Визначення коефіцієнта теплопровідності

Мета роботи: вивчити механізм явища перенесення-теплопровідність; визначити коефіцієнт теплопровідності піску.

Прилади та обладнання: прилад для визначення коефіцієнта теплопровідності, електроплитка, термометр, калориметр, пароутворювач.

 

При охолодженні тіло втрачає частину своєї внутрішньої енергії, яка передається оточуючим більш холодним тілам. Цей процес теплопередачі може відбуватися трьома способами: конвекцією, випромінюванням і теплопровідністю.

Теплопровідність – спосіб передачі внутрішньої енергії від однієї частини тіла до іншої без переміщення маси речовини за рахунок теплового руху молекул. Явище теплопровідності описується експериментальним законом Фур'є: кількість теплоти, перенесеної шляхом теплопровідності через площадку, перпендикулярну напрямку поширення теплоти, пропорційна величині цієї площадки, часу перенесення і градієнтом температури (градієнт температури дорівнює зміні температури на одиниці відстані в напрямку найбільш різкого зростання температури).

Прилад для визначення коефіцієнта теплопровідності складається з металевого кожуха М (рис.1), в якому розміщено картонний циліндр Ц Між ними знаходиться шар теплової ізоляції І. У нижній частині кожуха розміщено парову коробку К. На верхній частині коробки знаходиться шар піску, на якому встановлено калориметр з водою. За допомогою гумової трубки парова коробка з'єднується з пароутворювачем П

Кількість теплоти Q, переданої через пісок, згідно із законом Фур'є визначається рівнянням:

, (1)

де k – коефіцієнт теплопровідності; S – площа дна калориметра; – час передачі теплоти; T ₁ –середня (за час передачі) температура води в калориметрі; Т ₂ – температура пари, l – товщина шару піску; величина при цьому є градієнтом температури. З іншого боку, нехтуючи втратами енергії в оточуюче середовище, кількість теплоти Q, переданої калориметру з водою і мішалкою, можна визначити, знаючи масу води m₁, масу калориметра з мішалкою m₂ та їх питомі теплоємності С₁ і С₂ (С₁ = 4190 Дк/кг.К, С₂ = 88 Дж/кг.К):

, (2)

тут t₁ і t₂ – відповідно початкова і кінцева температура води в калориметрі. Прирівнюючи праві частини рівнянь (1) і (2), знахо­димо:

. (3)

Згідно з рівнянням (1) коефіцієнт теплопровідності k чисельно дорівнює кількості теплоти, що протікає за одиницю часу через одиничну площадку, розташовану перпендикулярно напрямку поширення теплоти, при градієнті температури, який дорівняє одиниці; при цьому [ k ] = Вт/К.м.

Порядок виконання роботи

1. Наливають воду в пароутворювач і ставлять його на ввімкнену електричну плитку.

2. Вимірюють діаметр d дна калориметра і визначають .

3. Визначають масу калориметра m₂ і масу води m₁.

4. Встановлюють калориметр з водою у циліндр Ц на пісок; товщина l шару піску дорівнює 1,0cм.

5. З'єднують пароутворювач з паровою коробкою. Помішуючи мішалкою воду в калориметрі, стежать за зміною їх температури. При підвищенні температури води на 1-2° записують покази термометра і включають секундомір.

6. При підвищенні температури ще на 5-6°. зупиняють секундомір, записують тривалість досліду і кінцеву температуру t₂.

7. Середню температуру води в калориметрі Т₁. визначають за формулою .

8. Температуру водяної пари Т₂ визначають за таблицею її залежності від атмосферного тиску Р_атм, який вимірюють барометром.

9. Дані досліду заносять у табл.1.

10. Розраховують коефіцієнт теплопровідності k за формулою (3).

11. Розраховують похибки результатів прямих вимірювань і табличних даних.

12. Оскільки в даній роботі відносні похибки вимірювань різниць температур (Т₂-Т₁) і (t₂-t₁) у багато разів перевищують відносні похибки всіх інших величин, відносну похибку розраховують за наближеною формулою:

,

де С_t – ціна поділки термометра.

1.

№ п/п	Табличні дані	Результати прямих вимірювань
С1, Дж/кг.к	С2, Дж/кг.к	Ратм, мм рт.ст	, м	d, м	m1, кг	m2, кг	t1, ºС	t2, ºС	, с	T2 , ºС
с	-	-

2.

Результати непрямих вимірювань
S, м^2	T1, ºС	t2-t1, К	T2-T1, К	, Вт/К.м

Запитання і вправи для самоконтролю

1. Назвіть і опишіть способи передачі теплоти.

2. Що таке питома теплоємність? В яких одиницях її вимірюють?

3. Що таке градієнт температури? В яких одиницях його виміряють?

4. Запишіть і сформулюйте закон Фур'є, наведіть рисунок, що його ілюструє.

5. Розкрийте фізичний зміст коефіцієнта теплопровідності.

РОБОТА 3.1