Анализ аргументов. Логический анализ информации.

План

1. Логическое следование, анализ отношений логического следования.

2. Правила вывода, их логический смысл.

3. Понятие вывода.

4. Анализ аргументов.

5. Содержательная интерпретация формальной структуры аргументов.

6. Логический анализ информации.

 

Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте понятие логического следования. Какова связь между утверждением о следовании В из А с тождественной истинностью (общезначимостью) формулы /А → В /.

2. Сформулируйте правила вывода логики высказываний, определите их логический смысл.

3. Что такое вывод высказывания (заключения) из посылок (гипотез)? Какое высказывание называется выводимым?

4. Сформулируйте и примените алгоритм анализа аргументов, выраженных естественным языком.

Упражнения

1. Докажите или опровергните утверждение о логическом следовании.

1. A ╞ A v B

2. ~ (A v ~ B) ╞ B

3. A → B ╞ ~ A v B

4. A → B, A ╞ B

5. A → B, B ╞ A

6. A → B, ~ B ╞ ~ A

7. A v B, ~ B ╞ A

8. A → B, B → C ╞ A → C

9. A → B ╞ ~ B → ~ A

10. A → B, ~ (C → B) ╞ ~ A

 

2. Безотносительно к возможному содержанию докажите заключения следующих аргументов; дайте содержательную интерпретацию формальной структуре аргументов.

2.1. 1. А ® ~ В 2.2. 1. С ® В 2.3. 1. Е

2. D ® B 2. D Ú B 2. ~ (E Ù D)

3. ~ D ® F 3. ~ B Ú S 3. C ® D

A ® F ~ D ® S 4. C Ú B

B

3. Дать анализ аргументов, выраженных естественным языком.

1. Если Эстер болтлива и хороша собой, то Эстер счастлива. Эстер счастлива. Значит, она хороша собой и болтлива.

 

2. Если наши брокеры способны реализовать стратегию «быка», то мажоритарное участие в акционировании компании Х имеет смысл. Идут тезаврационные процессы или мажоритарное участие в акционировании бесполезно. Но тезаврация проблематична. Следовательно, брокерам полезно отказаться от стратегии «быка» и играть на понижение.

3. Саид победит на выборах, только если он удержится на посту секретаря департамента. Но если законопроект об образовании не будет утвержден, Саид не пойдет на компромисс. Саид победит на выборах. Кроме того, ясно, что если он останется в качестве секретаря, он должен будет пойти на компромисс. Таким образом, законопроект об образовании будет утвержден.

Базовые понятия

А

Абстрагирование – процесс мысленного выделения, вычленения одного, отдельного или общих свойств, существенных признаков, определенного предмета из контекста всех его свойств и признаков.

 

Автология – употребление слова в его прямом значении (смысле), собственное значение слова.

 

Аксиома – суждение, которое при построении некоторой теории признается как истинное и в силу его «очевидности» принимается без доказательства.

 

Алгоритм – однозначное, единообразное решение задач некоторого типа, основанное на рецептурной последовательности действий («шагов»).

 

Алетическая модальность – суждение, определяемое как «необходимое» или «возможное».

 

Анализ – логический метод, расчленяющий предмет осмысления на элементы, части и исследующий их в отдельности друг от друга.

 

Аналогия – умозаключение, основанное на сходстве, подобии предметов осмысления в некоторых признаках, свойствах.

 

Антецедент – первый член импликативного высказывания (формулы), отражающий причинную часть выражения мысли.

 

Антиномия – два суждения, в равной степени обоснованные и взаимоисключающие.

 

Апологическое доказательство – косвенное доказательство, исходящее из допущения, которое противоречит исходному заключению.

 

Аргумент – основание доказательства тезиса или умозаключения.

 

Ассерторическое суждение – суждение, констатирующее наличие (отсутствие) у предмета мысли некоторого свойства.

 

Атомарное высказывание – высказывание, расчленение которого ведет к потери смысла.

Б

 

Безотносительное понятие – понятие, определение содержания которого не зависит от других понятий.

 

Ближайший род – содержательно более широкий класс предметов мысли, который как вид (этого рода) входит в осмысливаемый предмет.

 

Большая посылка – посылка силлогизма, в которую входит больший термин.

 

Больший термин – термин, являющийся предикатом заключения простого категорического силлогизма.

 

 

В

Введения дизъюнкции правило – см. приложения.

 

Введение конъюнкции правило – см. приложения.

 

Введение эквивалентности правило - см. приложения.

Видовое понятие – понятие, конкретизирующее признаки предмета определенного рода.

 

Вывод (в логике высказываний) – конечная последовательность высказываний (формул), каждая из которых является посылкой или высказыванием, которое логически следует из посылок по одному из правил вывода.

Г

 

Генетическое определение - определение, которое указывает происхождение или способ образования предметов мысли.

 

Гипостазировать – утверждать, что некоторые объекты реально существуют только на том основании, что есть слова, обозначающие эти объекты.

 

Д

Дедуктивное доказательство – форма обоснования истинности некоторого частного суждения на основании истинности общего суждения, являющегося правилом для предметов мысли данного множества предметов.

Дедуктивное умозаключение – умозаключение, истинность посылок которого и соблюдение правил логического вывода обеспечивает необходимость истинности вывода (заключения) из данных посылок.

Дедукция – в широком смысле слова есть форма мышления, при которой новая мысль с необходимостью следует из предшествующих.

 

Деление понятия – логическая операция различения предметов, мыслимых в понятии, на виды.

 

Демонстрация – показ логической связи посылок (аргументов) и тезиса (заключения) умозаключения.

Деонтическая модальность – суждение, определяющее поведение предметов мысли как «обязательное», «разрешенное», «запрещенное» и т.п.

 

Дефиниендум – термин, являющийся частью определения понятия, уточняющий значение неизвестного понятия.

 

Дефиниенс – термин, определяющий значение неизвестного термина.

 

Дефиниция – логическая операция определения понятия.

 

Дизъюнкция – см. приложения.

 

Дискурсивный – обоснованный предшествующими суждениями.

 

Дихотомическое деление понятия – объем понятия делится на два противоречащих друг другу видовых понятия и исчерпывает объем делимого понятия.

Доказательство – установление истинности некоторого суждения на основании истинности других суждений, обоснованных достаточно.

 

Достаточного основания закон – один из основных законов общей логики, согласно которому всякая мысль должна быть обоснована другими доказанными истинными мыслями.

 

Е

Единичное понятие – отражает признаки единственного предмета.

 

Единичное суждение – суждение, утверждающее или отрицающее некоторый признак в предмете.

 

З

Значение – человеческое измерение именования предмета мысли, отражающее то, чем данный предмет является для людей.

 

И

 

Импликативное суждение - см. приложения.

 

Импликация - см. приложения.

 

Индукция – форма мышления, обобщающая опыт, выраженный в частных суждениях опыта.

 

Исключения дизъюнкции правило – см. приложения.

 

Исключенного третьего закон – закон традиционной, общей логики, по которому из двух противоречащих высказываний в одном и том же отношении и в одно и то же время одно из высказываний необходимо признать истинным.

К

Категорический силлогизм – умозаключение, в котором вывод следует из двух посылок, являющихся категорическими суждениями.

 

Категорическое суждение – суждение, утверждающее наличие или отсутствие некоторого признака у предмета мысли.

 

Классификация – логическая операция распределения предметов по существенным (естественная классификация) или по другим (вспомогательная классификация) признакам.

 

Классическая логика – отношение к суждению либо как к истинному, либо как к ложному.

 

Классическое определение истины – истина есть соответствие содержания мысли и бытия, реальности (Аристотель).

Конкретное понятие – отражение в мышлении определенного предмета или класса предметов.

 

Консеквент – второй член импликативного высказывания (формулы), отражающий следствие в условном высказывании.

 

Константа – см. приложения.

 

Конъюнкция – см. приложения.

 

Круг в доказательстве – ошибка в доказательстве – истинность тезиса доказательства обосновывается посредством утверждения, истинность которого должна быть доказана.

Л

Логическое противоречие – присутствие в умозаключении утверждения и отрицания суждения одновременно.

 

Логическое следствие – высказывание, которое с необходимостью выводится из посылок по правилам логики.

 

Логомахия – вид полемики, когда спорное положение не определено, но участники полемики опровергают, поддерживают и т.д. друг друга.

М

Меньшая посылка – посылка категорического силлогизма, в которую входит меньший термин.

 

Меньший термин – термин, который является субъектом заключения простого категорического силлогизма.

 

Метаязык – язык-инструмент для анализа естественного (натурального) языка.

 

Модальность – определение суждения как необходимого, возможного, обязательного и пр. в зависимости от характера связи субъекта и предмета суждения.

Н

Невыполнимая формула (противоречие) – формула, имеющая только значение «ложь».

 

Неполная индукция – индуктивное умозаключение, вывод которого дается относительно всего класса предметов, однако на основании лишь некоторых предметов класса.

 

Неявное определение понятия – существенные признаки предмета определяются контекстуально, например, в отношении к другому предмету.

 

Номинальное определение – разъяснение значения слова, имени, термина, обозначающего некоторое понятие.

 

О

Общее понятие – понятие, отражающее существенные признаки класса предметов.

 

Общезначимая формула – формула, которая имеет только значение «истина».

 

Объем понятия – множество предметов мысли, которые имеют общий признак, выражаемый данным понятием.

 

Определение понятия – логическая операция, раскрывающая содержание понятия, позволяющая отличить один предмет мысли от другого или описать значение некоторого слова.

 

Опровержение – доказательство ложности тезиса.

П

 

Переменная (в логике высказываний) – буква, замещающая в метаязыке простое, законченное, повествовательное предложение.

 

Подчинение понятий – отношение понятий в случае вхождения объема одного понятия в объем другого.

 

Понятие – элементарная (фундаментальная) форма мышления, отражающая общие и существенные признаки предметов мысли.

 

Посылка – та часть умозаключения, которая содержит исходную информацию о предмете познания.

 

Р

Распределение терминов в суждении – отношение объемов терминов суждения, т.е. субъекта и предиката суждения.

 

Родовое понятие – понятие, отражающее единственные признаки класса предметов, являющегося родом для каких-либо видов предметов.

 

С

Семантика – раздел логики, который изучает приписанные значения выражениям метаязыка (истинность, общезначимость, логическое следование и т.п.).

 

Силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений, имеющих общий термин, выводится третье суждение (заключение).

 

Символическая логика – одно из названий математической логики.

 

Синтаксис метаязыка – правила построения и способов преобразования языковых выражений, знаков формализованного языка.

 

Сложный силлогизм – силлогизм, состоящий из двух и более простых силлогизмов.

 

Содержание понятия – совокупность существенных признаков предмета мысли.

 

Сокращенный силлогизм (энтимема) – силлогизм, в котором пропущен, но может быть легко восстановлены одна или несколько посылок.

Т

Таблицы истинности – см. приложения.

 

Тавтология (в логике высказываний) – другое название общезначимой формулы.

 

Тезис – суждение, мысль, которые подлежат доказательству.

У

 

Условное суждение – суждение, отражающее условия, причины существования некоторого предмета, явления, события.

 

Условный силлогизм – силлогизм, в котором одна или более посылок являются условным суждением.

 

Ф

 

Формализация – метод познания посредством создания искусственного языка, результатом применения которого является преобразование логических рассуждений в однозначно понимаемые формулы.

Формализованный язык – см. метаязык.