Упражнения для самоконтроля.

Варианты заданий для самоконтроля включают в себя возможные дополнительные вопросы по предмету, конкретизирующие основные, а также все типы задач, которые студенту могут быть предложены на экзамене (зачете). Если студент за 50-60 минут отвечает на все вопросы одного из вариантов и решает все задачи, то он может быть уверен в том, что по­лучит высокую оценку на экзамене.

 

Вариант 1

1. Что такое логическая правильность мышления в отличие от истинности мышления?

2. Классифицируйте перечисленные понятия на общие, нулевые, единичные: юрист, студент, планета, данный следователь, сыщик, вечный двигатель, сознание, вдумчивый идиот, шайтан, автор романа «Гроздья гнева», история, право.

3. Опишите правила определения понятий.

4. Постройте таблицу истинности высказываний (формул)

(~ (А ® В) Ù (~ В ® С)) ® С

 

5. Какое из двух утверждений о логическом следовании ошибочно? Обоснуйте ответ.

1. А Ú В = В,

2. В = В Ú Е.

 

6. Постройте, если возможно, выводы заключений из посылок:

6.1. 1. А ® С 6.2. 1. ~ (S Ù ~ R)

2. C ® B 2. F Ú ~ R

B ® A 3. ~ F

~ S

 

1. Дайте социально-экономическую (правовую) интерпретацию схеме 6.2. из задания 6.

2. Проведите анализ рассуждения:

«Только в том случае, если Анна получит акции АО ММЖ в дар, она не будет платить налог на имущество. Ясно, что Анна не получит акции АО ММЖ в дар и не сможет войти в состав акционеров. Значит, она будет платить налог на имущество».

3. Решите задачу: «Подозреваются С, Н, Р, А, К. Первый свидетель: «С невиновен, но Н виновен». Второй свидетель: «Р невиновен и К невиновен». Следствие установило: а) свидетели дали правдивые показания; б) если неверно, что С или К виновны, то виновен А. (ВИНОВЕН ЛИ А).

 

Вариант 2

1. Что в логике понимается как «закон мышления»? Охарактеризуйте законы.

2. Дайте определение простым и сложным суждениям.

3. Что такое «размытое понятие»?

4. Представьте с помощью кругов Эйлера соотношение оценок гуманизма К. Маркса и Ф. Ницше в тексте: «В К. Марксе, как и в Ф. Ницше, раскрылся предел гуманизму: у Ницше предел тот раскрылся на вершинах культуры, у Маркса в массовых низах». (Н. Бердяев. Смысл истории).

5. Постройте таблицу истинности высказывания (формулы):

(~ (H Ú ~ S) ® ~ H

6. Докажите (опровергните) утверждение о логическом следовании:

A «~ R, R Ù P, ~ A ® H = H

 

7. Постройте вывод заключения из посылок:

1. ~ H ® ~ R

2. ~ R ® S
3. ~ S Ù N
H Ù N

 

8. Дайте социально-экономическую (правовую) интерпретацию схеме из задания 7.

9. Проведите анализ рассуждения:

«Если подвергнуть аудиторской экспертизе компанию «Темерник», то следует подвергнуть соответствующей экспертизе и дочерние предприятия. Но по отношению к компании «Темерник» экспертиза не предполагается. Значит, следует освободить от экспертизы и дочерние предприятия».

 

Вариант 3

1. Какой логический закон требует определенности мышления?

2. Когда впервые в логике стали использоваться средства математики?

3. Охарактеризуйте логические операции с понятиями. Используйте в качестве примеров экономические и правовые понятия.

4. Какой закон логики нарушается в тексте?

4.1. «Он обладал необычайной скромностью, на что сам неоднократно указывал».

4.2. «Холодное, промозглое неприветливое безмолвие… Ветер рвет пологи палаток».

5. Постройте таблицу истинности высказывания (формулы):

((~ R ® S) Ù ~ S) ® R

6. Которое из двух утверждений о логическом следовании ошибочно? Обоснуйте ответ.

1. A «B, ~ B = ~ A,

2. A ® B, B = A.

7. Постройте, если возможно, вывод заключения из посылок:

1. C ® H

2. ~ C ® A

H Ú A

8. Дайте социально-экономическую (правовую) интерпретацию схеме вывода из 7 задания.

9. Проведите анализ рассуждения:

«Если включить в кодекс статью А, то следует исключить статью В. Но если исключить статью В, то необходимо исключить и статью С. Но ведь ясно, что статью С исключить невозможно! Следовательно, не следует включать в кодекс статью А, но включить в кодекс статью В».

 

Вариант 4

1. Какой закон логики нарушается в тексте: «А ветер крепчает», - сказал капитан, пуская колечки дыма»?

2. Что объединяет и различает логику и философию?

3. В чем различие суждений:

а) Гомер родился в Колофоне.

б) Не исключено, что Гомер родился в Колофоне.

4. Дайте другое название логической ошибки в определении понятия - «тавтология».

5. Что значит дать понятию дефиницию? Охарактеризуйте виды дефиниций.

 

6. Докажите (опровергните) утверждения о логическом следовании:

а) R «~ S, ~ R Ù H = S

б) ~ (A ® B), ~ B ® C = C

7. Проведите косвенное доказательство заключения:

1. (F Ú ~ E) (S Ú ~ R)

2. ~ (F ® S)

3. ~ R ® N

N

 

8. Дайте социально-экономическую (правовую) интерпретацию утверждению о логическом следовании из 7 задания.

9. Проведите анализ рассуждения:

«Если подозревать А, то вне подозрений оказывается В. Но если В вне подозрений, то не следует подозревать и С. Но виновность С доказана! Следовательно, следует подозревать В, но оставить вне подозрений А».

10. Решите задачу: «Подозреваются Н, С, А. Первый следователь: «Если Н виновен, то С виновен». Второй следователь: «Если С не виновен, то А виновен». Оказалось, что вывод первого следователя ложен. Кого из Н, С, А имеет смысл подозревать в этих условиях?»

 

Вариант 5

1. Запишите символически формулы формально-логических (основных) законов.

2. Что такое силлогизм? Охарактеризуйте виды силлогизмов.

3. Какие вы знаете операции над понятиями?

4. Что такое «модальность» суждения?

 

5. Подберите примеры суждения в соответствии со схемами:

5.1. 5.2. Р 5.3.

S

S P

S P

 

 

6. Постройте таблицу истинности высказывания:

(~ В ® А) «(~ А ® В)

7. Являются ли схемы аргументации (высказываний) правильными?

1. C ® H, ~ C ® A = H Ú A

2. R «~ S, ~ R Ù H = S

 

8. Постройте вывод высказывания из посылок:

1. (F Ú ~ E) ® (S Ú ~ R)

2. ~ (F ® S)

3. ~ R ® N

N

 

9. Проведите анализ рассуждения:

«Если А виновен, то виновен В или виновен С. Если В не виновен, то К виновен. Но мысль о связи виновности А с виновностью С или с виновностью В, как показывают все материалы следствия, абсурдна! Следовательно, следует подозревать А и подозревать К, но оставить вне подозрения В и С.

Вариант 6

1. Охарактеризуйте деонтическую, эпистемическую, алетическую модальность.

2. Какова роль софистов в развитии логики?

3. Можно ли обосновать все научные положения чисто эмпирическим путем, т.е. ссылаясь на опыт? Обоснуйте ответ.

4. Постройте таблицу истинности высказывания (формулы):

(~ (~ А Ù ~ С) Ù А) ® С

5. Являются ли схемы аргументации правильными?

1. C ® P, A Ú ~ P, ~ A = ~ C

2. ~ (~ R Ú N), R ® P, ~ N ® C = P Ù C

6. Дайте косвенное доказательство заключения:

1. A ® B

2. B ® ~ R

3. A

~ R

7. Дайте социально-экономическую (правовую) интерпретацию схеме из задания 6.

8. Какой вывод следует из совокупности посылок?

«Когда преступление совершено вследствие стечения личных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются смягчающими ответственность виновного. Если преступление совершено под влиянием душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потерпевшего, то это обстоятельство также признается смягчающим ответственность. Однако суд не нашел обстоятельств, смягчающих ответственность виновного. Следовательно …….?

Вопросы к зачету

 

1. Предмет и значение логики. Формальная логика и диалектика

2. Понятие как форма отражения действительности.

3. Логические операции с понятиями.

4. Виды понятий. Содержание. Объем понятий.

5. Суждение, общая характеристика. Виды суждений.

6. Логические отношения между суждениями.

7. Суждение и вопрос. Логика вопроса.

8. Модальность суждения.

9. Основные формально-логические законы.

10. Дедуктивные умозаключения.

11. Индуктивные умозаключения.

12. Определение (дефиниция). Виды определений.

13. Аналогия, виды аналогии.

14. Гипотеза, виды гипотез. Построение, проверка, способы доказательства гипотез.

15. Доказательство, его структура. Способы доказательства.

16. Правила доказательства и опровержения.

17. Опровержение, его виды.

18. Логика высказываний. Основные задачи логики высказываний.

19. Понятие логической формы. Значение формализации анализа логической формы.

20. Метаязык логики высказываний, его элементы.

21. Значение истинности высказывания. Принцип двузначности, его роль в логике высказываний.

22. Семантика логических знаков. Таблица истинности.

23. Метод установления значений истинности составных высказываний. Методы установления общезначимости.

24. Классификация высказываний с точки зрения их формальной структуры и значений истинности.

25. Понятие логического следования. Отношение логического следования и общезначимые формулы.

26. Техника доказательства (опровержения) утверждений о логическом следовании.

27. Правила вывода логики высказываний, их значение.

28. Применение теории и техники логики высказываний в анализе аргументов.

29. Общая характеристика полемики. Виды полемики.

30. Дискуссия как качественно высший тип полемики.

31. Поле аргументации и логические обязанности участника дискуссии.

32. Технические приемы ведения дискуссии.

33. Условия плодотворности дискуссии.

34. Эвристическая полемика, ее приемы («уловки», «диверсии»).

35. Номинальные и реальные, явные и неявные определения.

36. Правила определений, ошибки в определениях.

37. Индукция и дедукция.

38. Виды индуктивных методов познания.

39. Правильность, истинность, справедливость суждений.

40. Виды логических ошибок. Ошибки логического следования.

 

 

Литература

Гетманова А.Д. Логика для юристов. Уч.пос. 5-е изд. М., 2008.

Гетманова А.Д. Логика. Уч.пос. 13-е изд. М., 2008.

Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. 12-е изд. М., 2007.

Десяткина М.В. Логика (основы логики). Уч.-метод. компл. Уфа: изд-во БАГСУ. 2007.

Ивлев Ю.В. Логика. Учебник. 4-е изд. М., 2008.

Кириллов В.И. Логика. Учебник для юрид. вузов. М., 2008.

Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1976.

Поварин С.Т. Спор. О теории и практике спора. Псков, 1994.

Юочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Учебник. М., 2008.

 

Приложения

Приложение 1

a) Логические константы

(связки, операторы, союзы)

Символ константы	Название	Союз естественного языка	Формула
~	Отрицание	«не», «неверно, что»…	~ A ~ (A v B)
^	Конъюнкция	«и», «а», «но», «да»	B ^C
v	Дизъюнкция	«или»	C v A
→	Импликация	«если…, то»…	B → C
↔	Эквивалентность	«если и только если», «тогда и только тогда»	F ↔E

 

b) Скобки

Скобки определяют способ связи простых высказываний в составном высказывании

A ^ (B → C). ~ A ^ B.

(A ^ B) → C. ~ (A ^B)

c) Таблицы истинности

составных высказываний (формул), образованных при помощи логических констант (~, ^, v, →, ↔)

Таблицы истинности наглядным образом определяют значение истинности составных высказываний (формул), образованных различными константами.

ОТРИЦАНИЕ

 

A	~	A
	O
O		O

 

 

ДИЗЪЮНКЦИЯ КОНЬЮНКЦИЯ

А	А v В	В
		О
О
О	О	О

 

А	А ^ В	В
	О
О	О
О	О	О

 

Конъюнкция двух или более высказываний имеет значение истинности «истинно», (А ^ В) = 1, если и только если составляющие конъюнкцию высказывания равным образом истинны.

Дизъюнкция двух и более высказываний имеет значение истинности «ложно», (A v B) = 0, если и только если составляющие конъюнкцию высказывания равным образом ложны.

ИМПЛИКАЦИЯ

 

А	А → В	В
	О	О
О
О		О

 

Импликация имеет значение истинности «ложно» в том и только в том случае, когда ее посылка (антецедент) истинна, а заключение (консеквент)ложно.

 

 

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ

А	А ↔ В	В
	О	О
О	О
О		О

 

 

Эквивалентность имеет значение истинности «истинно» тогда и только тогда, когда оба ее члена одновременно либо истинны, либо ложны.

 

Приложение 2

Постулаты связи отношения логического следования и общезначимых формул импликативного вида.

 

1. Будем считать, что А ╞ В, если и только если ╞ (А → В).

2. Будем считать, что из А ╞ В, если и только если

╞ (() → В).

 

А ╞ В

 

знак отношения логического следования между А (посылкой) и В (заключением).

 

╞ (А → В)

 

знак общезначимости формулы А → В.

 

например, из (В ↔ С), ~ С) ╞ ~ В,

если и только если ╞ (((В ↔ С) ^ ~ С) → ~ В).

 

Приложение 3

Правила вывода

Форма посылок	Форма заключения	Название
		Символ	Полное название
1.	А, В	А Ù В	(Ù +)	Правило введения конъюнкции
2.	А Ù В А Ù В	А В	(Ù -) (Ù -)	Исключение конъюнкции
3.	А	А Ú В	(Ú +)	Введение дизъюнкции
4.	А Ú В, ~ А	В	(Ú -)	Исключение дизъюнкции
5.	А	~ ~ А	(~ ~ +)	Введение двойного отрицания
6.	~ ~ А	А	(~ ~ -)	Снятие двойного отрицания
7.	А, А ® В	В	(® -)	modus ponens
8.	А ® В, ~ В	~ А	(® -2)	modus tollens
9.	А ® В	~ В ® ~ А	(®)	Правило контрапозиции
10.	А®В, В®С	А ® С	(® ®)	Закон транзитивности
11.	~ (А Ú В)	~ А Ù ~ В	(ДМ 1)	Закон де Моргана
12.	~ (А Ù В)	~ А Ú ~ В	(ДМ 2)	Закон де Моргана
13.	~ А Ù ~ В	~ (А Ú В)	(ДМ 3)	Закон де Моргана
14.	~ А Ú ~ В	~ (А Ù В)	(ДМ 4)	Закон де Моргана
15.	А «В	А ® В	(«-)	Исключение эквивалентности
16.	А «В	В ® А	(«-2)	Исключение эквивалентности
17.	А Ú В	~ А ® В	(Ú 3 ®)	Связь дизъюнкции с импликацией
18.	А ® В	~ А Ú В	(®, Ú)	Связь импликации с дизъюнкцией

Содержание

Учебно-тематический план
Программа курса
Предмет и значение логики
Понятие как форма мышления
Доказательство и опровержение
Алгоритм анализа рассуждений в логике высказываний
Планы семинарских занятий
Базовые понятия
Упражнения для самоконтроля
Вопросы к зачету
Литература
Приложения

 

Учебное издание

ЛОГИКА