Структура розрахункового опору.

Розрахунковий опір для елементів будинків складається з трьох блоків:

1 Перший блок – це розрахунковий опір для зразків з деревини сосни, ялини і модрини (європейською і японської) з об'ємною щільністю 500 кг/м3 - табл. 3 норм [3].

Позначення розрахункових опорів для зразків:

- R_в, R_с, R_р, R_зм - вигинові, стискуванню, розтягуванню і зминанню уздовж волокон;

- R_с90, R_зм90 - стискуванню і зминанню перпендикулярно волокнам;

- R_ск, R_ск90 - сколюванню уздовж і поперек волокон

- R_р90 - розтягуванню поперек волокон.

Вплив масштабного фактору на величину опорів вигинові, зминанню і стискуванню враховане в п.1 табл. 3 трьома підпунктами:

1а – ширина елемента b £ 11 см,

1б - ширина елемента 11 см< b £ 13 см,

1в - ширина елемента b >13 см.

Таким чином, розрахункові опори вибираємо в залежності від ширини і сорту за п.1 і тільки від сорту за іншими пунктами табл. 3.

2 Другий блок включає коефіцієнти умов роботи з п.3.2 норм [3]. У загальному випадку може бути дев'ять коефіцієнтів, що враховують різні фактори експлуатації конструкцій.

1) Вплив умов експлуатації конструкцій будівлі на несучу здатність враховується коефіцієнтами m_в за табл. 5 норм [3].

- А1, А2, А3 конструкції знаходяться всередині опалюваних приміщень,

- Б1, Б2, Б3 – конструкції знаходяться всередині не опалюваних приміщень,

- В1, В2, В3 – конструкції знаходяться на відкритому повітрі,

- Г1, Г2, Г3 – конструкції що знаходяться у воді, або ґрунті, або постійно зволожуються.

2) Зниження несучої здатності з підвищенням температури в приміщенні. При температурі сталій температурі t =35°С коефіцієнт m _t =1, при t =50°С m_t = 0,8.

3) Зниження несучої здатності, якщо напруження від постійних і тимчасових тривалих навантажень перевищують 80% від усіх напруг - коефіцієнт m_Д = 0,8.

4) Підвищення несучої здатності при дії тимчасових навантажень (вітрових, сейсмічних, монтажних, навантажень від криги та обриві проводів повітряних ЛЕП …) враховується коефіцієнтами m_Н за табл. 6.

5) Зниження несучої здатності із збільшенням висоти h клеєного елементу при роботі на вигин і стиск – коефіцієнт m_б табл.7.

6) Залежність несучої здатності клеєних елементів від товщину дощок (товщина шару) враховується коефіцієнтом m _ш за табл. 8.

7) Зниження несучої здатності в залежності від радіус гнуття і товщини дощок гнутих елементів, коефіцієнт m _гн знаходимо за табл.9.

8) Зниження несучої здатності при наявності ослаблень в розтягнутих елементах та елементах, що згинаються враховується коефіцієнтом m _о = 0,8.

9) Зниження несучої здатності при просоченні антипіренами під тиском враховуємо коефіцієнтом m _а = 0,9.

3 Третій блок враховує залежність несучої здатності від породи з якої виготовлено елемент конструкції - табл. 4 норм [3], що враховується коефіцієнтом m _перех. Коефіціенти m _перех. мають різну величину при дії розтягування, вигину, стиску, зминання і сколювання.

Позначимо повний розрахунковий опір зірочкою, величини розрахункових параметрів для трьох боків перемножуємо

 

Блок 1 Блок 2 Блок 3

Табл.3 п.3.2 табл. 4

R*=R_{зразків} х x m _перех, або

R*=R_{зразків} x x

Наприклад:

R_в* = =

=14х0,9х0,8х1,1х0,85х1,3=12,25 МПа

тут R_в=14 МПа- табл. 3, п.1б;

m _в =0,9 – табл. 5 – умови В1,

m _t =0,8 – п.3.2,б – температура 50° С,

m _ш = 1,1 – товщина дощок 19 мм, табл. 8,

m _б = 0,85 – висота балки 100, див – табл. 7,

m _перех= 1,3 – табл. 4, стовпчик 1.

Модуль пружності Е уздовж волокон деревини сосни (крім веймутової), ялини, модрини європейської та японської при розрахунку по граничних станах другої групи варто приймати рівним Е = 10⁴ МПа. Для деревини інших порід, а також для різних умов експлуатації, при сталій температурі повітря більш 35° C, а також якщо частка напружень від постійних і тимчасових тривалих навантажень перевищує 80%, модуль пружності варто визначати множенням величини модуля Е на коефіцієнти m _перех табл. 4 і відповідні коефіцієнти п.3.2 норм: m _в - табл. 5, m _t та m _Д за п.п.3.2,б і 3.2,в.

 

 

3 БАЛКИ - ПРОГОНИ ПЕРЕКРИТТЯ

Спроектувати балки перекриття з дощок на ребро – рис.3.1.

Вихідні дані:

Будівля 1-го класу відповідальності, g_n = 1,0.

Крок балок b =0,7 м, відстань між несучими стінами l = 4,9 м. Характеристичне значення корисного навантаження g =3 кПа, постійного - p =1 кПа. Умови експлуатації А1, температура t =+50° С. Матеріал – сосна 2-го сорту.

Для проектування скористаємося дошками сортаменту Канади для житлових будинків, де прогін (балка) прольотом від 2,4 до 6 м може бути виконаний з однієї…п'яти дощок. Товщина дощок t =38 мм, висота балки-прогону h (ширина дошки) змінюється від 140 до 286 мм. Розрахункові параметри для однієї дошки наведені в табл. 3.1.

Табл. 3.1

Переріз, мм	Висота прогону h, мм	Площа поперечного перерізу А, см^2	Момент опору Wy, см^3	Момент інерції Jy, см^4
		53,2
	69,9
	89,9
	108,7

При невиконанні умов міцності прогину для однієї дошки проектуємо прогін з 2-5 дощок на ребро b _п = n x 3,8 см, при цьому J* = n x J_y,

W* = n x W_{y .}.

Характеристичне значення корисних навантаження наведене в нормах [1] табл.6.2. Наприклад, для квартир житлових будинків g_e = 1,5кПа, книгосховищ – g_e = 5,0 кПа. Коефіцієнт надійності за навантаженням для корисного навантаження g_{f 2} = 1,3 при навантаженні менш ніж 2,0 кПа та g_{f 2} =1,2 при g_e ≥ 2,0 кПа – п 6.7 [1]. Постійне навантаження p_е приймаємо за завданням, зазвичай воно знаходиться в межах від 0,3 кПа до1,0 кПа. Коефіцієнт надійності за навантаженням для постійного навантаження g_{f 1} = 1,1 – 1,3 – табл. 5.1 [1].

Розрахункова модель балки-прогону – однопролітна шарнірно обперта балка, навантажена рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивності q _m ( див. рис.3.2.).

Збір навантажень

Експлуатаційне та розрахункове погонні навантаження

q _е = (p _е +g _е ) b= (1+2)х 0,7= 2,1кН/м

q_m = (p _е * g_{f 1} + g _e * g_{f 2} ) b= (1*1,1+2*1,2)* 0,7= 2,45кН/м

Розрахунковий проліт l = l _м + b _під = 4,8 м + 0,16 м = 4,96 м,

де b _під - запланованаширина опорної підкладки.

 

Рис. 3.1. План прогонів (балок) перекриття.

 

 

Рис. 3.2. Розрахункова модель, епюри M, Q, прогин f.

 

Розрахунковий згинаючий момент і поперечна сила

Коефіцієнти b_м і b_Q, bf враховують збільшення зусиль і переміщень (прогину) за рахунок сили тяжіння самих балок – табл. 3.2.

Табл. 3.2 Коефіцієнти збільшення зусиль b_м і b_Q, bf

Коефіцієнти	Проліт, м
2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
bм, bQ , bf	1,03	1,035	1,04	1,05	1,06

 

Розрахунковий опір вигинові

R_в* = R_в * m _в* m _t * m _перех= 13х1,0х0,8х1,0=10,4 Мпа =1,04кН/см²,

Тут:

R_в=13,0мПа- табл. 3, п.1а; m _в=1,0 – табл. 5 – умови А1,

m _t =0,8 – п.3.2,б – температура 50° С, m _перех= 1,0 – табл. 4.

Умови міцності при вигині, формула 17 [3]

(1.1)

Необхідний момент опору

Приймаємо балку з двох дощок висотою 286 мм і товщиною 38 мм.

Момент опору перерізу з двох дощок

Площа поперечного перерізу балки А₁ із двох дощок висотою 286 мм і товщиною 38 мм А₁= 108,7см² х 2= 217,4 см².

Розглянемо другий варіант прогону, виконаного з трьох дощок висотою 235 мм і товщиною 38 мм

Площа поперечного перерізу прогону А₂ із трьох дощок - табл. 3.1

А₂=3 х t_д x h =3 х А_д =3 х 3,8 х 23,5 = 3 х 89,3 см² = 267,9 см².

Більш економічним за витратою матеріалу буде перший варіант, тому що А₁ < А₂. Призначаємо переріз двох дощок 286 х 38 мм.