Аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно.

К 17

О 57

С 26

Т 46

І 75

В 23

Я 31

Р 16

Мінімізація функції f₀

00	1x	31	20
4x	51	7x	61
C0	Dx	F1	E1
80	91	B1	Ax

 

00	1x	31	20
4x	51	7x	61
C0	Dx	F1	E1
80	91	B1	Ax

10x	110	13x	121
140	151	171	16x
1C0	1Dх	1F1	1E0
180	19x	1B0	1A0

 

10x	110	13x	121
140	151	171	16x
1C0	1Dх	1F1	1E0
180	19x	1B0	1A0

1) Склеювання клітинок 0,4,C,8 результат – /a/d/e

2) Склеювання клітинок 2,A результат – /a/cd/e

3) Склеювання клітинок 0,1 результат – /a/b/c/d

4) Склеювання клітинок C,D результат – /abc/d

5) Склеювання клітинок 10,11 результат – a/b/c/d

6) Склеювання клітинок 18,19,1B,1A результат –ab/c

7) Склеювання клітинок 10,14,1C, 18 результат – a/d/e

8) Склеювання клітинок 1E,1A результат – abd/e

9) Склеювання клітинок 11 результат – a/b/c/de

10) Склеювання клітинок 1B результат – ab/cde

11) Склеювання клітинок 1B,1A результат – ab/cd

12) Склеювання клітинок 1C,1D,18,19 результат – ab/d

 

 

Мінімізація функції f₁

00	1x	31	2x
40	5x	71	61
Cx	D1	Fx	E1
80	9x	B1	A0

 

00	1x	31	2x
40	5x	71	61
Cx	D1	Fx	E1
80	9x	B1	A0

 

100	11x	131	120
14x	151	17x	161
1C0	1D1	1F0	1Ex
18x	191	1Bx	1A0

 

 

 

100	11x	131	120
14x	151	17x	161
1C0	1D1	1F0	1Ex
18x	191	1Bx	1A0

1) Склеювання клітинок 0,4,C, 8результат – /a/d/e

2) Склеювання клітинок A результат –/ab/cd/e

3) Склеювання клітинок 0,1,4,5 результат – /a/b/d

4) Склеювання клітинок 8,A результат – /ab/c/e

5) Склеювання клітинок 10,12 результат – a/b/c/e

6) Склеювання клітинок14, 1C результат – ac/d/e

7) Склеювання клітинок 18, 1A результат – ab/c/e

8) Склеювання клітинок 1F,1E результат – abcd

9) Склеювання клітинок10, 14,1C,18 результат –a/d/e

10) Склеювання клітинок 1F,1E,1B,1A результат –abd

11) Склеювання клітинок 12 результат –a/b/c/e

12) Склеювання клітинок 1B результат –ab/cde

 

 

Мінімізація функції f₂

 

00	10	3x	20
40	51	71	6x
Cx	D0	Fx	E0
8x	91	Bx	A1

 

00	10	3x	20
40	51	71	6x
Cx	D0	Fx	E0
8x	91	Bx	A1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100	110	130	12x
140	15x	171	161
1C0	1D1	1F0	1Ex
18x	191	1Bx	1A0

 

100	110	130	12x
140	15x	171	161
1C0	1D1	1F0	1Ex
18x	191	1Bx	1A0

 

 

 

1) Склеювання клітинок 0, 1,3, 2 результат - /a/b/c

2) Склеювання клітинок 1,3 результат - /a/b/ce

3) Склеювання клітинок 2,6 результат – /a/bd/e

4) Склеювання клітинок E результат - /abcd/e

5) Склеювання клітинок D,F результат - /abc

6) Склеювання клітинок C,D результат - /abc/d

7) Склеювання клітинок F, E результат - /abcd

8) Склеювання клітинок 6,4 результат – /a/bc/e

9) Склеювання клітинок 10, 11,13,12результат –a/b/c

10) Склеювання клітинок 14,1C результат – ac/d/e

11) Склеювання клітинок 18, 1A результат – abc/e

12) Склеювання клітинок 1F,1E результат – abcd

13) Склеювання клітинок 10,14,1C, 18 результат – a/d/e

14) Склеювання клітинок 11,15 результат – a/b/de

15) Склеювання клітинок 13,1B результат – a/cde

16) Склеювання клітинок 1E,1A результат – abd/e

 

Мінімізація функції f₃

 

00	1x	31	21
4x	51	7x	60
C0	Dx	F1	E1
80	90	B0	Ax

 

00	1x	31	21
4x	51	7x	60
C0	Dx	F1	E1
80	90	B0	Ax

 

 

 

10x	110	13x	121
140	150	171	16x
1Cx	1D1	1Fx	1E1
180	19x	1B0	1A0

 

10x	110	13x	121
140	150	171	16x
1Cx	1D1	1Fx	1E1
180	19x	1B0	1A0

 

 

 

 

 

 

1) Склеювання клітинок 0,4,C,8 результат –/a/d/e

2) Склеювання клітинок 7,6 результат –/a/bcd

3) Склеювання клітинок 9,B результат –/ab/ce

4) Склеювання клітинок 0,1 результат –/a/b/c/d

5) Склеювання клітинок 4, 6 результат –/a/bc/e

6) Склеювання клітинок C,D результат –/abc/d

7) Склеювання клітинок 8, 9,B,A результат –/ab/c

8) Склеювання клітинок 10, 14,1C, 18 результат –a/d/e

9) Склеювання клітинок 11, 15 результат –a/b/de

10) Склеювання клітинок 1B, 1A результат –ab/cd

11) Склеювання клітинок 11, 13 результат –a/b/ce

12) Склеювання клітинок 15, 14 результат –a/bc/d

13) Склеювання клітинок 18, 19 результат –ab/c/d

14) Склеювання клітинок 1 F, 1B результат –abde

Мінімізація функції f₄

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

00	11	31	2x
40	5x	71	60
C0	D0	F1	Ex
8x	90	Bx	A1

00	11	31	2x
40	5x	71	60
C0	D0	F1	Ex
8x	90	Bx	A1

100	11x	131	121
14x	150	17x	160
1C0	1Dx	1F0	1E1
180	190	1B0	1Ax

 

100	11x	131	121
14x	150	17x	160
1C0	1Dx	1F0	1E1
180	190	1B0	1Ax

1) Склеювання клітинок 0, 4,C,8 результат – /a/d/e

2) Склеювання клітинок D, 9 результат –/ab/de

3) Склеювання клітинок 6, E результат –/acd/e

4) Склеювання клітинок 8, 9 результат /ab/c/d

5) Склеювання клітинок 5, D результат –/ac/de

6) Склеювання клітинок 2, 0 результат –/a/b/c/e

7) Склеювання клітинок 4, 6 результат –/a/bc/e

8) Склеювання клітинок C, E результат –/abc/e

9) Склеювання клітинок 10,14,1C,18 результат –a/d/e

10) Склеювання клітинок 11, 15 результат –a/b/de

11) Склеювання клітинок 17, 16 результат –a/bcd

12) Склеювання клітинок 1D, 1F, 19, 1B результат –abe

13) Склеювання клітинок 18, 19, 1B, 1A результат –ab/c

14) Склеювання клітинок 15, 17,1D,1F результат –ace

15) Склеювання клітинок 10, 11 результат –a/b/c/d

16) Склеювання клітинок 14, 16 результат –a/bc/d/e

 

 

3.1 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі Буля. На виході кожного елемента написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході

Кожного елемента схеми. Елементи можуть мати довільну кількість входів. Навести таблиці істинності задіяних елементів.

 

f₀ = b/ce v /a/cd v abc v abe v a/bd v acd v /b/cd

 

 

Генеруєм 5 довільних наборів:

 

Набори	І /a	І /b	І /c	К b/ce	К /a/cd	К abc	К abe	К a/bd	К acd	К /b/cd	Д f

 

І – інвертор;

К – кон’юнктор;

Д – диз’юнктор.

 

Таблиці істинності:

 

Інвертор	А	f	Кон’юнктор на 3 входи	А	f	Диз’юнктор	А	f
				................	..

 

А – аргумент;

F – функція.

 

3.2 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі Буля. На виході кожного елемента написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми. Усі елементи повинні мати не більше двох входів. Навести таблиці істинності задіяних елементів.

 

f₀ = b/ce v /a/cd v abc v abe v a/bd v acd v /b/cd

 

 

Генеруєм 5 довільних наборів:

 

 

Набори

І /a

І /b

І /c

К b/c

К b/ce

К /a/c

К /a/cd

К ab

К abc

К ab

К abe

К a/b

К a/bd

К ac

К acd

К /b/c

К /b/cd

 

Набори	Д b/ce v /a/cd	Д abc v abe	Д a/bd v acd	Д b/ce v /a/cd v abc v abe	Д a/bd v acd v /b/cd	Д b/ce v /a/cd v abc v abe v a/bd v acd v /b/cd

 

І – інвертор;

К – кон’юнктор;

Д – диз’юнктор.

 

Таблиці істинності:

 

Інвертор	А	f	Кон’юнктор	А	f	Диз’юнктор	А	f

 

А – аргумент;

f – функція.

 

 

3.3 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у монобазисі І-НЕ. На виході кожного елемента І-НЕ написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми. Елементи можуть мати довільну кількість входів. Навести таблиці істинності задіяних елементів.

 

f₀ = b/ce v /a/cd v abc v abe v a/bd v acd v /b/cd

 

 

Генеруєм 5 довільних наборів:

 

Набори	К /a	К /b	К /c	К /(b/ce)	К /(/a/cd)	К /(abc)	К /(abe)	К /(a/bd)	К /(acd)	К /(/b/cd)	Д f

 

К – кон’юнктор;

Д – диз’юнктор.

 

Таблиці істинності:

 

Кон’юнктор на 2 входи	А	f	Кон’юнктор на 3 входи	А	f	Диз’юнктор	А	f
				..............	..

 

А – аргумент;

F – функція.

 

3.4 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у монобазисі Шеффера. На виході кожного елемента Шеффера написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми. Усі елементи Шеффера повинні бути двовходовими. Навести таблицю істинності елемента Шеффера.

 

f₀ = b/ce v /a/cd v abc v abe v a/bd v acd v /b/cd

Генеруєм 5 довільних наборів:

 

Набори

К /a

К /b

К /c

К b/c

К /a/c

К ab

К ab

К a/b

К ac

К /b/c

K b/c

K /a/c

K ab

K ab

K a/b

K ac

K /b/c

 

 

Набори

Д /bc

Д ac

Д /a/b

Д /a/b

Д /ab

Д /a/c

Д bc

Д /bc/e v ac/d

Д /a/b/c v /a/b/e

Д /ab/d v /a/c/d

Д bc/d

Д b/ce v /a/cd

Д abc v abe

Д a/bd v acd

Д /b/cd

Д /bc/e v ac/d v /a/b/c v /a/b/e

Д /ab/d v /a/c/d v bc/d

Д b/ce v /a/cd v abc v abe v a/bd v acd v /b/cd

 

К – кон’юнктор;

Д – диз’юнктор.

 

 

Таблиці істинності:

 

Кон’юнктор на 2 входи	А	f	Диз’юнктор	А	f

 

А – аргумент;

F – функція.

 

3.5 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.4, у монобазисі АБО-НЕ. На виході кожного елемента АБО-НЕ написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми. Елементи можуть мати довільну кількість входів. Навести таблиці істинності задіяних елементів.

f = (/a v b v d) (b v c v d) (a v c v /d) (a v /c v /d) (/b v c v e) (a v /b v /d v e)

Набори	I /a	І /b	І /c	І /d	Д /(/a v b v d)	Д /(b v c v d)	Д /(a v c v /d)	Д /(a v /c v /d)	Д /(/b v c v e)	Д /(a v /b v /d v e)	К f

 

Таблиці істинності:

 

Інвертор	А	f	Диз’юнктор на 3 входи	А	f	Диз’юнктор на 4 входи	А	f	Кон’юнктор	А	F
						..........	..

 

3.6 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.4, у монобазисі Пірса. На виході кожного елемента Пірса написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми. Усі елементи Пірса повинні бути двовходовими. Навести таблицю істинності елемента Пірса.

 

f = (/a v b v d) (b v c v d) (a v c v /d) (a v /c v /d) (/b v c v e) (a v /b v /d v e)

 

 

Набори

Д /a

Д /b

Д /c

Д /d

Д /(/a v b)

Д /(b v c)

Д /(a v c)

Д /(a v /c)

Д /(/b v c)

Д /(/a v /b)

Д /(/c v /d)

К /a v b

К b v c

К a v c

К a v /c

К /b v c

К a v /b

К /d v e

 

 

Набори

Д /(/a v b v d)

Д /(b v c v d)

Д /(a v c v /d)

Д /(a v /c v /d)

Д /(/b v c v e)

Д /(a v /b v /d v e)

К (/a v b v d) (b v c v d)

К (a v c v /d) (a v /c v /d)

К (/b v c v e) (a v /b v /d v e)

Д /((/a v b v d) (b v c v d))

Д /((a v c v /d) (a v /c v /d))

Д /((/b v c v e) (a v /b v /d v e))

К     S

Д     /S

К     f

 

 

Таблиці істинності:

 

Кон’юнктор	А	f	Диз’юнктор	А	f