = Y_d + Y_c.

где D ₁ - доход в виде полученных дивидендов;

Р ₁- рыночная цена акции на текущий момент, по которой она может быть реализована;

Р ₀- цена покупки акции;

Y_d - дивидендная доходность акции;

Y_с - капитализированная доходность акции.

Предположим, что предприятие приобрело два года назад пакет акций по цене 10 тыс. руб. за каждую. Текущая рыночная цена акции составляет 15 тыс. руб., а сумма полученных дивидендов на одну акцию за этот период - 3 тыс. руб. Отсюда суммарный доход от одной акции равен 8 тыс. руб. [3 + (15 – 10)], а общая ее доходность составляет 80% (8 ∕ 10 × 100), в том числе дивидендная доходность - 30% (3 ∕ 10 × 100), капитализированная доходность - 50% [(15 – 10) ∕ 10 × 100].

Пользуясь приведенными моделями, можно сравнивать выгодность инвестиций в различные финансовые инструменты и выбирать наиболее оптимальный вариант инвестиционных проектов.

При этом следует учитывать, что доходность вложений, выраженная в разных валютах, несопоставима. К примеру, если процентная ставка в рублях выше, чем процентная ставка в валюте, то нельзя сделать вывод о выгодности вложения денег в рублевый депозит. Допустим, что акция была куплена за 10 000 руб., а через год продана за 12 000 руб. Ее годовая доходность составит

Y_r = = 20%.

Если акция была куплена при курсе доллара 25 руб., а продана при курсе 28,57 руб., то цена покупки в долларах - 400 дол., а цена продаж - 420 дол. Доходность в валюте равна

Y_s = = 5%.

Если бы курс доллара повысился еще в большей степени, то доходность этой финансовой операции была бы вообще отрицательной.

Доходность в рублях и доходность в инвалюте связаны следующим соотношением:

Y_r = × (1 + 0,05) – 1 = 0,2 (20%),

Y_s = × 1,2 – 1 = 0,05 (5%),

где Y_r - доходность в рублях;

Y_s - доходность в валюте;

К ₂, К ₁- курс валюты при продаже и при покупке соответственно.

Следовательно, зная курсы валют и доходность финансового актива в одной из валют, можно определить его доходность в другой валюте.

Уровень доходности инвестиций в конкретные ценные бумаги зависит от следующих факторов:

- изменения уровня процентных ставок на денежном рынке ссудных капиталов и курса валют;

- ликвидности ценных бумаг, определяемой временем, которое необходимо для конвертации финансовых инвестиций в наличные деньги;

- уровня налогообложения прибыли и прироста капитала для разных видов ценных бумаг;

- размера трансакционных издержек, связанных с процедурой купли-продажи ценных бумаг;

- частоты и времени поступления процентных доходов;

- уровня инфляции, спроса и предложения, других факторов.