Моделирование и формализация

Основные определения:

Модель – некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса

Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей

Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

 

Одним из наиболее широко распространенных формальных языков является математический. Модели, сформированные с использованием математических понятий и формул, называются математическими.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира Коперника, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры. Эти выражения представляют математические модели.

Язык алгебры логики (язык алгебры Буля) дает возможность строить формальные логические модели устройств компьютера (сумматора триггера и др.)

Путем формализации удается некоторый текст, содержание книги свести к выбранной форме. Например, оглавление книги это формализация ее содержательных частей.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами

Параметр – признак или величина, характеризующая какое-либо свойство объекта и принимаемая различные значения

Среда – условие существования объекта

Операция – действие, изменяющее свойство объекта

Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое

Структура – состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой

 

Этапы моделирования:

1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования

4. Анализ результатов моделирования

 

Модели и окружающий мир

Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.

1. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: Физика: модели двигателей; География: глобус – модель земли (реальный размер очень большой); Химия – модели кристаллических решеток, молекул (реальные размеры очень маленькие); Биология – по муляжу человека изучаем внутреннее строение

2. При проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. Математика – изучение объемных фигур

3. В науке создают теоретические модели – теории законов, гипотез и т.д. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружающем мире: Коперник - гелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека

4. В художественном творчестве - перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня – перенос отношений между животными на отношения между людьми

 

Один и тот же объект может иметь множество моделей:

объект "ЧЕЛОВЕК" его модели:

1) химия - БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ

2) анатомия - СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ

3) физика - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА

 

Разные объекты могут описываться одной моделью:

модель " КАРТА"  её объекты:

 1) ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ - на карте полезных ископаемых

2) КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ - на карте климатических зон

3) ГОСУДАРСТВА, СТРАНЫ - на политической карте

4) ЗВЕЗДЫ - на звездной карте

5) ТУЗЫ, ДАМЫ и пр. - игральные карты

 

Классификация моделей

Признаки классификаций моделей:

  по области использования;

  по фактору времени;

 по отрасли знаний;

  по форме представления

 

1) Классификация моделей по области использования:

Учебные модели – используются при обучении;

Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик

Научно - технические модели создаются для исследования процессов и явлений

Игровые – отработка поведения объекта в различных условиях

Имитационные – отражение реальности в той или иной ситуации (как правило, это метод проб и ошибок)

2) Классификация моделей по фактору времени:

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании химического предприятия и т.д.

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры:

описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

3) Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека:

-математические,

- биологические,

-химические,

-социальные,

-экономические,

- исторические и т.д.

4) Классификация моделей по форме представления:

Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, физические и химические опыты

Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные; информационные

Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого

образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

Вербальные – мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

 

Типы информационных моделей:

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде таблицы.

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют более сложную структуру

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Например:

Образно-знаковые модели:

-Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение)

-Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)

-Словесные (описание естественными языками)

-Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема)

 

Знаковые модели:

-Математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров

-Специальные – представлены на специальных языках (ноты, химические формулы)

-Алгоритмические – программы

Модели процессов управления

Информационные модели процессов управления - это модели, описывающие информационные процессы управления в сложных системах

Разомкнутая система управления - не учитывает состояние управляемого объекта, управление идет по прямому каналу

Замкнутая система управления - управляющий объект получает информацию по каналу обратной связи о реальном положении дел, а по прямому каналу происходит управление