Блок-схема. Дифференциальное уравнение.

Метод Эйлера.

Метод модифицированный Эйлера.

Метод усовершенствованный Эйлера.

Метод Рунге-Кутта.

 

 

 

 

СБОРНИК ЗАДАЧ

Функции, определенные пользователем.

Задание №1) Решить кубическое уравнение ax ³ + bx ² + cx + d =0

А) Предусмотреть визуальный интерфейс для ввода коэффициентов уравнения, вывода корней и построения графика зависимости корня от коэффициента (по выбору пользователя).

Б) Предусмотреть ввод-вывод в Command Window и построение таблицы значений корня от коэффициента (по выбору пользователя).

В) Для пункта А, для графика и результатов вычислений предусмотреть сохранение в файлы (отдельно) и чтение из них.

Г) Для пункта Б, для графика и результатов вычислений предусмотреть сохранение в файлы (отдельно) и чтение из них.

 

Графики.

Задание №2) Построить график функции

Задание №3) Построить график функции

Задание №4) Построить график функции

Задание №5) Построить графики функций на одной графической области

Задание №6) Построить на плоскости кривую, заданную в параметрическом виде

Задание №7) Построить на плоскости кривую, заданную в параметрическом виде

Задание №8) Построить кривые в полярных координатах

Задание №9) Построить кривые в полярных координатах

Задание №10) Построить график заданной функции

Задание №11) Построить поверхности различного типа

Программирование

Задание №12) Вводится последовательность из М элементов. Сформировать число Х, считая первый элемент последовательности младшим разрядом.

А) Элементы это цифры от 0 до 9. Система счисления десятичная.

Б) Элементы от 0 до 7. Система счисления восьмеричная.

В) Элементы 0, 1. Система счисления двоичная.

Г) Элементы от 0 до 9 и от A до F. Система счисления шестнадцатиричная.

Д) Выбор пользователем системы счисления, далее как в вышеописанных пунктах задачи.

Е) Сохранить вычисленное число в файл.

Ж) Открыть из файла одно из предыдущих чисел.

З) Сделать визуальный интерфейс для пунктов Д, Е, Ж одновременно.

Задание №13) В массиве чисел определить количество элементов, меньших, чем среднее арифметическое значение. Не упорядочивая массив, удалить его элементы между максимальным и минимальным элементами.

Задание №14) В массиве целых чисел найти самую маленькую и самую длинную серию подряд стоящих положительных чисел.

Задание №15) Удалить из массива три наибольших положительных числа.

Задание №16) В массиве найти разность между наибольшим отрицательным числом и максимумом массива.

Задание №17) В двумерном массиве минимальный элемент каждого столбца заменить суммой положительных элементов этого же столбца.

Задание №18) В двумерном массиве определить максимальный из элементов матрицы, расположенный выше главной диагонали. Найти минимальный элемент из расположенных ниже главной диагонали. Заменить строку с максимальной суммой элементов на первую строку. Отсортировать каждый столбец матрицы по возрастанию.

Задачи линейной алгебры.

Задание №19) Для матриц А, В, С проверить выполнение следующих тождеств (АВ)С=А(ВС), (А^Т+В)С=А ^T С+ВС, где

Задание №20) Выполнить действия А(А²-В)-2(В+А)В над матрицами

Задание №21) Проверить, является ли матрица ортогональной

Задание №22) Решить матричные уравнения АХ=В и ХА=В и выполнить проверку

Задание №23) Решить систему линейных уравнений

А)

 

Б)

 

В)

Задание №24) Исследовать систему на совместность и, если возможно, решить ее.

A)

 

Б)

Задание №25) Найти собственные значения матрицы А

А=

Привести ее к диагональному виду. Вычислить нормы и числа обусловленности.