ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Вважаючи це число шістнадцятковим, перевести його до десяткової, вісімкової та двійкової систем числення з точністю відповідно 3, 3 та 5



Розрядів після коми.

 

Число: 175,71616=373,44310

 

373,44310= 010101100101, 1000000101102

 

011 111 011, 110 110 0112= 565,8168

 

 

357,82816 = 855,523437510 = 1527,40508 = 1101010111,1000001010002

 

1.3 Скласти шестизначне число, яке складається з отриманих за допомогою кодової таблиці кодів 1-ої, 2-ої та 8-ої літер прізвища. Вважаючи це число десятковим, перевести його до системи числення залишкових класів із мінімально необхідною кількістю основ 2, 3, 5, 7, 11, ... . Після цього зробити зворотне переведення отриманого результату до десяткової системи числення.

 

Число: 175716.

 


p1 = 2;

p2 = 3;

p3 = 5;

p4 = 7;

p5 = 11;

p6 = 13;

p7 = 17.


 

P = p1 * p2 * p3 * p4 * p5 * p6 * p7 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 *17 = 510510.

 


175716 mod 2 = 0;

175716 mod 3 = 0;

175716 mod 5 = 1;

175716 mod 7 = 2;

175716 mod 11 = 2;

175716 mod 13 = 8;

175716 mod 17 = 4.


 


175716 = ( 0, 0, 1, 2, 2, 8, 4).

 

B1 = 1*n/2 = 255255;255255 / 2 = 127627 [1]

B2 = 1*n/3 = 170170; 170170 / 3 = 56723 [1]

B3 = 1*n/5 = 102102; 102102 / 5 = 20420 [2]

B3 = 2*n/5 = 204204; 204204 / 5 = 40840 [4]

B3 = 3*n/5 = 306306; 306306 / 5 = 61261 [1]

B4 = 1*n/7 = 72930; 72930 / 7 = 10418 [4]

B4 = 2*n/7 = 145860; 145860 / 7 = 20837 [1]

B5 = 1*n/11 = 46410; 46410 / 11 = 4219 [1]

B6 = 1*n/13 = 39270; 39270 / 13 = 3020 [10]

B6 = 2*n/13 = 78540; 78540 / 13 = 6041 [7]

B6 = 3*n/13 = 117810; 117810 / 13 = 9062 [4]

B6 = 4*n/13 = 157080; 157080 / 13 = 12083 [1]

B7 = 1*n/17 = 30030; 30030 / 17 = 1766 [8]

B7 = 2*n/17 = 60060; 60060 / 17 = 3532 [16]

B7 = 3*n/17 = 90090; 90090 / 17 = 5299 [7]

B7 = 4*n/17 = 120120; 120120 / 17 = 7065 [15]

B7 = 5*n/17 = 150150; 150150 / 17 = 8832 [6]

B7 = 6*n/17 = 180180; 180180 / 17 = 10598 [14]

B7 = 7*n/17 = 210210; 210210 / 17 = 12365 [5]

B7 = 8*n/17 = 240240; 240240 / 17 = 14131 [13]

B7 = 9*n/17 = 270270; 270270 / 17 = 15898 [4]

B7 = 10*n/17 = 300300; 300300 / 17 = 17664 [12]

B7 = 11*n/17 = 330330; 330330 / 17 = 19431 [3]

B7 = 12*n/17 = 360360; 360360 / 17 = 21197 [11]

B7 = 13*n/17 = 390390; 390390 / 17 = 22964 [2]

B7 = 14*n/17 = 420420; 420420 / 17 = 24730 [10]

B7 = 15*n/17 = 450450; 450450 / 17 = 26497 [1]

 


B1 = 255255;

B2 = 170170;

B3 = 306306;

B4 = 145860;

B5 = 46410;

B6 = 157080;

B7 = 450450.

 


 

( 0, 0, 1, 2, 2, 8, 4) = ( 0 * 255255 + 0 * 170170 + 1 * 306306 + 2 * 145860 + 2 * 46410 + 8 * 157080 + 4 * 450450 ) ( mod 510510 ) = 3755110 mod 510510 = 181540.

 

181540 = ( 0, 0, 1, 2, 2, 8, 4).

 

 

Виконати ефективне кодування визначених літер прізвища, при умові, що отримане

за допомогою кодової таблиці число - десяткове і говорить про те, скільки разів у "повідомленні" зустрічається дана літера (при цьому, "повідомлення" складається всього з 8 обраних літер).

Визначити ефективність проведенного кодування та порівняти її з ентропією джерела повідомлення і ефективністю рівномірного кодування, тобто з випадком, коли довжина коду для кожної літери одна й та сама. За допомогою отриманих кодів ∑скласти повідомлення, яке складається з визначених літер у тій послідовності, в якій вони зустрічаються у прізвищі. Визначити довжину (в бітах) повідомлення при ефективному і рівномірному кодуванні.

 

К 17 0,06

О 57 0,2

С 26 0,09

Т 46 0,16

І 75 0,26

В 23 0,08

Я 31 0,1

Р 16 0,05

∑291 ∑100%

 

 

Літера Імовірність Ефективний код Не ефективний код
код довжина код довжина
І 0,26
О 0,2
Т 0,16
Я 0,1
С 0,09
В 0,08
К 0,06
Р 0,05

H = = - ( 0.26*log20.26 + 0.2*log20.2 + 0.16*log20.16 + 0.1*log20.1 + 0.09*log0.09 +

0.08*log20.08 + 0.06*log20.06 + 0.05*log20.05 ) = - ( - 0.5 – 0.4 – 0.4 – 0.3509 – 0.33 – 0.2936 – 0.2442 – 0.2238) = - ( - 2.7519) = 2.82

Lсер. не еф = = 3 = 3

Lсер. еф = = 0,52+0,4+0,38+0,3+0,36+0,32+0,24+0,2 = 2.69

Lсер. еф. < H < Lсер. не еф.

 

0001 10 0011 011 11 0010 010 0000 26 біт

 

010 000 011 110 101 111 001 100 24 біт

 

 

Для шістнадцяти розрядного двійкового коду (1ц1л)(2ц1л)(1ц8л)(2ц8л) сформувати код Геммінга (Hamming) і продемонструвати його реакцію на однократний збій. Результати подати у вигляді таблиці.

 

 

171616 = 0001 0111 0001 01102

k1 k2 i3 k4 i5 i6 i7 k8 i9 i10 i11 i12 i13 i14 i15 k16 i17 i18 i19 i20 i21

(0)

k1 = i3 # i5 # i7 # i9 # i11 # i13 # i15 # i17 # i19 # i21 = 0#0#1#0#1#0#0#1#1#0=0

k2 = i3 # i6 # i7 # i10 # i11 # i14 # i15 # i18 # i19 = 0#0#1#1#1#0#0#0#1=0

k4 = i5 # i6 # i7 # i12 # i13 # i14 # i15 # i20 # i21 = 0#0#1#1#0#0#0#1#0=1

k8 = i9 # i10 # i11 # i12 # i13 # i14 # i15 = 0#1#1#1#0#0#0=1

k16 = i17 # i18 # i19 # i20 # i21 = 1#0#1#1#0=1

Для певного (і) задаємо хибне значення і робимо розрахунки з (К), визначаємо за допомогою формул яке значення (і) ми змінили. Обчислюємо код Геммінга даної формули з хибним значенням. Якщо отриманий код буде =0000 то інформація передалася без помилок. Будь–який інший код буде вказувати на номер розряду, у якому є помилка.

K1 = i3 # i5 # i7 # i9 # i11 # i13 # i15 # i17 # i19 # i21= 0#0#1#0#1#0#0#1#1#0=0

K2 = i3 # i6 # i7 # i10 # i11 # i14 # i15 # i18 # i19 =0#0#1#1#1#0#0#0#1=0

K4 = i5 # i6 # i7 # i12 # i13 # i14 # i15 # i20 # i21 = 0#0#1#1#0#0#0#0#0=0

K8 = i9 # i10 # i11 # i12 # i13 # i14 # i15 = 0#1#1#1#0#0#0=1

K16 = i17 # i18 # i19 # i20 # i21 = 1#0#1#0#0=0

K # k = (K16 # k16)(K8 # k8)(K4 # k4)(K2 # k2)(K1 # k1) = (0 # 1)(1 # 1)(0 # 1)(0 # 0)(0 # 0) = 101002

 

1.6Для послідовності 16-кових цифр (1ц1л)(2ц1л)(1ц2л)(2ц2л)(1ц3л)(2ц3л)...(2ц7л)(1ц8л)(2ц8л), користуючись картами Карно, визначити всі можливі помилкові коди, які можуть виникати при переході від цифри до цифри.

Вхідні дані:(к о с т і в я р ), отримано наступні шістнадцяткові цифри: 17 57 26 46 75 23 31 16. Хід роботи:

1. Вхідні дані:1 —> 7 —> 5 —> 7 —> 2 —> 6 —> 4 —> 6 —> 7 —> 5 —> 2 —> 3 —> 3 —> 1 —> 1 —> 6

C D F E
B A

 

Початковий стан 1 —> 7 0001 0111 різниця в 2 розряди (n=2). Згідно формули -2 кількість помилкових проміжних станів буде - 2. Кількість можливих послідовностей n! - 2. Кінцевий стан
Проміжні стани

 

Початковий стан 7 —> 5 різниця в 1 розряд (n=1). Згідно формули -2 кількість помилкових проміжних станів буде - 1. Кількість можливих послідовностей n! – 0. Кінцевий стан
Проміжні стани

 

Початковий Стан 5 —> 7 0101 0111 Кінцевий стан
Проміжні стани
-
-

 

Початковий Стан 7 —> 1 0111 0001 Кінцевий Стан
Проміжні стани

 

Початковий Стан 7 —> 2 0110 0011 Кінцевий Стан
Проміжні стани

 

Початковий Стан 6 —> 4 0110 0100 Кінцевий стан
Проміжні стани

 

Початковий Стан 7 —> 5 Кінцевий стан
Проміжні стани
-
-

 

Початковий Стан 6 —> 7 0011 0010 Кінцевий стан
Проміжні стани
-
-

 

Початковий Стан 7 —> 5 Кінцевий Стан
Проміжні стани
-
-

 

Початковий Стан 2 —> 3 0011 Кінцевий Стан
Проміжні стани
-
-

 

Початковий Стан 5 —> 2 Кінцевий Стан
Проміжні стани
           

 

 

Початковий Стан 3 —> 1 0001 Кінцевий Стан
Проміжні стани

 

Початковий Стан 1 —> 6 Кінцевий Стан
Проміжні стани
       

 

 

Визначити класи функцій алгебри логіки, до яких належить задана за допомогою

таблиці функція трьох змінних (табл. ТZ.2), і її функціональну повноту. Двійкові коди цифр у графі "f" табл. ТZ.2 потрібно написати вертикально, старший розряд - наверху.

 

a b c f

1ц4л – 4 0100

2ц7л – 1 0001

 

1) Функція на нульовому наборі змінних f(0,0,0) = 0. Отже, функція зберігає константу «0».

2) Функція на одиничному наборі змінних f(1,1,1) = 1. Отже, функція зберігає константу «1».

3) Функція не є монотонною, оскільки при будь-якому зростанні кількості "1" у послідовності сусідніх наборів змінних значення функції зменшується.

 

a b c f   a b c f   a b c f   a b c f   a b c f   a b c f
         
         
         
         

 

4)

a b c f a b c f

Функція не є самодвоїстою, оскільки на третій та четвертій парі протилежних наборів функція не приймає протилежні значення.

 





Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.221.159.255 (0.014 с.)