Вивчення температурної залежности опору металів та напівпровідників та визначення енергії активації

 

ПРИЛАДИ: дротовий опір; термістор; нагрівач; термостат; цифровий вольтметр ВК7-10А.

 

Реальні речовини характеризуються різною величиною питомої електричної провідності σ. Речовини з питомою провідністю σ» (10⁷ ¸ 10⁶) См×м^-1 (одиницею вимірювання у системі СІ є Сименс (См) 1 См = 1 Ом^-1) прийнято називати провідниками або металами. До ізоляторів, або діелектриків, відносяться речовини з провідністю

s» (10^-8 ¸ 10^-16) См×м ^-1.

 

Речовини, які мають проміжну між металами та діелектриками провідність, називаються напівпровідниками. Напівпровідники - це речовини, питома електрична провідність яких знаходиться між 10^-8 та 10⁶ См ^. м^-1, тобто може приймати значення, яке відрізняється на 14 порядків. Але це визначення цілковито не визначає специфічних особливостей їх провідності. Дійсно, розглянемо, наприклад, температурну залежність провідності металів та напівпровідникових речовин. Для металів із ростом температури опір збільшується згідно формули:

R (T) = R₀ (1 + aT),

R (T - T ₀) = R (T ₀)(1+ α (T - T₀)), (4.1)

 

де R ₀ - опір при 0С°;

R (T) - опір при температурі Т;

a - температурний коефіцієнт опору, рівний для металів приблизно 1/273 К^-1.

Для металів

.

Для напівпровідників опір із ростом температури швидко зменшується. Емпірична формула, яка дає зв‘язок між опором та абсолютною температурою Т, справедлива для будь-якого інтервалу температур, має вигляд:

 

R (T) = R₀ e^B/T, (4.2)

де R ₀, В - деякі сталі для будь-якого інтервалу температур величини, характерні для кожної напівпровідникової речовини.

Для питомої провідності цю формулу можна переписати у вигляді:

 

(4.3)

 

Якщо помножити чисельник та знаменник показника експоненти на сталу Больцмана k та позначити kВ = Е_а, то

 

(4.4)

 

Характерна для цього напівпровідника величина Е_а носить назву енергії активації. За своїм фізичним змістом вона різна для різних інтервалів температур. На рис. 4.1 приведені графіки залежності опору метала від температури Т, а на рис. 4.2 - приведені графіки залежності ln (σ) від зворотної температури.

Наявність енергії активації Е_а означає, що для збільшення провідності до напівпровідникової речовини необхідно підвести енергію. Дослід показує, що провідність напівпровідників збільшується не тільки при нагріванні (тобто при підведенні до напівпровідника теплової енергії), але й при освітленні, при

 

 

 

Рис. 4.1. Залежність опору металів та Рис.4.2. Залежність ln σ від

напівпровідників від температури. зворотної температури для

металів та напівпровідників.

 

опромінюванні ядерними частками. Вона змінюється при накладенні електричних та магнітних полів, при змінюванні зовнішнього тиску, тощо. Це означає, що напівпровідники - це речовини, провідність яких значно залежить від зовнішніх умов: температури, тиску, зовнішніх полів, освітлення, опромінювання ядерними частками.

Так, при Т →0 та при відсутності підводу енергії ззовні, провідність (не вироджених) напівпровідників наближається до нуля, тобто можна стверджувати, що напівпровідники - речовини, які володіють провідністю тільки у збудженому стані.

Вплив умов на провідність напівпровідників виявляється по різному в залежності від структури та властивостей речовини. При незмінних зовнішніх умовах провідність тієї ж самої речовини у вигляді чистого та досконалого монокристалу, монокристалу з дефектами і домішками та полікристалу різна.

Зважаючи на все сказане, можна визначити напівпровідники наступним чином: напівпровідники - це речовини, які мають при кімнатній температурі питому електричну провідність в інтервалі від 10 ^-8 до 10 ⁶ См^.м ^-1, яка значно залежить від виду та кількості домішок, структури речовини та від зовнішніх умов: температури, освітлення, електричних та магнітних полів і тощо.

Лабораторна робота складається з двох частин. У першій знаходиться температурна залежність опору металу та визначається температурний коефіцієнт опору металу a. У другій - залежність опору напівпровідника від температури та визначається енергія активації.

Експериментальна установка

 

Рис. 4.3 Схема експериментальної установки.

Схема експериментальної установки приведена на рис. 4.3. Досліджуваний зразок 1 розташований у термостаті 4, температура якого вимірюється термометром 2. Для нагріву служить електрична плитка 3. Опір зразка вимірюється за допомогою цифрового вольтметра, який працює у режимі виміру опору.

 

Завдання.

Скласти схему експериментальної установки (рис. 4.3), спочатку взявши в якості досліджуваного зразка дротовий опір (резистор), який знаходиться у термостаті з водою, а потім в якості досліджуваного зразка взяти напівпровідник (термістор) в термостаті з маслом.

1. Зняти залежність опору резистора від температури R (T) через 10⁰ С, нагріваючи термостат від кімнатної температури до 70⁰ С.

2. Побудувати залежність R (T) на графіку та визначити температурний коефіцієнт опору a = 1 dR (Rd Т) ^-1для кількох точок. Визначити середнє значення a та похибку його вимірювання.

3. Замінити дротовий опір у схемі рис. 4.3 на термістор, який знаходиться у термостаті з маслом.

4. Зняти залежність опору напівпровідникового термістора, від температури змінюючи температуру від 20 до 100⁰С.

Для визначення енергії активації будується графік залежності ln R = f (1/T). З рівняння (4.4) слідує, що , тобто зводяться до вигляду і відображається у вигляді прямої в координатах , . Тангенс кута нахилу зазначеної прямої до вісі знаходиться з графіку як . З іншого боку (з формули). Таким чином, знайшовши чисельне значення з графіку легко обчислити Е_а.

Визначити енергію активації Е_а та похибку її вимірювання.

 

метал

напівпровідник

Дані вимірювання занести у таблицю:

tºC	R (Ом)	tºC	R (Ом)

 

Контрольні запитання

 

1. У яких межах лежить величина σ для металів, напівпровідників та діелектриків?

2. Як залежить величина електроопору від температури для металів?

3. Як залежить величина електроопору від температури для напівпровідників?

4. Чому дорівнює температурний коефіцієнт опору резистора?

5. Як визначити Е_а напівпровідника, користуючись графіком ln R =¦(1/T)?

6. Чим відрізняються метали від напівпровідників з точки зору зонної теорії провідності?

Література

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество. - М.:Наука, 1977, п. 99, 100.

2. Калашников С.Г. Електрика. – М.: Наука, 1985, п.60, 152, 153.

Лабораторна робота № 5