Вивчення залежності опору металів від температури

Мета роботи: набути навиків вимірювання опорів за допомогою містка Уїнстона, визначити температурний коефіцієнт опору металу.

 

Причиною електричного опору металу є розсіювання електронів на дефектах кристалічної решітки (дефект решітки – це будь-яке порушення періодичності її структури). Природним джерелом дефектів решітки є коливальний рух атомів. Тому при підвищенні температури опір металу зростає.

Температурний коефіцієнт опору провідника α визначає відносний приріст опору R, при збільшенні температури Т на один кельвін

.

У загальному випадку є функцією температури. Однак для металів зміна з температурою незначна. Тому для температур, значно нижчих від температури плавлення, наближено можна вважати сталим коефіцієнтом, який дорівнює його середньому значенню у досліджуваному температурному інтервалі. Отже, якщо – це опір металу при 0 ^оС, а – його значення при t ^оС, то:

.

У цьому наближенні опір лінійно зростає із зростанням температури, а константа визначається за формулою:

. (1)

Вивчення залежності опору металу від температури і визначення константи становить зміст даної роботи. Опір провідника, що досліджується, визначають за допомогою містка Уїнстона (рис. 1). Він складається з реохорда ав, чутливого нуль-гальванометра G і двох опорів – відомого R (магазин опорів) і невідомого (відрізок дроту, намотаний на каркас у вигляді котушки і поміщений у нагрівач – електричну піч). Реохорд ав – це однорідна дротина, укріплена на масштабній лінійці, вздовж якої може переміщуватись контактний повзунок С. Опори , , , утворюють плечі містка.

Переміщаючи контакт С, можна знайти на реохорді таку точку, потенціал якої дорівнює потенціалу у точці Д. У цьому випадку сила струму через гальванометр G зменшується до нуля (). Таке положення називається рівновагою містка, при якому падіння напруги на ділянках ас і ад однакові:

 

. (2)

 

і падіння напруги на ділянках дв і св теж однакові:

. (3)

Розділивши (2) на (3), отримаємо умову рівноваги містка:

. (4)

Для каліброваної дротини відношення можна замінити відношенням плечей реохорда (l₁ = ас, l₂ = св).

Після цього рівність (4) набуває вигляду:

. (5)

Це співвідношення використовується для порівняння опору , що досліджується, з відомим опором . Найточнішими є вимірювання при та .

 

 

Порядок виконання роботи

1. Складають коло містка Уїнстона.

2. Вимірюють температуру провідника термометром і визначають його опір . Для цього контакт С ставлять на середину реохорда (l₁=l₂), а декади опорів магазину – на нульові відмітки. Замикають ключ К. Стрілка гальванометра відхилиться, бо . Врівноважують місток, збільшуючи опір магазина R доти, поки сила струму через гальванометр G не стане дорівнювати нулю. У цьому випадку згідно з формулою (5) . Значення , , , і заносять до таблиці.

 

№ п/п	Результати прямих вимірювань	Результати непрямих вимірювань
, см	, см	t, ^оС	, Ом	, Ом	, К^-1

 

3. Вмикають нагрівач і аналогічно визначають опір при різних температурах t з інтервалом 5 – 10 ^оС. До таблиці заносять дані для 6 – 7 значень температури. Вимірювання проводять до температури 80 – 90 ⁰С.

4. На міліметровому папері будують графік залежності , відкладаючи по осі абсцис значення температури, а по осі ординат – значення опору. Пряму лінію проводять так, щоб експериментальні точки розміщувались приблизно симетрично по обидва боки від неї.

5. За графіком знаходять значення , продовжуючи пряму до перетину з віссю при (рис.2), точка перетину визначає значення . Користуючись даними графіка, обчислюють значення за формулою:

Запитання для самоперевірки та контролю

І. Як і чому опір металу залежить від температури?

2. Навести означення температурного коефіцієнту опору. Порядок його величини для металів.

3. Чому гальванометр у містку Уїнстона повинен мати двобічну шкалу з нулем посередині?

4. Виведіть умову рівноваги містка Уїнстона.

5. Які переваги методу визначення опору містком Уїнстона порівняно з методом амперметра і вольтметра?

6. Сформулюйте правила Кірхгофа, застосуйте їх до вузлів і контурів містка Уїнстона.