Объединив эти уравнения с (2.88) и (2.89), мы получим уравнения движения для

Масштабный фактор, который необходимо решить.

a

2
0

=

M

0

a

0

1 −

М

0

a

3
0

ρ

cr

+ 2А

2

,

(2.103)

a

2
2

=

M

2

2а

0

a

0

1 −

М

0

a

3
0

ρ

cr

−

M

0

a

2

2а

2
0

a

0

1 −

М

0

a

3
0

ρ

cr

+ ν

2

a

0

.

(2.104)

Этот анализ справедлив в малом пределе r, где мы предполагаем, что члены более высокого порядка являются отрицательными-

Ligble, но это разрушается на определенном радиусе для любого заданного M

2

и ρ

cr

Другая проблема заключается в

что касается особенностей пересечения оболочек, где R = 0 и различные коллапсирующие оболочки перекрываются, но как

Обсуждавшиеся ранее эти особенности являются слабыми и не сигнализируют о геодезической неполноте

Пространство-время. Эта ситуация осложняется тем, что исходящие снаряды, которые уже

Достигнутая точка отскока может перекрываться падающими снарядами, вызывая большее пересечение снарядов

Особенности, однако в обсуждаемой здесь модели отскок происходит сначала на самом внешнем

Оболочки, поэтому, если пересечения оболочек действительно происходят, они выходят за пределы малого предела r.

2.3.5

Видимый горизонт

В этой модели коллапсирующее облако подвергается воздействию по одной оболочке за раз из-за неоднородностей,

И время отскока будет разным для каждого снаряда. Кривая отскока t

cr

(r) определяется из

A(r, t

cr

(r)) = 0, и в отличие от однородного случая, t

cr

(r) не является константой. Это будет

Означает, что область асимптотической свободы достигается в разное время для каждой оболочки, и поэтому

Гравитация никогда полностью не отключается. Важно отметить, что внешние оболочки отскакивают раньше внутренних

Оболочки, что означает, что вблизи центра нет сингулярностей, пересекающих оболочки. Тот факт, что т

cr

Не является

Постоянная также означает, что эффективная плотность не достигает 0, в отличие от однородной

случай, когда ρ

Эф ф

(т

cr

) = 0. Эффективная плотность все еще уменьшается по мере приближения к отскоку.

Этот процесс выглядит аналогично случаю для модели однородного пылевого коллапса, описанной ранее,

Но кажущийся горизонт никогда полностью не исчезает.

Видимое условие горизонта по-прежнему задается F = R, поэтому время t

ах

(r) в какой оболочке

R становится пойманным в ловушку неявно задается

A(r, t

ах

(r))

=

r

2

M

Эф ф

(r, t

ах

(r)),

(2.105)

⇒ а

0

+ а

2

r

2

=

r

2

(М

Ef f

+ М

Ef f

r

2

),

(2.106)

В то время как мы можем инвертировать это, чтобы найти t

ах

Явно через

r

4

M

Ef f

+ r

2

(М

Ef f

− а

2

) − а

0

= 0

(2.107)

31

будущая нулевая
бесконечность

прошедшая нулевая
бесконечность

i

+

i

0

i

-

r

b

r = 0

R = константа.

Рисунок 2.4: Квантово Скорректированный Неоднородный пылевой коллапс

Диаграмма Пенроуза для полуклассической модели неоднородного пылевого коллапса, рассмотренной выше.

Черные линии соответствуют захваченной поверхности разрушающегося объекта. Красная точка

Линия-это граничная кривая разрушающегося объекта. Пунктирно-пунктирные черные и красные линии

Соответствуют классическому случаю коллапса. В какой-то момент после коллапса начинается квантовое

Возникают эффекты, и полуклассическое решение отходит от классической сингулярности

Формирование, однако, в отличие от однородной модели, точка отскока никогда не

Видимый наблюдателю в бесконечности, как видимый горизонт, не исчезает до самого конца.

Как и в однородном случае, видимый горизонт будет вести себя классически в слабом поле

Режим и достигает минимального r

Минута

В момент времени t

Минута

Дано r

ах

(т

Минута

) = 0.

Еще раз мы показали, что, в отличие от классической картины, в которой коллапс

неизбежно приводя к образованию сингулярности, этого конечного результата можно избежать, включив

Полуклассические поправки,рассмотренные выше. Сингулярность никогда не образуется, а вместо этого наступает конец

Этап-это процесс повторного расширения облака, решение связанных с этим проблем, таких как неединственность.

Тот факт, что горизонт событий не образуется, вытекает из того факта, что внешнее пространство-время