Операционные усилители в моделировании математических операций

 

С помощью ОУ (рис. 9.18) можно смоделировать различные математические преобразования. На базе этих элементов строятся аналоговые вычислительные машины.

 

 

На рис. 9.18, а представлена схема инвертирующего усилителя. Для расчета элементов этого усилителя воспользуемся двумя положениями:

напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах равны, т.е. U₊ = U_-;

входной ток усилителя равен нулю по любому из входов, I₁ = I₂ = 0

В этом случае U₊ = 0 и U_- = 0. Следовательно, входной ток I _вх = U/R₁. Ток I ₂, протекающий через резистор R₂, равен U/R₂. Так как ток I _вх = I₂, то U _вх /R₁ = U_вых/R₂, и коэффициент передачи

 

 

На рис. 9.18, б показана схема инвертирующего сумматора, выходной сигнал которого описывается выражением

 

 

Инвертор с регулируемым усилением изображен на рис. 9.18, в, его выходной сигнал

 

 

Инвертор-усилитель с линейной зависимостью усиления от положения движка показан на рис. 9.18, г. Его передаточное уравнение имеет вид

 

 

где k — часть переменного сопротивления R.

В схеме повторителя, приведенной на рис. 9.18, д, выполняются равенство

 

 

В каскаде вычитания двух входных сигналов, показанном на рис. 9.18, е, выполняется следующее равенство:

 

 

Тогда (U ₁ - U₊) / R₁ = (U_вых - U₊)/R₁ и U₁ - U₊= U_вых + U₊. Учитывая, что U_- = U₂/2 = U₊, получим

 

 

или U ₁ - U₂ /2 - U₂ /2 = U_вых.

Тогда выражение для выходного напряжения запишем в виде

 

 

Усилительное вычитающее устройство показано на рис. 9.18, ж; его передаточная функция описывается выражением

 

 

Схема аналогового интегратора и его частотная характеристика показаны на рис. 9.18, з. Передаточная функция аналогового интегратора описывается выражением

 

 

Схема идеального дифференциатора и его частотная характеристика показаны на рис. 9.18, и. В этом каскаде для высоких частот коэффициент усиления принимает максимально возможное значение.

Схема логарифмического усилителя показана на рис. 9.18, к. Для этого каскада можно составить уравнение

 

 

где S — коэффициент пропорциональности.

Передаточная функция этого усилителя описывается выражением

 

 

где А — коэффициент передачи.

Во всех схемах с ОУ на свободный от функций входной вывод подключается резистор R₀, номинал которого определяется суммарным сопротивлением по другому входу.

 

Электрометрические и измерительные усилители

 

Эти усилители предназначены для измерения напряжения и тока сверхмалых значений. Измерение напряжения производится в диапазоне от 0 до 100 мВ, а измерение тока — от 10^-16 до 10^-3 А. Для электрометрических усилителей основным параметром является большое входное сопротивление. Они работают в области частот от 0 до 10 Гц. Основной погрешностью этих усилителей является временной и температурный дрейфы нуля. Электрометрические усилители нашли большое применение для усиления малых сигналов и потенциалов различных датчиков.

 

 

 

На рис. 9.19 показана схема и характеристики термостабильного электрометрического усилителя, который позволяет измерять минимальный ток 10^-5 А. Выходное напряжение при этом равно 50 мВ. Усилитель содержит входной каскад на сборке полевых транзисторов DA₁. Сигнал с полевых транзисторов подается на вход ОУ. Для балансировки схемы служат потенциометры R₅ и R₁₀. Временной дрейф схемы составляет 20 мВ/ч, а температурный — 5 мВ/°С.

На рис. 9.20 приведена схема простого мостового усилителя, которая позволяет измерять входной ток до 10^-15 А с входным сопротивлением более 10¹⁴ Ом. Коэффициент усиления схемы равен 10.

На рис. 9.21 приведена схема простого измерительного усилителя. Этот вольтметр позволяет измерять напряжение от -1 до 1 В. Входное сопротивление — 100 МОм. При нулевом напряжении на входе через измерительный прибор протекает ток, значение которого регулируется резистором R₂. С помощью этого резистора стрелка прибора устанавливается 6 середине шкалы.

 

Многокаскадные усилители

 

Разработка многокаскадных усилителей связана с тем, что получить большой (более 100) коэффициент усиления на одном активном элементе практически нельзя. Многокаскадные усилители должны строиться с таким расчетом, чтобы при большом коэффициенте усиления в устройстве не возникали паразитные колебания. Для исключения паразитных возбуждений приходится применять специальные меры. К ним относятся:

разделение общего коэффициента усиления на нечетное число каскадов;

питание каждого каскада от своего источника (или имеется индивидуальная конденсаторная развязка);

максимальное удаление выхода последнего каскада от входа первого каскада.

 

 

На рис. 9.22 показана схема трехкаскадного усилителя с конденсаторной развязкой между каскадами. Режим по постоянному току у каждого каскада свой. Входной переменный сигнал проходит от каскада к каскаду через разделительные конденсаторы.

В схеме, приведенной на рис. 9.23, применяется гальваническая связь между каскадами усилителя при последовательном горизонтальном включении транзистора. Второй каскад собран на транзисторе противоположной полярности.

 

 

Для связи каскадов необходимо установить постоянные напряжения в эмиттерах и коллекторах транзисторов.

На рис. 9.24 показана схема усилителя с последовательным «вертикальным» подключением транзисторов, через которые задается ток равный 1 мА. С помощью делителя R₁ R₂ в коллекторах и эмиттерах транзисторов устанавливаются напряжения, указанные в схеме. Это режим усиления по постоянному току. Для режима усиления по переменному току в эмиттеры транзисторов включены конденсаторы. Общий коэффициент усиления каскада K = β₁β₂β₃β₄β₅, где β_i — коэффициент усиления одного каскада. Несмотря на большой коэффициент усиления такая схема более устойчива к возникновению паразитных колебаний, чем две предыдущие схемы.

 

Усилители мощности

 

Мощные усилители низкой частоты гармонических сигналов являются необходимым элементом любых систем.

Одним из основных параметров этих усилителей является коэффициент усиления по мощности, который зависит от сопротивления нагрузки и входного сопротивления, а также от изменения питающего напряжения.

Рабочий диапазон частот — это полоса частот усилителя, в которой коэффициент усиления остается неизменным. Для усилителей низких частот (УНЧ) рабочий диапазон с удовлетворительными качествами лежит в диапазоне от 16 Гц до 20 кГц. В УНЧ, работающих в полосе частот от 50 Гц до 10 кГц, неравномерность коэффициента усиления частот составляет менее 5 дБ.

 

 

Нелинейные искажения в УНЧ обусловлены динамической характеристикой. При повышении уровня входного сигнала увеличивается выходная мощность, но возрастает и уровень нелинейных искажений. Искажения менее 1 % для определенной мощности на выходе считаются небольшими и вполне допустимыми для качественного воспроизведения звука. Динамический диапазон усилителя — это разность U _max - U_min, где U_min — превышение номинального уровня выходного сигнала над минимальным уровнем, еще различимым на фоне собственных шумов. Верхний предел выходного сигнала ограничивается заданной нормой нелинейных искажений и номиналом питающего напряжения.

Схема бестрансформаторного усилителя мощности приведена на рис. 9.25. Для этих усилителей мощность в нагрузке Р_н = 10 Вт, сопротивление нагрузки (динамик типа 0,5 ГД14) R_H = 8 Ом, полоса частот от нижней граничной f_H = 250 Гц до верхней граничной f_в =10 000 Гц, коэффициент гармоник K _Г = 10%.