Моделі і їхні параметри в САПР

В автоматизованих проектних процедурах замість ще неіснуючого проектованого об'єкта оперують деяким квазіоб'єктом — моделлю, що відбиває деякі цікавлячі дослідника властивості об'єкта. Модель може бути фізичним об'єктом (макет, стенд) або специфікацією. Серед моделей-специфікацій розрізняють функціональні, поведінкові, інформаційні, структурні моделі. Ці моделі називають математичними моделями, якщо вони формалізовані засобами апарата й мови математики.

У свою чергу, математичні моделі можуть бути геометричними, топологічними, динамічними, логічними й т.п., якщо вони відбивають відповідні властивості об'єктів. Поряд з математичними моделями при проектуванні використовують функціональні моделі, інформаційні моделі у вигляді діаграм сутність-відношення, геометричні моделі (креслення). Надалі, якщо немає спеціального застереження, під словом "модель" будемо мати на увазі математичну модель.

Математична функціональна модель у загальному випадку являє собою алгоритм обчислення вектора вихідних параметрів при заданих векторах параметрів елементів (внутрішніх параметрів) і зовнішніх параметрів .

Математичні моделі можуть бути символьними й чисельними. При використанні символьних моделей оперують не значеннями величин, а їхніми символьними позначеннями (ідентифікаторами). Чисельні моделі можуть бути аналітичними моделями, тобто їх можна представити у вигляді явно виражених залежностей вихідних параметрів від параметрів внутрішніми й зовнішніх , або алгоритмічними моделями, у яких зв'язок , і заданий неявно у вигляді алгоритму моделювання. Найважливіший окремий випадок алгоритмічних моделей — імітаційні моделі, вони відображають процеси в системі при наявності зовнішніх впливів на систему. Інакше кажучи, імітаційна модель – це алгоритмічна поведінкова модель.

Класифікацію математичних моделей виконують також по ряду інших ознак.

Так, залежно від приналежності до того або іншого ієрархічного рівня виділяють моделі рівнів системного, функціонально-логічного, макрорівня (зосередженого) і мікрорівня (розподіленого).

По характеру використовуваного для опису математичного апарата розрізняють моделі лінгвістичні, теоретико-множинні, абстрактно-алгебраїчні, нечіткі, автоматні й т.п.

Наприклад, на системному рівні переважно застосовують моделі систем масового обслуговування й мережі Петрі, на функціонально-логічному рівні – автоматні моделі на основі апарата передатних функцій або кінцевих автоматів, на макрорівні – системи алгебро-диференціальних рівнянь, на мікрорівні – диференціальні рівняння в частинних похідних. Особливе місце займають геометричні моделі, що використовуються в системах конструювання.

Крім того, введені поняття повних моделей і макромоделей, моделей статичних і динамічних, детермінованих і стохастичних, аналогових і дискретних, символічних і чисельних.

Повна модель об'єкта на відміну від макромоделі описує не тільки процеси на зовнішніх виводах моделюємого об'єкта, але й внутрішні для об'єкта процеси.

Статичні моделі описують статичні стани, у них не є присутнім час у якості незалежної змінної. Динамічні моделі відбивають поводження системи, тобто в них обов'язково використається час.

Стохастичні й детерміновані моделі розрізняються залежно від врахування або неврахування випадкових факторів.

Інформаційні моделі використають насамперед при інфологічному проектуванні баз даних (БД) для опису зв'язків між одиницями інформації.

Найбільші труднощі виникають при створенні моделей слабкоструктурированих систем, що характерно насамперед для системного рівня проектування. Тут значна увага приділяється експертним методам. У теорії систем сформульовані загальні рекомендації з підбора експертів при розробці моделі, організації експертизи, по обробці отриманих результатів. Досить загальний підхід до побудови моделей складних слабкоструктурированих систем виражений у методиках IDEF.

Звичайно в імітаційних моделях фігурують величини, що характеризують стан моделюємої системи й мають назву фазових змінних. Так, на макрорівні імітаційні моделі являють собою системи алгебро-диференціальних рівнянь

 

(1.1)

де — вектор фазових змінних; — час; — вектор початкових умов. До фазового змінного можна віднести струми й напруги в електричних системах, сили й швидкості – у механічних, тиски й витрати – у гідравлічні.

В аналогових моделях фазові змінні — безперервні величини, у дискретних моделях — дискретні, в окремому випадку дискретні моделі є логічними (булевськими), у них стан системи і її елементів описується булевськими величинами. У ряді випадків корисне застосування змішаних моделей, у яких одна частина підсистем характеризується аналоговими моделями, інша — логічними.

Вихідні параметри систем можуть бути двох типів. По-перше, це параметри-функціонали, тобто функціонали залежностей у випадку використання (1.1). Приклади таких параметрів: амплітуди сигналів, тимчасові затримки, потужності розсіювання й т.п. По-друге, це параметри, що характеризують здатність проектованого об'єкта працювати при певних зовнішніх умовах. Ці вихідні параметри є граничними значеннями діапазонів зовнішніх змінних, у яких зберігається працездатність об'єкта.

 

Проектні процедури

Створити проект об'єкта (виробу або процесу) означає вибрати структуру об'єкта, визначити значення всіх його параметрів і представити результати у встановленій формі. Результати (проектна документація) можуть бути виражені у вигляді креслень, схем, пояснювальних записок, програм для програмно-керованого технологічного устаткування й інших документів на папері або на машинних носіях інформації.

Розробка (або вибір) структури об'єкта є проектна процедура, що має назву структурного синтезу, а розрахунок (або вибір) значень параметрів елементів — процедура параметричного синтезу.

Задача структурного синтезу формулюється в системотехніці як задача прийняття рішень (ЗПР). Її суть полягає у визначенні мети, множини можливих рішень і обмежуючих умов.

Класифікацію ЗПР здійснюють по ряду ознак. По числу критеріїв розрізняють задачі одно- і многокритеріальні. По ступені невизначеності розрізняють ЗПР детерміновані, ЗПР в умовах ризику – при наявності у формулюванні задачі випадкових параметрів, ЗПР в умовах невизначеності, тобто при неповноті або невірогідності вихідної інформації.

Реальні задачі проектування, як правило, є багатокритеріальними. Одна з основних проблем постановки багатокритеріальних задач – встановлення правил переваги варіантів. Способи зведення багатокритеріальних задач до однокритеріальних і наступні шляхи рішення вивчаються в дисциплінах, присвячених методам оптимізації й математичному програмуванню.

Наявність випадкових факторів ускладнює рішення ЗПР. Основні підходи до рішення ЗПР в умовах ризику полягають або в рішенні "для найгіршого випадку", або в урахуванні в цільовій функції математичного очікування й дисперсії вихідних параметрів. У першому випадку задачу вирішують як детерміновану при завищених вимогах до якості рішення, що є головним недоліком підходу. У другому випадку вірогідність результатів рішення набагато вище, але виникають труднощі з оцінкою цільової функції. Застосування методу Монте-Карло у випадку алгоритмічних моделей стає єдиною альтернативою й, отже, для рішення потрібні значні обчислювальні ресурси.

Існують дві групи ЗПР в умовах невизначеності. Одна з них вирішується при наявності протидії розумного супротивника. Такі задачі вивчаються в теорії ігор, для задач проектування в техніці вони не характерні. У другій групі досягненню мети протидію створюють сили природи. Для їхнього рішення корисно використати теорію й методи нечітких множин.

При синтезі структури автоматизованої системи постановка задачі повинна включати в якості вихідних даних наступні відомості:

· множина функцій, що виконуються системою (інакше кажучи, множина робіт, кожна з яких може складатися з однієї або більше операцій); можливо, що в цій множині є часткова впорядкованість робіт, що може бути представлене у вигляді орієнтованого графа, у якому вершини відповідають роботам, а дуги - відносинам порядку;

· типи припустимих для використання серверів (машин), що виконують функції системи;

· множина зовнішніх джерел і споживачів інформації;

· у багатьох випадках задається також деяка вихідна структура системи у вигляді взаємозалежної сукупності серверів певних типів; ця структура може розглядатися як узагальнена надлишкова або як варіант першого наближення;

· різного роду обмеження, зокрема, обмеження на витрати матеріальних ресурсів і (або) на часи виконання функцій системи.

Задача полягає в синтезі (або корекції) структури, визначенні типів серверів (програмно-апаратних засобів), розподілі функцій по серверах таким чином, щоб досягався екстремум цільової функції при виконанні заданих обмежень.

Конструювання, розробка технологічних процесів, оформлення проектної документації – окремі випадки структурного синтезу.

Задачу параметричного синтезу називають параметричною оптимізацією (або оптимізацією), якщо її вирішують як задачу математичного програмування, тобто

де — цільова функція; — вектор керованих параметрів (що мають назву також проектними або вар’юємими); — припустима область; і — функції-обмеження.

 

Наступна після синтезу група проектних процедур — процедури аналізу. Ціль аналізу — одержання інформації про характер функціонування й значення вихідних параметрів при заданих структурі об'єкта, відомостях про зовнішні параметри й параметри елементів . Якщо задані фіксовані значення параметрів і , то має місце процедура одноваріантного аналізу. Одноваріантний аналіз часто виконується за допомогою моделювання.

Моделювання складається з етапів формування моделі (modeling) і дослідження моделі (рішення, simulation). У свою чергу, формування моделі включає дві процедури: по-перше, розробку моделей окремих компонентів, по-друге, формування моделі системи з моделей компонентів.

Перша із цих процедур виконується попередньо стосовно типових компонентів поза маршрутом проектування конкретних об'єктів. Як правило, моделі компонентів розробляються фахівцями в прикладних областях, причому знаючих вимоги до моделей і форм їхнього подання в САПР. Звичайно в допомогу розроблювачеві моделей у САПР пропонуються методики й допоміжні засоби, наприклад, у вигляді програм аналізу для експериментального відпрацьовування моделей. Створені моделі включаються в бібліотеки моделей прикладних програм аналізу.

На маршруті проектування кожного нового об'єкта виконується друга процедура (Рис. 1) — формування моделі системи з використанням бібліотечних моделей компонентів. Як правило, ця процедура виконується автоматично по алгоритмах, включених у заздалегідь розроблені програми аналізу. Приклади таких програм є в різних додатках і насамперед у галузях загального машинобудування й радіоелектроніки.

Рис. 1. Формування моделі системи

 

При застосуванні цих програм користувач описує досліджуваний об'єкт вхідною мовою програми аналізу не у вигляді системи рівнянь, що буде отримана автоматично, а у вигляді списку елементів структури, еквівалентної схеми, ескізу або кресленню конструкції.

Друга процедура моделювання — simulation — зводиться до рішення рівнянь математичної моделі, наприклад, системи диференціальних рівнянь, і обчисленню вектора вихідних параметрів .

Якщо задані статистичні відомості про параметри й потрібно одержати оцінки числових характеристик розподілів вихідних параметрів (наприклад, оцінки математичних очікувань і дисперсій), то це процедура статистичного аналізу. Якщо потрібно розрахувати матриці абсолютної й (або) відносної чутливості, то має місце задача аналізу чутливості.

Елемент матриці називають абсолютним коефіцієнтом чутливості, він являє собою частинну похідну -го вихідного параметра по -ому параметру . Інакше кажучи, є елементом вектора градієнта -го вихідного параметра. На практиці зручніше використовувати безрозмірні відносні коефіцієнти чутливості , що характеризують ступінь впливу змін параметрів елементів на зміни вихідних параметрів:

де й — номінальні значення параметрів і відповідно.

У процедурах багатоваріантного аналізу визначається вплив зовнішніх параметрів, розкиду й нестабільності параметрів елементів на вихідні параметри. Процедури статистичного аналізу й аналізу чутливості — характерні приклади процедур багатоваріантного аналізу.

Виконання аналізу й зіставлення отриманих результатів з бажаними значеннями називають процедурою верифікації.

 

Життєвий цикл виробів

Життєвий цикл промислових виробів (ЖЦВ) включає ряд етапів, починаючи від зародження ідеї нового продукту до його утилізації по закінченні строку використання. До них відносяться етапи проектування, технологічної підготовки виробництва (ТПВ), виробництва, реалізації продукції, експлуатації й, нарешті, утилізації (у число етапів життєвого циклу можуть також входити маркетинг, закупівля матеріалів і комплектуючих, надання послуг, упакування й зберігання, монтаж і введення в експлуатацію).

Розглянемо зміст основних етапів ЖЦВ для виробів машинобудування.

На етапі проектування виконуються проектні процедури — формування принципового рішення, розробка геометричних моделей і креслень, розрахунки, моделювання процесів, оптимізація й т.п.

На етапі підготовки виробництва розробляються маршрутна й операційна технології виготовлення деталей, реалізовані в програмах для верстатів ЧПК; технологія зборки й монтажу виробів; технологія контролю й випробувань.

На етапі виробництва здійснюються: календарне й оперативне планування; придбання матеріалів і комплектуючих з їхнім вхідним контролем; механообробки й інших необхідні види обробки; контроль результатів обробки; зборка; випробування й підсумковий контроль.

На поствиробничих етапах виконуються консервація, упакування, транспортування; монтаж у споживача; експлуатація, обслуговування, ремонт; утилізація.

На всіх етапах життєвого циклу є свої цільові настанови. При цьому учасники життєвого циклу прагнуть досягти поставлених цілей з максимальною ефективністю. На етапах проектування, ТПВ і виробництва потрібно забезпечити виконання вимог, пропонованих до продукту, при заданому ступені надійності виробу й мінімізації матеріальних і тимчасових витрат, що необхідно для досягнення успіху в конкурентній боротьбі в умовах ринкової економіки. Поняття ефективності охоплює не тільки зниження собівартості продукції й скорочення строків проектування й виробництва, але й забезпечення зручності освоєння й зниження витрат на майбутню експлуатацію виробів.

Досягнення поставлених цілей на сучасних підприємствах, що випускають складні технічні вироби, виявляється неможливим без широкого використання автоматизованих систем (АС), заснованих на застосуванні комп'ютерів і призначених для створення, переробки й використання всієї необхідної інформації про властивості виробів і супровідних процесів. Специфіка задач, розв'язуваних на різних етапах життєвого циклу виробів, обумовлює різноманітність застосовуваних АС.

 

 

Структура САПР

Як і будь-яка складна система, САПР складається з підсистем. Розрізняють підсистеми що проектують і обслуговують.

Підсистеми, що проектують, безпосередньо виконують проектні процедури. Прикладами підсистем, що проектують, можуть служити підсистеми геометричного тривимірного моделювання механічних об'єктів, виготовлення конструкторської документації, схемотехнічного аналізу, трасування з'єднань у друкованих платах.

Обслуговуючі підсистеми забезпечують функціонування підсистем, що проектують, їхню сукупність часто називають системним середовищем (або оболонкою) САПР. Типовими обслуговуючими підсистемами є підсистеми керування проектними даними, підсистеми розробки й супроводу програмного забезпечення CASE (Computer Aided Software Engineering), підсистеми, що навчають, для освоєння користувачами технологій, реалізованих у САПР.

Структурування САПР по різних аспектах обумовлює поява видів забезпечення САПР. Прийнято виділяти сім видів забезпечення:

· технічне забезпечення (ТЗ), що включає різні апаратні засоби (ЕОМ, периферійні пристрої, мережне комутаційне устаткування, лінії зв'язку, вимірювальні засоби);

· математичне забезпечення (МЗ), що поєднує математичні методи, моделі й алгоритми для виконання проектування;

· програмне забезпечення (ПЗ), що представляє комп'ютерними програмами САПР;

· інформаційне забезпечення (ІЗ), що складається з баз даних (БД), систем керування базами даних (СКБД), а також включає інші дані, що використовуються при проектуванні;

· лінгвістичне забезпечення (ЛЗ), що виражається мовами спілкування між проектувальниками й ЕОМ, мовами програмування й мовами обміну даними між технічними засобами САПР;

· методичне забезпечення (МетЗ), що включає різні методики проектування, іноді до МетЗ відносять також математичне забезпечення;

· організаційне забезпечення (ОЗ), що представляється штатними розкладами, посадовими інструкціями й іншими документами, що регламентують роботу проектного підприємства.

Відзначимо, що вся сукупність використовуваних при проектуванні даних називається інформаційним фондом САПР. Базою даних називають упорядковану сукупність даних, що відображають властивості об'єктів і їхнього взаємозв'язку в деякій предметній області. Доступ до БД для читання, запису й модифікації даних здійснюється за допомогою СКБД, а сукупність БД і СКБД називають банком даних (Бнд).

Класифікацію САПР здійснюють по ряду ознак, наприклад, по застосуванню, цільовому призначенню, масштабам (комплексності розв'язуваних задач), характеру базової підсистеми - ядра САПР.

По застосуванню найбільш представницькими й широко використовуваними є наступні групи САПР.

1. САПР для застосування в галузях загального машинобудування. Їх часто називають машинобудівними САПР або MCAD (Mechanical CAD) системами.

2. САПР в області радіоелектроніки: системи ECAD (Electronic CAD) або EDA (Electronic Design Automation).

3. САПР в області архітектури й будівництва.

Крім того, відомо велике число спеціалізованих САПР, або виділюваних у зазначених групах, або що представляють самостійну галузь у класифікації. Прикладами таких систем є САПР великих інтегральних схем (ВІС); САПР літальних апаратів; САПР електричних машин і т.п.

По цільовому призначенню розрізняють САПР або підсистеми САПР, що забезпечують різні аспекти проектування. Так, у складі MCAD з'являються CAE/CAD/CAM системи.

По масштабах розрізняють окремі програмно-методичні комплекси (ПМК) САПР, наприклад, комплекс аналізу міцності механічних виробів відповідно до методу скінченних елементів (МСЕ) або комплекс аналізу електронних схем; системи ПМК; системи з унікальними архітектурами не тільки програмного (software), але й технічного (hardware) забезпечень.

По характеру базової підсистеми розрізняють наступні різновиди САПР.

1. САПР на базі підсистеми машинної графіки й геометричного моделювання. Ці САПР орієнтовані на застосування, де основною процедурою проектування є конструювання, тобто визначення просторових форм і взаємного розташування об'єктів. Тому до цієї групи систем відноситься більшість САПР в області машинобудування, побудованих на базі графічних ядер. У цей час широко використаються уніфіковані графічні ядра, застосовувані більш ніж в одній САПР, це ядра Parasolid фірми EDS Unigraphics і ACIS фірми Intergraph.

2. САПР на базі СКБД. Вони орієнтовані на застосування, у яких при порівняно нескладних математичних розрахунках переробляється великий об'єм даних. Такі САПР переважно зустрічаються в техніко-економічних галузях, наприклад, при проектуванні бізнес-планів, але мають місце також при проектуванні об'єктів, подібних до щитів керування в системах автоматики.

3. САПР на базі конкретного прикладного пакета. Фактично це автономно використовувані програмно-методичні комплекси, наприклад, імітаційного моделювання виробничих процесів, розрахунку міцності по методу скінченних елементів, синтезу й аналізу систем автоматичного керування й т.п. Часто такі САПР відносять до систем CAE. Прикладами можуть служити програми логічного проектування на базі мови VHDL, математичні пакети типу MathCAD.

4. Комплексні (інтегровані) САПР, що складаються із сукупності підсистем попередніх видів. Характерними прикладами комплексних САПР є CAE/CAD/CAM-системи в машинобудуванні або САПР БІС. Так, САПР БІС містить у собі СКБД і підсистеми проектування компонентів, принципових, логічних і функціональних схем, топології кристалів, тестів для перевірки придатності виробів. Для керування настільки складними системами застосовують спеціалізовані системні середовища.