Тема 1. Роль науки логики в познании

Логика и мышление

 

Слово «логика» происходит от древнегреческого «logos», то есть «слово», «понятие», «разум», «рассуждение». Логика как наука исследует поисковое мышление, под которым понимается процесс решения задачи, нахождение ответа на вопрос в ситуации, когда найти готовый ответ на этот вопрос по каким-либо причинам не представляется возможным. К примеру, такую задачу решает следователь, который устанавливает личность преступника, хотя сам свидетелем этого преступления не был. Аналогично, врач ставит диагноз пациенту, определяя причину его болезни, которая может состоять в изменениях на клеточном и даже молекулярном уровнях, которых непосредственно он наблюдать не может. В таких случаях решение задачи осуществляется на уровне поискового мышления: обобщения и систематизации полученного ранее фактуального знания, обоснования или опровержения гипотез, объяснения фактов, прогнозирования и т.п. Там, где для ответа на вопрос достаточно обращения к памяти или наблюдению, мышлению, которым занимается логика, места нет.

Задачу логики как науки часто усматривают в формулировке ею принципов и законов корректного, т.е. последовательного, определенного и обоснованного, мышления. В общем плане мышление является корректным тогда, когда рассуждение человека о предметах и явлениях соответствует законам, которым подчинены сами эти предметы и явления. Тем не менее, корректность (правильность) мышления зависит и от множества других факторов. Так, чтобы мыслить логично, необходимо ясно и точно формулировать мысли с помощью слов. Логика изучает отношение слов и словосочетаний к тому, что эти слова обозначают и выражают; она анализирует причины и недоразумения, связанные с неточностью словесных формулировок, многозначностью слов, неопределенностью их смыслов, предлагает способы их устранения.

Познавательная деятельность всегда есть изучение «чего-то» или «кого-то». Выделение объектов нашей мысли нередко может быть осуществлено только посредством понятий, таких как «атом», «протон», «масса» в физике, «геометрическая фигура», «интеграл» в математике; «личность», «преступление», «мотив деяния», «правовая норма» в юриспруденции и т.п. Понятие – это результат мысленного выделения и обобщения некоторого множества однотипных объектов на основе существенных и, в совокупности, отличительных для них признаков. Логика рассматривает строение понятий, зависимости между ними по их логической форме (структуре).

Познавать – значит формулировать высказывания типа «Каждая планета Солнечной системы вращается вокруг своей оси», «Некоторые юридические нормативные акты имеют обратную силу», «Нейтрон не имеет электрического заряда», «Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3». Смысл высказывания в логике именуется суждением. Суждение – это форма мышления, которая посредством понятий выделяет некоторую ситуацию (положение вещей) и утверждает ее наличие либо отсутствие в самой действительности. Суждение характеризуется как истинное либо ложное. Каким именно оно является – зависит от конкретного содержания суждения и от того, соответствует ли оно самой действительности. Логика не занимается решением этого вопроса. Она изучает структуру (логическую форму) суждений, общие условия их истинности, в том числе в зависимости от истинности либо ложности других суждений.

Наконец, и это главное, человеческое познание в значительной мере состоит в способности рассуждать. Рассуждение – это поиск ответа на вопрос посредством умозаключений. К примеру, чтобы ответить на вопрос, мокрая ли сегодня утром трава в поле, можно обратиться к суждению После сильного ночного дождя трава в поле по утрам мокрая, содержание которого – своеобразный «закон» природы. Если при этом нам стало известно, что этой ночью был сильный дождь, строим следующее умозаключение (вывод):

1. После сильного ночного дождя трава по утрам в поле мокрая.

2. Этой ночью был сильный дождь.

3. Сегодня утром трава в поле мокрая.

Суждения 1. и 2. являются посылками, а суждение Сегодня утром трава в поле мокрая – заключением этого вывода. Черта замещает слово «значит» (или «следовательно») в переходе от признания посылок (в качестве истинных суждений) к признанию заключения. Умозаключение как мыслительная деятельность и есть переход от признания одних суждений (посылок) к признанию другого (заключения). Логика исследует правильность и дедуктивных, и правдоподобных (индуктивных) умозаключений, уточняет их роль в разнообразных видах рассуждений – объяснениях, доказательствах, опровержениях и т.п.

Обратим внимание на то, что логика изучает отношения между суждениями, но при этом установление этих отношений зависит во многих случаях только от логической формы (структуры, строения) мыслей. Под логической формой понимают связь между мыслями или их элементами, которая выявляется при абстрагировании (отвлечении) от конкретного содержания этих мыслей. Например, в учении об умозаключении логика устанавливает, что из истинного суждения, имеющего структуру «Все S суть P» («Все рыбы – водоплавающие», «Все судьи – юристы», «Все металлы – электропроводные вещества») с необходимостью следует истинное суждение со структурой «Некоторые P есть S» («Некоторые водоплавающие – рыбы», «Некоторые юристы – судьи», «Некоторые металлы – электропроводные вещества»), и для обоснования этого обстоятельства не требуется вникать в содержание понятий «рыба», «судья», «металл» и т.д. Поэтому логику часто называют формальной, подчеркивая тем самым, что логика отвечает за правильность связей между мыслями по логической форме, а не за конкретное их содержание.

 

Основные логические законы

И принципы мышления

 

Как и любая наука, логика формулирует свои законы. Их важнейшая функция – служить критерием правильности рассуждений. Под законом логики принято понимать некоторую форму (схему), котораяпревращается в истинное суждение при любой подстановке в нее каких-либо конкретных суждений. Таких форм известно довольно много. Сейчас нам важно уяснить роль основных законов логики, определяющих предельно общие условия логической правильности мышления. Речь пойдет о законе противоречия и законе исключенного третьего, которые были сформулированы впервые родоначальником науки логики, древнегреческим философом Аристотелем (384-322 гг. до н.э.).

· Закон противоречия:

Противоречащие суждения не могут быть оба истинны: одно из них обязательно ложно: Неверно, что Х и не-Х

Если имеется два суждения, в одном из которых (Х) утверждается наличие некоторой ситуации в действительности (к примеру, Волга впадет в Каспийское море), а в другом (не-Х) утверждается отсутствие этой же ситуации (Волга не впадет в Каспийское море), то одновременное признание этих суждений в качестве истинных будет ошибочным: какое-либо одно из них обязательно ложно. Формула(Х и не-Х) выражает логическое противоречие. Суждение, имеющее такую логическую форму, является самопротиворечивым и ложным при любом конкретном содержании Х.

Принцип непротиворечивости:

Важнейшее требование к правильному мышлению, вытекающему из этого закона, можно сформулировать так:

– Признавая в качестве истинного некоторое суждение, не отвергай

(не отрицай) того же самого (если, конечно, не хочешь говорить

заведомо ложного!).

Этот принцип вводит запрет на непоследовательность мышления, когда оно пытается выдать за истину одновременное признание и суждения, и отрицание этого суждения (Х и не-Х), хотя речь идет об одном и том же предмете (явлении), рассматриваемом в одном и том же отношении, в одно и то же время. Литературным примером явного нарушения этого принципа может послужить рассуждение Пегасова, персонажа
И.С. Тургенева «Рудин»:

Рудин: Что же, по-вашему, убеждений не существует?

Пегасов: Нет и быть не может!

Рудин: Это Ваше убеждение?

Пегасов: Да!

Рудин: Вот Вам одно на первый случай!

Тот, кто сознательно допускает в своих рассуждениях логическое противоречие (Х и не-Х), стирает грань между истиной и ложью, а, значит, обрекает себя на иррациональные поступки. Легко представить себе всю тяжесть последствий противоречивого мышления капитана судна, терпящего крушение (Экипажу необходимо срочно покинуть судно, но, впрочем, этого можно и не делать!), или хирурга (Пациенту необходима в срочном порядке операция, но пока не будем торопиться). Противоречия в показаниях обвиняемого нередко свидетельствуют о его попытках ввести следователя в заблуждение. Умение обнаруживать противоречия в показаниях обвиняемого, свидетелей и потерпевшего, а также в правовых документах и законодательных актах, играет важную роль в деятельности юриста. С вопросом о логических противоречиях в правовых документах связано понятие«юридическая коллизия». Под юридической коллизией понимается противоречие между отдельными нормативно-правовыми актами, регулирующими одни и те же либо смежные общественные отношения: противоречащие нормы как бы вступают друг с другом в противоборство, «претендуя» на регулирование одних и тех же отношений.

Возникновение противоречий – естественное явление и в научном познании, и в юридическом мышлении: они могут возникнуть на стадии сбора фактического материала из разных источников, его предварительного осмысления, выдвижении нескольких рабочих объяснительных гипотез. Однако обнаружение противоречий должно побуждать не к их «консервации», а к их устранению, т.е. обнаружению ошибочного суждения, что делает мышление последовательным. Чтобы устранить юридическую коллизию, требуются точный анализ обстоятельств и регулируемых отношений, выбор единственно возможного или, по крайней мере, наиболее целесообразного варианта решения.

Последовательность мышления проявляется также и в том, что, признавая за истину некоторое суждение, необходимо признать истинным и его логическое следствие: «Все люди смертны», значит, и «Человек по имени Кай смертен»; «От перемены мест слагаемых сумма не меняется», значит, и «2+3=3+2»; «Любое преступление опасно для общества», следовательно, и «Кража опасна для общества», и т.п.

· Закон исключенного третьего:

Из двух противоречащих суждений одно обязательно истинно:Х или не-Х.

Иначе говоря, противоречащие суждения не могут быть оба ложными. Например, в сложных суждениях Пациент выздоровел или он еще болен и Подсудимый виновен или он не виновен одна из альтернатив – обязательно истинное суждение, хотя решение вопроса «Какая из них?» не входит в компетенцию логики. С учетом того, что отрицание истинного суждения дает ложное, а ложного – истинное суждение, при истинности суждения Х суждение не-Х будет ложным, и наоборот. Какой-либо третий вариант исключен (отсюда и название закона). Суждение, имеющее логическую форму (Х и не-Х), является истинным при любом конкретном содержании Х.

Из этого закона вытекает одноименное требование к правильному мышлению

Принцип исключенного третьего:

– На всякий правильно поставленный вопрос о наличии или отсутствии некоторой ситуации в действительности необходимо, в конечном счете, дать либо утвердительный, либо отрицательный ответ (но только один из них будет соответствовать действительности!).

Выполнение этого требования характерно для такого существенного качества юридического мышления как определенность. В соответствии с ним суд должен либо признать подсудимого виновным во вменяемом ему правонарушении, либо его оправдать: tertium non datur (третьего не дано). Человека, который не говорит ни «да», ни «нет», уклоняется от ответа на четко и ясно сформулированный вопрос, правомерно заподозрить в некомпетентности либо в неискренности.

Принцип достаточного основания:

– Если высказывается какое-либо суждение, истинность которого подвергается (или может быть подвергнута) сомнению, необходимо привести рациональные доводы, или аргументы, в силу которых его следует признать истинным (либо более правдоподобным, чем ранее).

Следование этому принципу – обязательное условие принимаемых судом решений: они должны быть доказательны, т.е. строго аргументированы. «Обвиняемый предполагается невиновным, пока противное не будет доказано» – в этом смысл презумпции невиновности в уголовном праве. Соответственно, в гражданском праве действует презумпция вины нарушителя: «Обвиняемый предполагается виновным, пока не докажет отсутствия своей вины». Умение доказывания, овладение навыками рациональной аргументации – одна из важнейших задач логического образования будущих юристов.

Сформулируем еще некоторые логические принципы употребления языковых выражений, следование которым способствуют определенности и последовательности мышления.

Принцип однозначности:

– В процессе одного и того же рассуждения необходимо связывать с одним и тем же языковым выражением одно и то же смысловое содержание (одну и ту же мысль).

В процессе рассуждения необходимо следить, чтобы значение и смысл входящих в него слов, т.е. то, что они обозначают и выражают, не изменялось (когда это специально не оговорено). Если мы начали говорить о звездах как небесных телах, то слово «звезда» должно, пока мы не переключились на другую тему, обозначать именно эти тела, а не звезды на погонах или звезды современной эстрады. Аристотель отмечал, что если у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой. Однозначность языкового выражения предполагает ясность (точность и понятность) их смысла.

Принцип взаимозаменимости:

– В составе сложного языкового выражения слово (или словосочетание) может быть заменено другим, но только при условии равенства их значений.

Так, в истинном предложении Во всяком равноугольном треугольнике высота, опущенная из некоторого угла, есть биссектриса этого угла можно заменить выражение «равноугольный треугольник» на выражение «равносторонний треугольник», потому что полученное новое предложение «Во всяком равностороннем треугольнике высота, опущенная из некоторого угла, есть биссектриса этого угла» тоже является истинным в силу равнообъемности этих выражений. Аналогично, взаимозаменимы выражения «кража» и «воровство», «холостой мужчина» и «неженатый человек».

Определенности и последовательности мышления способствует также принцип дефинитивной корректности, который мы сформулируем в разделе 2.7.

Нарушения основных законов логики и ее принципов имеют объективную основу и субъективные причины. Объективная основа – многозначность и недостаточная определенность смысла некоторых выражений естественного и профессионального языков. Субъективными причинами являются логическая неграмотность или желание человека навязать свою точку зрения, вплоть до готовности идти на уловки. В логике принято различать умышленные и неумышленные нарушения логических правил. Паралогизмы – это непреднамеренные, «естественные» логические ошибки. Софизмы – это, напротив, преднамеренные, сознательно допущенные и в этом смысле «искусственные» нарушения логических правил и законов. Широко известным софизмом является парадокс Протагора и Эватла. Древнегреческий ритор и философ Протагор обучал своему искусству молодого афинянина Эватла, готовящегося к самостоятельной общественной деятельности. По договору, заключенному между ними, Протагор сможет получить деньги за обучение только в том случае, если Эватл выиграет свой первый – после обучения – процесс в суде. Поскольку после завершения обучения Эватл уклонялся от участия в судебных процессах и отказывался от оплаты за обучение, Протагор подал на него в суд с полной убежденностью в успехе этого дела: если Эватл выиграет первый процесс с его участием, то заплатит по договору, а если проиграет, то отдаст деньги по решению суда. Однако Эватл рассудил иначе: «Если я выиграю процесс, то решение суда освободит меня от необходимости платить, а если проиграю, то платить не буду в соответствии с договором с Эватлом». Хитрили, как мы видим, оба, используя допущенную при заключении договора ошибку неопределенности (неточности): ни Протагор, ни Эватл не уточнили при заключении договора, что процессом, исход которого решит вопрос об оплате, не должен быть суд над самим Эватлом.

 

Из истории логики как науки

 

Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные этапы.

Логика – одна из древнейших наук. Творцом логики как особой научной дисциплины был древнегреческий философ Аристотель, и его исследования положили начало первому этапу в развитии логики. Аристотель – философ, сын придворного врача македонского царя, является автором первых собственно логических исследований, объединенных позднее под названием «Органон». Аристотелю принадлежит определение логики как науки о законах и формах правильного мышления и словесного выражения мыслей. Им была разработана первая логическая теория, называемая силлогистикой, которая на протяжении многих столетий оставалась единственной моделью дедуктивных рассуждений. Одну из целей своих логических исследований Аристотель видел в построении таких форм умозаключений, которые при правильном их использовании всегда приводили бы от истинных посылок к истинному заключению. Аристотель занимался также разработкой схем индуктивных выводов.

Сократ (469-399 гг. до н.э.) разработал диалектику – определение понятий через нахождение того, что есть общего в разнообразном. Платон (427-347 гг. до н.э.) не только усовершенствовал дедуктивный метод Парменида, но и развил диалектический метод Сократа, связав этот метод с дедукцией. Диалектика, которая у Сократа была методом образования понятий, дополнена Платоном исследованиями отношений противоположности и подчинения между понятиями, открытием логического деления объема родового понятия на его виды.

В эпоху средневековья логика рассматривалась как вспомогательная по отношению к праву и теологии дисциплина. Тем не менее, средневековая логика характеризуется многочисленными предвосхищениями идей и положений современной символической (математической) логики. В эпоху Возрождения одновременно с возрастанием интереса к изучению природы, зарождением естественных наук создаются условия для развития индуктивной логики. Значительный вклад в ее развитие связан с именем английского философа, ученого и государственного деятеля Ф. Бэкона (1561-1626). Рассматривая рост научного знания как надежный путь к благополучию людей, условием этого роста Ф. Бэкон считал индуктивную логику, которая позволяет на основе систематического обозрения фактов формулировать законы природы.

Среди работ по логике XVI –XVII веков следует отметить труды немецкого философа и ученого Г.В. Лейбница (1646-1716). Ему принадлежит идея, которая стала исходным пунктом становления и развития современной символической логики. Речь идет о замысле создания системы символов для представления любых предметов и отношений между ними, аналогичной тому, как математические символы представляют числа и их связи. Такой подход, по мысли Лейбница, позволил бы логические связи в умозаключениях уподобить связям между числами, и таким образом создать calculus rationator, логическое исчисление. «Единственное средство улучшить наши умозаключения, – полагал он, – так это сделать их, как и у математиков, наглядными, чтобы ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать «Посчитаем!», тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав».

Замысел Лейбница был частично реализован в середине XIX века английским логиком, создателем алгебры логики Дж. Булем. Буль применил алгебраические методы для решения логических задач и сформулировал на языке алгебры логики некоторые фундаментальные законы мышления. С этого времени начался второй, современный этап в развитии науки логики.

Процесс сближения между логикой и математикой был двусторонним, поскольку математика тоже все больше нуждалась в исследовании ее логических оснований. В итоге усилиями Д. Пеано в Италии и Г. Фреге в Германии была создана математическая логика.

В начале XX века началась разработка многозначной логики, предполагающей, что суждения могут быть не только истинными либо ложными, но и иметь другие истинностные значения («неопределенно», «возможно» и др.). Получила развитие также модальная логика, рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности (алетические модальности), связи нормативных модальностей («обязательно», «запрещено», «разрешено»), зависимости между эпистемическими модальностями («доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и др.). Все эти сравнительно новые разделы логики ориентированы на их приложение в гуманитарных науках, в реальной мыслительной практике. Достижения современной формальной логики составляют основу проектирования искусственных интеллектуальных систем (ИИС), без которых немыслим дальнейший научно-технический прогресс.

Практикум

 

1. Установите причину недоразумения, описание которого содержится в сатирическом рассказе В.И. Дорошевича «Дело о людоедстве»: Пьяный купец Семипудов дебоширил на базаре. При аресте, чтобы придать себе вес, он похвалялся, что прошлым вечером «ел пирог с околоточным надзирателем». Но у полицмейстера Отлетаева, как на грех, оказался рапорт об исчезновении околоточного надзирателя Силуянова. Возникло подозрение, что он съеден в пирогах. В конце концов, забулдыга надзиратель отыскался, но несчастный купец уже был обвинен в людоедстве и осужден на каторгу (Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М., 1990. С. 63).

2. Многие люди верят в приметы, например: разбить зеркало – к несчастью, рассыпать соль – к ссоре, приснится мутная вода – жди болезней, и т.п. Эти убеждения строятся по схеме «после этого, значит по причине этого».С нарушением какого принципа правильного мышления связаны эти предрассудки?

3. Какой принцип правильного мышления нарушен в следующем умозаключении: «Несовершеннолетние не призываются на военную службу. Листов на военную службу не призван. Значит, он несовершеннолетний».

4. Определите, является ли истинность первой части приведенных ниже суждений достаточным условием (основанием) для признания в качестве истинного суждения второй части:

· Эта открытка подписана по-английски. Эту открытку подписывал
англичанин.

· Он нечестный человек. Он украл эту картину.

5. Имеются ли достаточные логические основания для следующих выводов?

– Он болен, так как бледен.

– Он покраснел, значит, виноват.

– Этот роман плохой: он мне не понравился.

– Этот предмет тонет в воде, значит, он металлический.