Визначення зміни ентропії при нагріванні і плавленні олова

Мета роботи: визначити приріст ентропії олова при його нагріванні і плавленні.

Прилади та обладнання: тигель з оловом, електроплитка, термопара, градуйований графік термопари, мікровольтметр, секундомір, склянка з водою.

За визначенням ентропія S – це функція стану системи, диференціал якої дорівнює елементарній приведеній теплоті:

, (1)

де – означає нескінченно малу кількість теплоти, яку отримала система при оборотному теплообміні з резервуаром, що має температуру T. Термодинамічна температура T, яка вимірюється в кельвінах, пов’язана з температурою t за шкалою Цельсія таким співвідношенням:

T = t +273,15. (2)

 

Для практичних цілей потрібно знати не саму величину ентропії S, а лише її зміну ∆ S. Якщо ентропію в стані 1 позначити S ₁, а в стані 2– S ₂, то зміна ентропії при оборотному переході системи зі стану 1 до стану 2 дорівнює:

. (3)

При зміні температури від Т до T + dT однорідне тіло одержує елементарну кількість теплоти

, (4)

де c – питома теплоємність, m –маса тіла.

При нагріванні тіла від температури T ₁ до T ₂ згідно з (3) і (4) зміна ентропії становить:

. (5)

У випадку ізотермічного (Т = const) переходу із стану 1 до стану 2 співвідношення (3) має вигляд:

, (6)

де –кількість теплоти, одержаної тілом у процесі 1 2.

У даній лабораторній роботі визначається зміна ентропії олова при його нагріванні і плавленні. Якщо спочатку температура олова дорівнює кімнатній, то при підведенні теплоти олово спочатку нагрівається до температури плавлення, а потім плавиться при постійній температурі.

Приріст ентропії ∆ S при нагріванні олова від кімнатної температури T_к до температури плавлення T_пл (перший етап процесу нагрівання) одержують, покладаючи у виразі (5) T ₁ =T_к і Т ₂ =Т_пл;

. (7)

Приріст ентропії ∆ S ₂ у результаті плавлення олова при температурі T_пл (другий етап процесу) визначають з виразу (6), покладаючи Т ₂ =Т_пл і , де – питома теплота плавлення:

. (8)

Повна зміна ентропії дорівнює:

. (9)

Для обчислення ∆ S потрібно знати параметри, що входять в (9), зокрема, необхідно виміряти температуру плавлення олова.

Схему установки зображено на рис.1. Тигель (1) з оловом нагрівається на електроплитці (2). Для вимірювання температури олова використовують термопару. Один із спаїв (3) термопари занурений у тигель з оловом, другий (4) – у склянку з водою. За наявності різниці температур спаїв у колі термопари виникає термоелектрорушійна сила (т.е.р.с.), яку вимірюють мікровольтметром V. Залежність т.е.р.с. від різниці температур спаїв близька до лінійної, її зображено на градуйованому графіку термопари. Графік додається до установки і використовується для визначення температури плавлення олова.

 

Порядок виконання роботи

1. Заносять у табл. 1 значення табличних величин для олова:

; ;

маса олова в досліді m = 0,100 кг.

2. За допомогою термометра визначають кімнатну температуру t_к і розраховують температуру T_к за формулою (2).

3. Вмикають електроплитку і стежать за показами вольтметра V. Починаючи з напруги V , записують в табл. 2 у графу "Нагрівання" покази мікровольтметра через кожну хвилину.

Спочатку значення V збільшуватимуться–підвищується температура твердого олова. Потім настане момент, коли покази вольтметра практично не змінюватимуться (V=const=V_пл)–процес плавлення олова відбувається при сталій температурі Т_пл = const. Після того, як все олово розплавиться, починається швидке зростання значень V (це нагрівається розплав). Вимірювання припиняють, записавши декілька даних для третьої ділянки кривої. Нагрівання в цілому продовжується приблизно 20 хв.

4. Вимикають електроплитку і, дочекавшись, коли покази вольтметра почнуть зменшуватись, записують їх у табл. 2 у графу "Охолодження" з інтервалом в одну хвилину. Час відраховують від умовного нуля.

5. За даними табл. 2 будують графік залежності показів вольтметра V від часу τ для нагрівання та охолодження.

6. По графіках визначають середнє значення V_пл, яке відповідає ділянкам кривих, паралельних осі абсцис τ.

7. Використовуючи градуйований графік, по значенню V_пл знаходять температуру , де t_пл - температура гарячого спаю, що дорівнює температурі плавлення олова; t_в - температура холодного спаю, що дорівнює температурі води у склянці. t_в вимірюють термометром, а t_пл - розраховують за формулою t_пл= t_в+ t. Т_пл обчислюють за формулою (2). Усі дані заносять до табл. 1.

8. За формулою (9) розраховують S.

1.

№ п/п	Табличні величини	Результати прямих вимірювань	Результати непрямих вимірювань
C, Дж/кгК	, Дж/кг	m, кг	tк , С^0	tв , С^0	Тк, К	Vпл, мВ	t, С^0	tпл, С^0	Тпл, К	, Дж/К

 

 

2.

τ, хв	Нагрівання	Охолодження
V, мВ	V, мВ
…	… … …

Питання і вправи для самоконтролю

1. Які процеси називають оборотними, необоротними? Наведіть приклади.

2. Що таке приведена теплота?

3. Дайте визначення ентропії, укажіть одиницю її вимірювання.

4. Який фізичний зміст ентропії?

5. Сформулюйте принцип зростання ентропії.

6. Наведіть різні формулювання другого закону термодинаміки.

7. Дайте виведення робочої формули.

 

РОБОТА 2.5