Метод среднего абсолютного прироста



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Метод среднего абсолютного прироста



 

Прогнозируемый уровень изучаемой величины изменяется в соответствии со средним абсолютным приростом этой величины в прошлом. Данный метод применяется, если общая тенденция в динамике линейна (для случая, приведенного на рисунке 32Б)

 

(69)

 

Где где

y0 – базовый уровень экстраполяции выбирается как среднее значение нескольких последних значений исходного ряда

средний абсолютный прирост уровней ряда

l – число интервалов прогнозирования

 

Пример.По данным из таблицы 69 рассчитать прогнозное значение на t=13,14,15

В качестве базового уровня принято усредненное значение последних значений ряда, максимально трех.

Таблица 69. Результаты расчетов

 

t yi Δyi= yi+1yi y0 Прогноз = y0+Δ*l
     
68,2
(60+75)/2=67,5 75,7
(60+75+70)/3=68,3 76,5
(75+70+103)/3=82,7 90,9
(70+103+100)/3=91 99,2
(103+100+115)/3=106 114,2
(100+115+125)/3=113,3 121,5
(115+125+113)/3=117,7 125,9
(125+113+138)/3=125,3 133,5
(113+138+136)/3=129 137,2
(138+136+145)/3=139,7 147,9
    (136+145+150)/3=143,7 143,7+8,2*1=151,9
      143,7+8,2*2=160,1
      143,7+8,2*3=168,3
       

 

 

Рисунок 37. Метод среднего абсолютного прироста

 

 

Метод среднего темпа роста

Прогнозируемый уровень изучаемой величины изменяется в соответствии со средним темпом роста данной величины в прошлом. Данный метод применяется, если общая тенденция в динамике характеризуется показательной или экспоненциальной кривой (рисунок 32В)

 

, (70)

где – средний темп роста в прошлом (71)

l – число интервалов прогнозирования

 

Прогнозная оценка будет зависеть от того, в какую сторону от основной тенденции (тренда) отклоняется базовый уровень y0, поэтому рекомендуется рассчитывать y0 как усредненное значение нескольких последних значений ряда.

 

 

Пример.

Таблица 70. Результаты расчетов

 

t yi y0 Прогноз ,
     
     
(60+65)/3=62,5 (65/60)1 =1,08 62,5*1,081 = 67,7
(60+65+70)/3=65 (70/60)1/2 =1,08 65*1,081 = 70,2
(65+70+68)/3=67,7 (68/60)1/3 =1,04 67,7*1,041 =70,5
(70+68+82)/3=73,3 (82/60)1/4 =1,08 73,3*1,081 =79,3
(68+82+80)/3=76,7 (80/60)1/5 =1,06 76,7*1,061 =81,2
(82+80+95)/3=85,7 (95/60)1/6 =1,08 85,7*1,081 =92,5
(80+95+113)/3=96 (113/60)1/7 =1,09 96*1,091 =105,1
(95+113+135)/3=114,3 (135/60)1/8 =1,11 114,3*1,111 =126,5
(113+135+140)/3=129,3 (140/60)1/9 =1,10 129,3*1,11 =142,1
(135+140+168)/3=147,7 (168/60)1/10 =1,11 147,7*1,111 =163,7
  (140+168205)/3=171 (205/60)1/11 =1,12 171*1,121 =191,2
      171*1,122 =213,8
      171*1,123 =239,1

 


Рисунок 38. Метод среднего темпа роста

Прогнозирование на основе математических моделей

 

Наиболее распространенным методом прогнозирования является нахождение аналитического выражения (уравнения) тренда. Тренд экстраполируемого явления это основная тенденцию временного ряда, в некоторой мере свободная от случайных воздействий.

Разработка прогноза заключается в определении вида экстраполирующей функции y=f(t), которая выражает зависимость изучаемой величины от времени на основе исходных наблюдаемых данных. Первым этапом является выбор оптимального вида функции, дающей наилучшее описание тренда. Наиболее часто используются следующие зависимости:

линейная (72)

параболическая (73)

показательная функция (74)

Проблемы нахождения коэффициентов линейной функции и прогноз на ее основе были рассмотрены в разделе «регрессионный анализ». Если форма кривой, описывающей тренд, имеет нелинейный характер, то задача оценки функции y=f(t) усложняется, и в этом случае необходимо привлечь к анализу специалистов по биостатистике и воспользоваться компьютерными программами по статистической обработке данных.

В большинстве реальных случаев временной ряд представляет собой сложную кривую, которую можно представить как сумму или произведение трендовой, сезонной, циклической и случайной компонент (рисунок 39).

 

 

Рисунок 39. График временного ряда

 

Тренд представляет собой плавное изменение процесса во времени и обусловлен действием долговременных факторов. Сезонный эффект связан с наличием факторов, действующих с заранее известной периодичностью (например, времена года, лунные циклы). Циклическая компонента описывает длительные периоды относительного подъема и спада, состоит из циклов переменной длительности и амплитуды (например, некоторые эпидемии имеют длительный циклический характер). Случайная составляющая ряда отражает воздействие многочисленных факторов случайного характера и может иметь разнообразную структуру.

Анализ всех компонентов временного ряда и прогнозирование на их основе задача нетривиальная и требует специальной подготовки.



Читайте также:





Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.218.88 (0.011 с.)