СЛУЧАЙ 1. Выборки независимые



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

СЛУЧАЙ 1. Выборки независимые



Предположим, что у нас есть два качественных признака, характеризующие обследованных лиц. Занесем эти данные в таблицу сопряженности 35

 

Таблица 35. Таблица сопряженности

 

  Первый признак (первая градация) Первый признак (вторая градация) Всего
Второй признак (первая градация) Частота встречаемости a Частота встречаемости b a +b
Второй признак (вторая градация) Частота встречаемости c Частота встречаемости d с+d
  n1=a+c n2=b+d n =a+b+c+d

 

Критерий хи-квадрат Пирсона вычисляется по формуле

 

(29)

 

Но для таблицы 2х2 более точные результаты дает критерий с поправкой Йетса

 

(30)

 

Его критическое значение находится для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы f=(n-1)(m-1), где n и m число строк и число столбцов в таблице сопряженности (Приложение 5).

Если то Н(0) принимается,

В случае принимается Н(1)

Когда число наблюдений невелико и в клетках таблицы встречается частота меньше 5, критерий хи-квадрат неприменим и для проверки гипотез используется точный критерий Фишера. Процедура вычисления этого критерия достаточно трудоемка и в этом случае лучше воспользоваться компьютерными программами статанализа.

По таблице сопряженности можно вычислить меру связи между двумя качественными признаками – ею является коэффициент ассоциации Юла Q (аналог коэффициента корреляции)

 

(31)

 

Q лежит в пределах от 0 до 1. Близкий к единице коэффициент свидетельствует о сильной связи между признаками. При равенстве его нулю – связь отсутствует.

Аналогично используется коэффициент фи-квадрат (φ2)

 

(32)

 

В примере с беременными, страдающими преэклампсией, была получена следующая таблица сопряженности 36 Таблица 36. Данные к примеру  
  Преэклампсия есть Преэклампсии нет Всего в строке
Ожирение есть 120 (a) 140 (b)
Ожирения нет 332 (c) 1520 (d)
Всего в столбце

 

Н(0): наличие у беременной выраженного ожирения не влияет на риск возникновения преэклампсии

Н(1): наличие у беременной выраженного ожирения увеличивает риск возникновения преэклампсии

Выберем уровень значимости: α=0,05

 

для α=0,05 и f=(n-1)(m-1)=1

Т.к. принимается Н(1)

Вывод: наличие у беременной выраженного ожирения статистически значимо (с вероятностью не менее 95%) увеличивает риск возникновения преэклампсии.

А теперь рассмотрим клиническую значимость влияния фактора ожирения на протекание беременности. Из таблицы сопряженности можно посчитать, что доля лиц с ожирением среди тех, у кого нет преэклампсии, составляет 140/1660*100%=8,4%. Среди лиц с преэклампсией эта доля 26,5%, разница составляет 18,1%. Это выборочная разница и для нее необходимо определить 95% доверительный интервал. Как это сделать мы уже рассматривали. После расчетов получаем, что генеральная разница лежит в пределах от 13,8% до 22,4%. Даже нижний предел ДИ свидетельствует о клинической значимости этих различий.

Коэффициент ассоциации Юла Q=0,6 указывает на среднюю по силе связь между фактором риска и предродовым осложнением.

 

Эти же данные, обработанные в программе STATISTICA (модуль «непараметрическая статистика, таблицы 2×2»)

 

Таблица 37. Результаты статобработки

 

  Столбец 1 Столбец 2 Всего
Частоты, стро а 1
% случаев 5,7 % 6,6 % 12,3 %
Частоты, строка 2
% случаев 15,7 % 72 % 87,76 %
Всего
% всего 21,4 % 78,6 %  
Хи-квадрат (f=1) 107,99 p=0,0000  
Поправка Йетса 106,32 p=0,0000  
Фи-квадрат ,05113    
Точный ритерий Фишера, одностор.   ----  
Точный критерий Фишера, двустор.   ----  
Хи-квадрат Макнемара 1193,42 p=0,0000  

 

 

Таблицы сопряженности могут иметь и более сложный вид, когда каждый признак имеет более двух градаций. Нулевая гипотеза заключается в отсутствии связи между этими признаками. Ниже приведен пример подобного случая – нужно выяснить есть ли взаимосвязь между профессией и обращаемостью к врачу.

 

Таблица 38. Таблица сопряженности 3х4

 

  профессия всего
обращаемость к врачу строители шахтеры учителя госслужащие
до 3 в год
от 4 до 6 в год
более 6 в год
всего

 

Анализ таких таблиц также предпочтительно проводить с использованием компьютерных программ.

 

СЛУЧАЙ 2. Выборки зависимые

Проблема. Острые респираторные вирусные инфекции (ОРВИ) являются серьезной проблемой здравоохранения во многих регионах мира в связи с их широкой распространенностью и наносимым ими значительным социально – экономическим ущербом. Исследования показали, что у 92-94 % детей, страдающих частыми респираторно-вирусными заболеваниями, имел место дисбактериоз кишечника. Наличие дисбаланса нормофлоры, снижая антиинфекционную резистентность организма ребенка, не только сопровождает, но и влияет на частоту и характер течения острой респираторной инфекции у детей, способствуя развитию осложнений, что и позволяет считать терапевтическое и профилактическое применение биологических препаратов целесообразным и патогенетически обоснованным. Стояла задача изучить эффективность пробиотика метаболитного типа в комплексной терапии у детей при осложненной смешанной респираторной вирусной инфекции и его влияние на микробиоценоз кишечника. В исследовании приняли участие 32 больных в возрасте от 1 мес. до 13 лет со среднетяжелыми и тяжелыми осложненными формами ОРВИ. Были получены следующие данные. Таблица 39. Данные к примеру  
Название микроорганизмов Уровень микроорганизмов Частота нарушений микрофлоры кишечника
до лечения % после лечения %
Lactobacillus < 106 43,8 15,6

 

Частота нарушений микрофлоры после лечения снизилась на 43,8-15,6=28,2%. Подтверждают ли результаты выборочного исследования эффективность пробиотика?

 

Над одними и теми же объектами проводятся два наблюдения: «до» и после. (прием лекарства, обучение, внушение и т.д.)

Подсчитывается сколько раз данное свойство встречается:

• и «до» и «после», (+,+)

• только «до» (+,-)

• только «после» (-,+)

• ни «до» ни «после» (-,-)

 

Таблица 40. Таблица сопряженности для случая зависимых выборок

  Признак «после»
Признак «до» Вторая градация «после» (-) Первая градация «после» (+)
Первая градация «до» (+) a Число изменений от (+) к (-) b Число сохранивших (+)
Вторая градация «до» (-) c Число сохранивших (-) d Число изменений от (–) к (+)

Н(0)частотавстречаемости градаций признака после воздействия фактора не изменилось

Критерием для проверки нулевой гипотезы является хи-квадрат Макнемара

 

(33)

Если то Н(0) принимается,

Если то принимаем Н(1)

В задаче с эффективностью пробиотика составим следующую таблицу сопряженности 41 для зависимых выборок. В ячейку a запишем число лиц, у которых был обнаружен дисбактериоз до лечения, но не обнаружен после (28,2% или 9 человек из 32). В ячейку b – число лиц, которым лечение не помогло (15,6% или 5 человек), в ячейку с – долю лиц, у которых как не было дисбактериоза, так и нет (56,2% или 18 человек), и в ячейку d– долю лиц, у которых после лечения вдруг он обнаружился (в нашем случае таких не было).   Таблица 41. Данные к примеру  
До лечения пробиотиком После лечения пробиотиком
Нет дисбактериоза Есть дисбактериоз
Есть дисбактериоз a b
Нет дисбактериоза c d

Н(0): частота нарушений микрофлоры кишечника не зависит от лечения пробиотиком

Н(1): частота нарушений микрофлоры кишечника зависит от лечения пробиотиком

Выберем уровень значимости: α=0,05, вычислим χ2=7,11

Критическое значение = 3,841 (по таблице для f=1, Приложение 5). Полученное значение χ2=7,11 больше, чем критическое, следовательно, мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную.

Вывод: с вероятностью не менее 95% частота нарушений микрофлоры кишечника зависит от лечения пробиотиком.

Определим 95%ДИ для разности долей, он составляет от 12,5до 43,7%. Доверительный интервал достаточно широкий, т.е. доля лиц с положительны эффектом от лечения определена неточно, что может быть связано с недостаточным объемом выборки. Однако, даже нижний предел ДИ свидетельствует о клиническом эффекте от применения препарата.

Контрольное задание 9:

По данным из таблицы 42 определите

1. Какова цель проведенного исследования

2. Какой статистический критерий был использован для достижения этой цели. Обоснуйте ответ.

3. Сделайте обоснованный вывод в соответствии с поставленной целью.

 

Таблица 42. Данные к заданию

 

  Доза препарата 0,5 мг/л Доза препарата 1 мг/л α Вычисленное знач. критерия
Есть положительный эффект 12 чел. 27 чел. 0,01 0,01
Нет положительного эффекта 8 чел. 17 чел.

 

Оценка факторов риска

Таблица сопряженности часто используется для оценки риска и шансов неблагоприятного исхода в связи с каким-либо фактором (например, риска возникновения рака легких у курящих).

Риском называется вероятность возникновения неблагоприятного исхода, и, как всякая вероятность, она принимает значения в интервале от 0 (риск отсутствует) до 1 (неблагоприятный исход наступит наверняка). В качестве неблагоприятного исхода может рассматриваться болезнь, смерть, определенное осложнение, нежелательная беременность и т.д.

Относительный риск (ОР) (relative risk)– это отношение частоты события в той части выборки, где фактор действует, к частоте в части выборки, где фактор не действует. Относительный риск показывает силу связи между воздействием и заболеванием.

 

Таблица 43. Данные по влиянию фактора

 

  Неблагоприятный исход Благоприятный исход Всего
Группа, подвергшаяся воздействию фактора Частота встречаемости a Частота встречаемости b a +b
Группа, не подвергавшаяся воздействию фактора Частота встречаемости c Частота встречаемости d с+d
  n1=a+c n2=b+d n =a+b+c+d

 

(34)

 

Шанс - отношение вероятности того, что событие произойдет, к вероятности того, что событие не произойдет.

Интерпретация

- если Шанс=1, то вероятность наступления события равна вероятности того, что событие не произойдёт;

- если Шанс >1, то вероятность наступления события больше вероятности того, что событие не произойдёт;

- если Шанс <1, то вероятность наступления события меньше вероятности того, что событие не произойдёт.

Отношение шансов (ОШ) (odds ratio)- отношение шансов неблагоприятного события в группе, подвергшейся воздействию фактора, к шансам неблагоприятного события в другой группе, или отношение шансов того, что событие произойдет, к шансам того, что событие не произойдет.

(35)

Отношение шансов используется для представления результатов мета-анализов и исследований случай-контроль. Значения ОШ от 0 до 1 соответствуют снижению риска неблагоприятного исхода при действии фактора, более 1 - его увеличению. ОШ равное 1 означает отсутствие эффекта от действия фактора.

 

Еще раз вернемся к примеру с беременными, страдающими преэклампсией, Таблица 44. Данные к примеру  
  Преэклампсия есть Преэклампсии нет Всего в строке
Ожирение есть 120 (a) 140 (b)
Ожирения нет 332 (c) 1520 (d)
Всего в столбце

 

 

Обсуждение. Наличие ожирения в 2,6 раза увеличивает частоту встречаемости преэклампсии. У беременных с выраженным ожирением шансы в отношении развития преэклампсии в 3,9 раза выше, чем в группе сравнения.

 

 



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.179.111 (0.009 с.)