![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Так как она должна быть наиболее плотной в центре и уменьшаться радиально наружу. Это также вызываетСодержание книги
Поиск на нашем сайте
a(t) → a(t, r), что позволяет нам изменять координаты с (r, t) → (r, a), как и ранее. Поскольку a является функцией от r и t любые радиальные производные станут X = X ,р + X ,а a. Неоднородности давления и плотности представлены в [37] в виде p(a, r) = p 0 (а) + р 1 (a)r + 1 p 2 (a)r 2 , (3.36) ρ (a, r) = ρ 0 (a) + ρ 1 (a)r + 1 ρ 2 (a)r 2 , (3.37) Где р i (а), ρ i (а) зависит от конкретной формы М. Затем они выбирают Мизнер-Шарп Масса F, поэтому M разделяется в r и a как M (r, a) = m(a)(1 + (r)), (3.38) Где является радиальным возмущением M (r, a) и ”мал” по сравнению с m(a). Для Регулярность и непрерывность, мы предполагаем, что M равно по крайней мере C 2 В r и C 1 В а, и снова видим, что M (r, a) = M 0 (a) + M 1 (a)r + 1 M 2 (a)r 2 . (3.39) 39 Аналогично случаю с пылью, для предотвращения острых точек в источнике и обеспечения регулярности данных, M 1 должно исчезнуть при r = 0. Таким образом, М 1 (a) = m(a) (0) = 0 ⇒ (0) = 0. Исправление другого датчик позволяет нам предположить (0) = 0, гарантируя, что центр скопления действует в том же направлении, что и как модель коллапса однородной жидкости. Окончательное требование-для |М 2 | < 0 , давая (0) << 1. Непрерывность M означает, что мы можем принять m(a) в виде [37] m(a) = m 0 + м 1 a. (3.40) Расширение давления и плотности около r = 0 в уравнениях (2.2) и (2.3) дает P(a, r) = − м(а) ,а a 2 − 1 м(а) ,а a 2 (0)r 2 , (3.41) ρ (a, r) = 3 м(а) a 3 + 5 м(а) (0) a 2 r 2 . (3.42) Для реалистичной модели, в которой плотность уменьшается радиально наружу, мы должны иметь (0) < 0. Используя уравнение движения массы (2.6), мы можем упростить его, чтобы найти уравнение движения Системы, как было показано ранее, чтобы быть a = − e ν M a + Быть 2А − 1 r 2 , (3.43) что полностью решит систему для заданных вариантов M и b. В незначительно связанный случай, который мы обсуждали, b(r) = 1. Из уравнения (2.4) ν (r, a) = r 0 − p ρ + p Д-р, (3.44) = r 0 M ,ра a + (M ,аа а − 2 М ,а )а (3 М + rM ,р − аМ ,а )а R d r, (3.45) И определение ,а := ν r/R, мы имеем, что A(r, a) = 1 a M ,ра a + (M ,аа а − 2 М ,а )а (3 М + rM ,р − аМ ,а )а Рда. (3.46) Учитывая расширение вокруг r = 0 для M, мы находим соответствующее расширение для A(r, a)
как А = А 0 (a) + A 1 (a)r + A 2 (a)r 2 + A 3 (a)r 3 + A 4 (a)r 4 +..., и проверка r 2 Коэффициент из приведенного выше интеграла для A, использующего расширение профиля массы, мы находим [37] A 2 (а) = 1 a М 2 , а (3 М 0 − М А ) da = 2 m 1 (0) m 0 (1 − а). (3.47) Инвертирование (3.43) как обычно, кривая времени определяется как t(r, a) = t i + 1 a e − ν √ a √ М + 2А 2 a + 2r 2 A 4 a Da. (3.48) 40 Опять же, регулярность функций в t(r, a) означает, что она, как правило, составляет не менее C 2 вблизи r = 0 А также может быть расширен как t(r, a) = t(0, a) + χ 1 (a)r + χ 2 (a)r 2 + O(r 3 ), (3.49) с χ 1 = dt/dr| r=0 и χ 2 = 1 d 2 Т/др 2 | r=0 Кривая сингулярности t s (r), определяется как t s (r) = t(r, 0), которое является временем, необходимым для разрушения оболочки радиуса r до синусоидальности, может Также может быть расширен по мере t s (r) = t(0, 0) + χ 1 (0)r + χ 2 (0)r 2 + O(r 3 ). (3.50) 3.2.2 Природа сингулярности Как показано в разделе (2.2.3) и [22], поскольку M 1 = 0 ⇒ χ 1 (0) = 0, и это значение χ 2 (0), который определяет природу сингулярности. Если χ 2 (0) > 0, t s (r) всегда увеличивается во время совместного движения t, поэтому сингулярность сначала формируется в центральной оболочке r = 0. Как в Раздел (2.1.4), для формирования черной дыры мы требуем, чтобы горизонт захвата сформировался раньше Сингулярность, т ах (r) ≤ t s (0). Таким образом, положительность χ 2 (0) ⇒ t ах (r) > t s (0), что означает ноль Геодезические могут вырваться из сингулярности, образующейся при t s (0). По крайней мере, локально это приводит к Голая сингулярность. Решение для χ 2 (0), соблюдая только условия порядка m 1 m 0 , это становится [37] χ 2 (0) = − 1 0 (0) m 1/2 a 1/2 2 + m 1 m 0 7 12 a 3/2 − (0) m 0 (а 3/2 − а 5/2 ) Da. (3.51) После решения интеграла и игнорирования последнего члена из-за малости степеней вблизи r = 0 мы находим χ 2 (0) = − (0) М 1/2 1 + 7 10 m 1 m 0 . (3.52) Как уже упоминалось, физически приемлемый профиль требует (0) χ 2 (0) полностью определяется значением количества в скобках. Для небольших возмущений
В противном случае однородной модели жидкости мы можем с уверенностью предположить, что m 0 < м 1 ⇒ | m 1 m 0 | < 1. Следовательно, независимо от знака m 1 , заключенный в квадратные скобки термин всегда положителен, что подразумевает что значение χ 2 (0) > 0 для любых исходных данных, поэтому можно с уверенностью заключить, что для любого сценария В которой мы делаем небольшие возмущения из модели коллапса однородной идеальной жидкости, Конечное состояние коллапса должно привести к локально обнаженной сингулярности. Очень похожим образом на модель неоднородного пылевого коллапса мы показали, что с помощью
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-11-27; просмотров: 44; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.145.178 (0.009 с.) |