Кривая сингулярности является убывающей функцией r, и поэтому центральная область станет

Сингулярное перед центральной оболочкой, приводящее к решению черной дыры. Это связано с тем, что центральная

область всегда покрыта видимым горизонтом. Если χ (0) = 0, то мы должны учитывать

Следующий ненулевой член высшего порядка в уравнении кривой сингулярности с аналогичным анализом

для другого значения α.

Мы знаем, что поведение χ (0) полностью определяется начальными условиями, как

Показано в уравнении (3.18), поэтому конечное состояние можно определить либо как черную дыру, либо

37

Голая сингулярность, основанная исключительно на исходных данных и динамической эволюции системы. Дано

Любые регулярные профили плотности и давления, мы всегда можем выбрать профили скорости, чтобы

Конечное состояние-это одно или другое.

Общий результат здесь показывает, что для любого идеального случая жидкости с p = kp в качестве уравнения

Конечно, значение k не имеет никакого особого значения. Исходные данные и выбранные

Эволюции-это то, что имеет значение, что приведет к определенной заключительной стадии.

3.1.3

Классическая Модель Излучения

Это классическое решение FRW описывает коллапс однородной идеальной жидкости с p

r

=

p

θ

= p(t), где у нас есть уравнение состояния, управляющее излучением, как

ρ = 3p.

(3.31)

Однородное давление в этом случае означает, что профиль массы должен зависеть от t через-

выходит коллапс, и может быть сопоставлен с решением Вайдьи на внешней стороне [30], [31]. Этот

Уравнение состояния вместе с уравнением (3.4) даст нам дифференциальное уравнение для массы

Профиль

Немецкая марка

da

=

−

M

a

,

(3.32)

⇒ M (t) =

M

0

a

.

(3.33)

Тогда мы имеем плотность энергии ρ =

М

0

a

4

, а в предельно ограниченном случае уравнение

Движения (3.7) становится

M

0

=

a

2

a

2

,

(3.34)

⇒ a(t) = (1 − 2

M

0

т)

1/2

.

(3.35)

При a(t) = 0 ⇒ t

s

= 1/2

√

M

0

, и конечная стадия процесса приводит к появлению черной дыры.

38

3.2

Неоднородный коллапс Идеальной Жидкости

Теперь мы попытаемся создать более физически реалистичный сценарий коллапса, включив в него inhomo-

Различия в профилях плотности и давления модели коллапсирующей жидкости. После этого мы сможем

Изучите возможные последствия коллапса и покажите, насколько нестабильны в настоящее время теоретизируемые

Процесс происходит потому, что он с такой же вероятностью закончится голой сингулярностью, как и черной

Отверстие. Если гипотеза Космической цензуры верна, это указывает на нечто фундаментальное

Ошибочны в наших нынешних идеях, поскольку процесс должен быть очень точно настроен, чтобы определенно привести к

Черная дыра.

Для этого известные в настоящее время модели рассматриваются при малых возмущениях

исходные данные, и мы хотим увидеть, насколько стабильны решения для черных дыр в этих условиях

Возмущения. В случае с пылью, уже рассмотренном, мы уже видели, насколько резко

Эти возмущения могут повлиять на результаты коллапса, и это мы должны учитывать.

Сингулярности столь же стабильны и являются общим результатом, как и черные дыры.

Следуя [37], мы начинаем с обычных исходных данных, которые не имеют горизонтов захвата или сингулярности-

Плотность, а затем ввести небольшие однородности в профиль давления идеальной жидкости. Мы

Не будет использовать уравнение состояния, но все равно потребует, чтобы оно подчинялось энергетическим условиям.

3.2.1

Введение Неоднородностей

Из уравнений Эйнштейна (2.2)-(2.6) мы получаем наши обычные пять уравнений с шестью неизвестными.

Мы не будем здесь указывать уравнение состояния, оставив профиль массы M в качестве свободной функции,

И рассмотрим материю, которая действует классически в пределе слабого поля. Для изучения неоднородности-

Различия в плотности и давлении радиальные неоднородности вводятся в массу,

давая M (t) → M (t, r). Это физически разумное предположение для любого разрушающегося объекта,