Вводя небольшие возмущения давления в модель коллапса, мы можем изменить результат

Весьма примечательно. Я думаю, можно с уверенностью предположить, что в чрезвычайно динамичном процессе звезды

При гравитационном коллапсе давление и силы будут сильно колебаться. Еще раз

Мы остаемся с конечным состоянием коллапса в виде голой сингулярности, и снова

Мы должны решить эту проблему, если процесс должен подчиняться Гипотезе Космической цензуры.

41

3.3

Неособый коллапс жидкости

3.3.1

Модель Излучающей Звезды

Начиная с обычных пяти уравнений и шести неизвестных, ρ, p, ψ, ν, R и F, это позволяет

Нам предоставлена свобода выбора свободной функции. Выбор этой функции зависит от определенных

исходные данные и энергетические условия, определяющие эволюцию пространства-времени. Мы выберем

Это должно быть F (r, t), функция массы для облака. Облако имеет компактную поддержку на

t = постоянная пространственно-подобная гиперповерхность, и внешнее пространство-время соответствует границе

Разрушающийся шар.

Рассмотрим класс массовых функций F (r, t), в котором M (r, a) является общей функцией

при соблюдении некоторых условий физической природы [29]:

1. M (r, a) ≥ 0 и M (r, a) не менее C

2

.

Лим

a → 0

M → 0 как

α

, с 1 < α

Существует значение a

∗

∈ (0, 1), такое, что M

,а

|

a>a

∗

< 0 м

,а

|

а

∗

> 0, и M

,а

|

а=а

∗

= 0.

При соблюдении этих условий, как видно из р = −

M

,а

a

2

Что на начальной стадии коллапса

Давление положительное, но по мере его продолжения давление будет уменьшаться и в конечном итоге станет

Отрицательно в области вокруг сингулярности. Для этой модели мы введем непрерывное

Состояние коллапса

Р

Система отскакивает назад и снова расширяется.

Давление положительное для всех a > a

∗

, становясь отрицательным там, где

∗

. Когда a = a

∗

IT

Действует как пыль без давления. Видимый горизонт является границей захваченной области, и

определяет, образуется ли черная дыра во время коллапса, задается F = R. Когда

F < R, описанная область не захвачена, в то время как F > R-это место, где область захвачена.

Регулярность исходных данных позволила бы предположить, что для начала нет захваченных поверхностей, и

если r = r

b

Является ли граница облака условием (M

0

)р

2

b

< 1 обеспечит нет

захваченные поверхности для r ≤ r

b

Потому что F/R

В принципе, мы можем наблюдать образование захваченных поверхностей по тому, сколько массы находится внутри

Заданный радиус облака. Это определяет, есть ли захваченная поверхность или нет. Если

F > R говорит нам, что образуется захваченная поверхность, у звезды должен быть какой-то механизм для излучения

Удаляемая масса по мере уменьшения R, чтобы сохранить F

Учитывая общие условия, обсуждаемые для этой модели, в виде → 0

Ф
Р

r

2

a

α− 1

= 0,

(3.53)

поэтому, даже когда коллапс заканчивается и физический радиус r → 0, ловушки нет

Поверхности, формирующиеся в нашем пространстве-времени. Это происходит потому, что из - за индуцированного отрицательного давления

Значит, в какой-то момент

F становится меньше нуля. Это означает, что массовая функция уменьшается в

Время, и по мере того, как процесс продолжается, масса излучается, ее никогда не бывает достаточно

в пределах заданного радиуса, чтобы сформировать захваченные поверхности. Когда мы достигнем a = 0 ⇒ F = 0, и

Вся масса была излучена прочь. У нас есть класс моделей гравитационного коллапса с

42

регулярные исходные данные, разумная форма материи, и которые статистизируют энергетические условия, такие

Этого захвата можно избежать.

Теперь мы можем сопоставить этот набор неособых идеальных жидких решений с внешней Вайдьей

Метрический. Метрика Вайдьи является обобщением координат Эддингтона-Финкл-Стейна на случай в

у которого масса не является постоянной, а является функцией времени координат, M = M (v). Мы можем

затем сопоставьте эту метрику с внутренней метрикой, рассмотренной выше на пограничной гиперповерхности Σ

задается r = r

b

Эта гиперповерхность делит пространство-время на две отдельные четырехмерные

Многообразия V

+

И В

−

Метрика V

−

внутри Σ задается

дс

2
−

= − e

2 ν

dt

2

+ e

2 ψ

Д-р

2

+ R

2

d Ω

2

,

(3.54)

и за пределами Σ мы имеем V

+

, обобщенная метрика Вайдьи

дс

2
+

= −

1 −

М (r

v

, в)

r

v

dv

2

− 2dvdr

v

+ r

2

v

d Ω

2

,

(3.55)