Исторические этапы развития формальной логики

Принято различать два основных этапа в развитии логики. Начало традиционной логики связано с работами древнегреческого философа Аристотеля (IV в. до н.э.), в которых впервые дано систематическое изложение логических правил и законов, и прежде всего законов классических дедуктивных умозаключений (силлогистика).

Значительный вклад в разработку теории дедукции, приемов и форм доказательства вносят средневековые схоласты, что дает основание выделять в традиционной логике период схоластической логи ки (Р. Луллий, Р. Декарт, П.Николь, А. Арно и др.).

Существенно обогащает логическую проблематику Ф. Бэкон (1561-1625 г.г) созданием индуктивных научных методов. В рамках традиционной (доматематической) логики плодотворно развивались такие разделы общей логики, как понятие, суждение, умозаключение, доказательство и опровержение, гипотеза.

Второй этап - появление современной логики связано с возникновением математической (символической) логики, применяющей математические методы к анализу логических проблем. Основателем этой ветви формальной логики является немецкий философ Г. Лейбниц (конец XVII - начало XVIII вв.), однако ее главные достижения, развитие происходят в XIX, XX столетиях. Наиболее крупные фигуры здесь Дж. Булль, Б. Рассел, Г. Фреге, Э. Шредер, К. Гёдель, А.Марков, А. Колмогоров.

Появление современной логики явилось закономерным продолжением логики традиционной, развитием ее достижений. И та, и другая, абстрагируясь от содержательной стороны мышления, используют метод формализации; разница состоит лишь в уровне его разработки.

Математическая логика предполагает высокую степень абстрагирования, ее знаковые системы настолько отвлечены от содержания мышления, что для возвращения к нему требуется особая процедура - интерпретация.

Математическая логика не может заменить традиционную в полном объёме, так как не изучает механизма возникновения логических ошибок и соответствующих способов их предупреждения и устранения, в ней исключены аксиологические (ценностные) элементы, необходимые в повседневной речевой практике, она оставляет в стороне такие существенные разделы логики, как теория определения, классификации и др. Таким образом, отношения традиционной и современной логики не отношения взаимоисключения, но взаимодополнения.

Значение логики

Говоря о значении специальных занятий логикой, трудно удержаться от соблазна лишь указания на универсальную ценность подобных занятий. Действительно, каким бы видом деятельности «человек разумный» ни занимался, ему не обойтись без мышления. В полной мере, эффективно использовать и развивать его учит логика. С этой точки зрения логика представляется как «грамматика мышления», атрибут любого культурного человека. Мало того, специальные занятия логикой формируют навыки и привычки «интеллектуальной гигиены» человека, который стремится к чистоте, ясности, прозрачности собственных мыслей, прочности, надежности выводов. «Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления, - писал более ста лет назад английский экономист, философ и логик Д.С.Милль,- она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время как мы его не понимаем».

Однако определение значения логики должно соответствовать логическому требованию точности и определенности, особенно во времена торжества прагматизма. Поэтому общее указание на универсальное значение логики может быть конкретизировано следующими прагматичными соображениями.

Систематические занятия логикой обычно имеют результатом точное мышление и ясное изложение своих мыслей, формируют связную и ясную речь.

Логика даёт возможности для обоснования идей, соответствующих вашим интересам, а значит, формирует умение убеждать, например, в необходимости вашего решения того или иного вопроса.

Занятия логикой формируют привычку анализировать свои и чужие рассуждения, дают средства и технику такого анализа, позволяющего обнаружить, обозначить и утратить ошибку в рассуждении. Ошибочное рассуждение ведет к неправильным выводам. Но выводы определяют цели. Результат - разрушительные действия, поступки.

Как в повседневной жизни, так и в профессиональной деятельности часто приходится вступать в полемику, спорить. Знакомство с теорией и техникой логики спора дает возможность корректно, всесторонне, последовательно отстаивать свое мнение, опровергать аргументы вашего оппонента, нейтрализовать недобросовестные приемы (уловки) в споре, находить компромиссное решение и т.д.

Знание логики дает возможность систематизировать и анализировать информацию, делать все необходимые следствия, выводы из множества данных, что нередко бывает как в практике государственной службы, так и в юридической практике.

Ясно, что логико-коммуникативная подготовка необходима руководителям производства, менеджерам, юристам, журналистам, политическим деятелям - всем, для кого словесное общение с людьми есть форма их профессиональной деятельности.

Особое значение имеет логика в практической деятельности юриста. Она дает возможность правильно строить следственные версии, составлять грамотные планы расследования, корректно формулировать вопросы к свидетелям, потерпевшим, обвиняемым, избегать ошибок в подготовке и оценке юридических документов, аргументированно строить доказательства, убедительно опровергать необоснованные выводы оппонентов и т.д.

Чтение учебников и пособий по логике само по себе, без систематических занятий (выполнения упражнений, решения задач), конечно, не дает, а тем более не гарантирует очищения мышления, но может вызвать сомнения в правильности собственного мышления, которые можно убрать систематическими занятиями, развивающими стойкую привычку, потребность в точности, определенности, доказательности - чистоте мышления. В этом смысле логика есть интеллектуальная гигиена.

Понятие как форма мышления

Напомним, что мы определили логику как науку о формах, операциях и законах правильного мышления. Изучение этих форм начинается с наиболее простой, элементарной формы мыслительной интеллектуальной деятельности. Понятие является основой, фундаментом, необходимым элементом любых проявлений познающего мышления. Наиболее значительные продукты мышления – теории - состоят из выводов, умозаключений, доказательств. Но умозаключения состоят из суждений. Суждение же – это связь двух понятий. Даже в самом простом суждении связаны специфическим образом по крайней мере два понятия. Так, например, в суждении «Все чиновники являются патриотами» устанавливается связь между понятиями «чиновник» и «патриот». Таким образом, любые самые сложные мыслительные образования состоят из понятий.

Понятие – это форма мышления, отражающая состояния, явления, события, проявления активности – любые предметы мысли в их наиболее общих и существенных признаках.

Понятие отличается от чувственного познания, от представления, которое дает чувственно-наглядный образ предмета и включает в себя множество всех возможных чувственно-конкретных и несущественных признаков. Понятие есть абстрактное отражение предметов и явлений, и его нельзя представить себе в форме наглядного образа. Так, если Вас попросить представить себе автомобиль, то у каждого возникнет в сознании какой-то конкретный образ: автомобиль определенной формы, цвета, мощности и т.д., в зависимости от индивидуальных предпочтений, опыта. В понятии же «автомобиль» всего этого нет, в нем фиксируется лишь общее и существенное для всех автомобилей – быть особым транспортным средством.

Признаки предметов

Признаком называют то, чем предметы сходны друг с другом или чем они могут отличаться друг от друга, т.е. вес, форма, цвет, запах, величина, способность и т.п. Сходные признаки называют общими – в них выражено тождество предметов в определенном отношении. Признаки, которыми предметы отличаются друг от друга, называют отличительными. Общим является признак, присущий множеству (классу) однородных предметов. Если предметы сходны в отношении некоторого признака, то их объединяют в группу, класс, отличающийся от других классов именно тем, что предметы одного класса обладают данным признаком. Например, общий признак «быть снисходительными» присущ всем представителям класса (множества) «снисходительных людей».

Большая часть признаков относится к числу общих. Однако существуют и единичные признаки, которыми обладает единственный предмет. Например, такой признак, как «быть седьмой женой султана Бахрейна» или быть автором романа «Бесы», принадлежит, конечно, только одному предмету мысли.

Существенный признак – такая особенность, черта, сторона предмета мысли, которая необходимо ему присуща, без которой он перестает быть собой, становится иным предметом. Несущественные признаки могут приобретаться, меняться, теряться предметом, но это никак не влияет на его существование в качестве данного предмета. Например, денежные знаки могут быть выполнены в металле или быть бумажными, могут быть бронзовыми, серебряными и т.д., иметь различный господствующий цвет, могут быть обменены один на другой, однако они останутся денежными знаками до тех пор, пока на них можно будет что-нибудь купить. Значит признак «быть средством платежа» - существенный признак денег. Без него денежные знаки – бумага определенного цвета, тот или иной металл и т.д. Заметим, что различие между существенными и несущественными признаками не абсолютно. Предмет существует в отношениях с другими предметами, и то, что существенно в одном отношении, в другом отношении оказывается несущественным. Например, существенные в других отношениях признаки студента: его характер, рост, вес, цвет глаз, волос и.т.д. не являются таковыми для декана. Существенным признаком студента для декана является признак «Иметь (не иметь) академические задолженности». Ясно, что этот признак не является существенным для друга, жены, мужа, бабушки и прочих людей в силу особенностей соответствующих отношений.

Объем и содержание понятия

Характеристика понятий в логике включает в себя определение объема и содержания понятия.

Объем понятия – множество, совокупность (класс) предметов мысли, существенные (общие) признаки которых отражены в понятии. Объем понятия есть его количественная определенность. Объем понятия в логике обозначают заглавными буквами латинского алфавита (А, В,..,Е,..) и изображают с помощью круга Эйлера - математика XVIII в. Предполагается, что каждая точка (совокупность точек) представляет собой один предмет или совокупность однородных предметов.

Содержание понятия образует совокупность существенных признаков предметов, которые составляют объем понятия.

Взаимосвязь содержания и объема понятия такова: признак (признаки), мыслимый как содержание понятия, определяет его объем, а именно множество предметов, для которых данный признак существенен; если же некоторое множество предметов есть объем понятия, то общий для всех предметов множества признак (признаки) будет содержанием понятия. Например, в объем понятия «денежный знак» войдут рубли, фунты, эскудо, песо и т.д. Содержанием же понятия будут общие существенные признаки денежных знаков – быть средством платежа, иметь номинальную стоимость, защиту от фальшивок и т.д.

В зависимости от объема различают три вида понятий:

а) общие, объем которых образует два и более предметов (элементов объема понятий), - «служащий», «вещество», «собака» и т.п.

б) единичные, объем которых ограничен единственным предметом, - «губернатор Ростовской области», «Тихий океан», «Москва» и т.п. Единичные понятия обычно выражены в языке собственными именами (Б.Н.Ельцин) или эквивалентными им выражениями («Кентавр, которого ненамеренно убил Геракл во время дружеской попойки»).

в) пустые (нулевые) понятия, в объем которых не входит ни одного реально существующего предмета, - «шайтан», «непорочное зачатие», «человек, дышащий жабрами» и т.п.

Заметим: грамотное разделение понятий на пустые и единичные, общие требует некоторой философской культуры. Действительно, что есть реальность, реальное существование? Напомним, что помимо объективной реальности – материи в совокупности различных ее видов, есть субъективная реальность – мир явлений сознания, идейных продуктов сознания. Соответственно и предмет может мыслиться в различных картинах мира: в мире физической реальности, где предмет существует лишь, поскольку он дан в физическом воспроизводимом опыте, в религиозно-мифологической картине, где предмет существует лишь тогда, когда в него верят, и в мире воображения и его продуктов, начиная от персонажей детских страхов («Бабай», «Хоха» и пр.) до образов художественных произведений («Онегин – добрый мой приятель»), где предмет существует лишь тогда, когда мы относимся к нему как к реально существующему, он «взял нас за живое». Так, предмет не являющийся элементом физической картины мира, не просто существует в религиозно-мифологической картине мира, но является объектом поклонения – действий (молитва и прочие культовые действия), во многом определяет образ жизни: человек не мыслит себя вне связи с данным предметом.

По содержанию понятия относят к следующим видам:

а) Конкретные и абстрактные понятия

Содержание конкретных понятий формирует объем, в который в качестве элементов входят предметы, существующие самостоятельно, целостные, автономные объекты, например, «ребенок», «жук», «ветер». Абстрактные понятия включают в свой объем свойства предметов или отношения между ними, но последние не существуют автономно и независимо, сами по себе. Свойство – всегда свойство какого-либо предмета, а отношение – всегда отношение между какими-либо предметами. «Снисходительность», «гибкость» не существуют сами по себе – существуют «снисходительные» люди и «гибкие» предметы. То же и в случае отношений: «добро», «зло», «подозрительность» отражают существенные человеческие отношения и, значит, абстрактные понятия.

б) Относительные и безотносительные понятия

содержание относительного понятия таково, что оно предполагает существование другого понятия, т.е. существенные признаки предмета, отраженные в относительном понятии проявляются только в отношении к своей «паре», например «дети-родители», «муж-жена», «преподаватель-ученик» и т.п.

Безотносительные понятия отражают существенные признаки предметов, которые могут существовать автономно, сами по себе, вне какой-либо необходимой парной связи: «гвоздь», «козел», «свинец».

в) Положительные и отрицательные понятия.

Положительное понятие фиксирует наличие некоторого признака предмета («соленое озеро», «злоба», «симпатия» и т.д.)

Отрицательное понятие указывает на отсутствие некоторого признака у предмета («бесприданница», «неграмотный», «неаттестованный»). Заметим, что есть случаи, когда слова, выражающие понятия, имеют отрицательные частицы «бес» («без») или «не», но выражают положительные понятия, так как отражают существенные свойства предметов: «неряха», «ненависть», «беспечность» и т.п.

г) Собирательные и разделительные (несобирательные) понятия

Собирательные понятия – это понятия, в которых множество (группа) однородных предметов мыслится как единое целое («лес», «батальон», «стадо», «толпа» и т.п.). Свойства, а значит, и существенные признаки данной совокупности принадлежат ей как целому, но не относятся к какому-либо отдельному предмету, входящему в множество. Множество обладает так называемыми «системными качествами», а значит и «системными признаками», которыми не обладает каждый (любой) отдельно взятый элемент множества-системы. «Батальон перестроился», «Косяк скумбрии образовал шар» - вряд ли эти суждения имеют смысл в отношении отдельно взятого предмета множества (понятия) «батальон» и «косяк».

Определение вида понятия может показаться пустым занятием. Однако часто попытка охарактеризовать содержание понятия обнаруживает, что знание слова далеко от понятийного содержания, выраженного данным словом, - возникает необходимость внести ясность, определенность в ваши мысли о предмете. Например, на вопрос, каким по содержанию будет понятие «школа» или та же «академия», многие студенты отвечали: «это – конкретные понятия». Ответ передавал не содержание понятий, а чувственно-наглядный образ (представление) здания, где есть лекционные аудитории, столы, столовая и прочие предметы. Существенный же признак всякой «школы» и «академии» как системы отношений людей для передачи знаний отсутствует. Но для всякой школы и академии существенно не то или иное здание и пр., но то, что это - система отношений людей, организация образовательного процесса, которая сохраняется, я надеюсь, и вне здания. «Школа», «академия», «семья» существуют лишь как отношения между людьми, - это абстрактные понятия.

Таким образом, полная логическая характеристика понятия, т.е. определение его вида по объему и содержанию, суть необходимая операция для уточнения и систематизации знаний о предмете мысли. Например, понятие «снисходительный» - общее, абстрактное, соотносительное, положительное, несобирательное.

Взаимосвязь содержания и объема понятия закономерна: чем обширнее, богаче содержание, чем больше признаков предмета его фиксирует, тем меньше его объем, и наоборот, чем больше объем понятия, тем беднее, меньше его содержание.

Взаимосвязь понятий «служащий» и «министр» хорошо поясняет взаимосвязь содержания и объема. Очевидно, что содержание понятия «министр» имеет большее число признаков, чем понятие «служащий», т.е. к признакам, общим для всех служащих, добавляется специфический для министров признак (должность, ранг) – объем понятия соответственно меньше. Исключить из понятия «налоговый инспектор» признак, указывающий на предмет контрольной функции – «государственный сбор с населения и предприятий», - содержание станет меньше, а объем больше. Спросите у предпринимателя – он знает: налоговых инспекторов много, а инспекторов (пожарников, врачей и т.д.), ох, еще больше.