Граничні стани, поради щодо застосування деревини.

Методичні вказівки

 

до проведення практичних занять і самостійної роботи з курсу “Конструкції з деревини та пластмас“

студентів будівельних спеціальностей

6.060101, 7.092101, 7.092101; 8.092101

 

 

Дніпропетровськ 2011

 

 

Методичні вказівки до проведення практичних занять і самостійної роботи з курсу “Конструкції з деревини та пластмас“ студентів будівельних спеціальностей 6.060101, 7.092101, 7.092101; 8.092101 / Укладачі: Братусь М.Г., Янкін П.В. − Дніпропетровськ: ДВНЗ ПДАБА, 2011. − 38 с.

 

 

В методичних вказівках наведені:

– приклади розрахунків: щита покрівлі, прогону, колони, арки з прямолінійним верхнім поясом, вузла стикування на болтах та цвяхах;

– перелік основної необхідної нормативно-технічної літератури.

 

 

Укладачі: к.т.н, доцент Братусь М.Г., інж. Янкін П.В.

 

Відповідальний за випуск: д.т.н., професор Єгоров Є.А., зав. кафедрою металевих, дерев’яних і пластмасових конструкцій.

 

Рецензент: к.т.н., доцент Бабіч В.В.

 

 

Затверджено

на засіданні кафедри

металевих, дерев’яних і пластмасових конструкцій

Протокол №7(15) від 02.07.08 р.

 

Затверджено

на засіданні Методичної ради ПДАБА.

Протокол № 7(53) від 29.08.08 р.

 

 

ЗМІСТ

ВСТУП...…………………………………………………...…................4

1 Граничні стани, поради щодо застосування деревини.........................5

2 Структура розрахункового опору...………….......................................5

3 Балки - прогони перекриття...………………………............................8

4 Центрово-стиснуті стержні………………………...............................13

5 Розрахунок стержнів на стиск з вигином............................................17

6 Розрахунок і конструювання стикування на болтах..........................21

7 Розрахунок дощатого настилу…………………………………….....23

8 Розрахунок і конструювання нерозрізного багатопролітного

прогону з дощок…………………..………………..…………………………27

Перелік посилань..…………………………………………………..…32

ДОДАТОК А. Сортамент і геометричні характеристики дощатих елементів покриттів і перекриттів будинків....................................................................33

ДОДАТОК Б. Снігові навантаження……………………………………...34

 

 

 

ВСТУП

 

Практичні заняття і самостійна робота студентів розвиває навики самостійного рішення інженерних задач, закріплює і поглиблює теоретичний матеріал курсу.

Мета даного посібника – закріпити знання курсу “Конструкції з деревини та пластмас“, ознайомитися з методикою проектування дерев'яних конструкцій.

Задача проектування – розрахувати і сконструювати основні елементи будівель з використанням деревини.

Посібник складається з наступних частин:

- розрахунок балкового прогону;

- розрахунок центрово-стиснутої колони;

- розрахунок арки з прямолінійним верхнім поясом;

- розрахунок і конструювання щита покрівлі і багатопролітного спареного прогону із дощок;

- розрахунок і конструювання вузла стикування на болтах.

Посібник включає необхідні додатки і посилання.

 

ГРАНИЧНІ СТАНИ, ПОРАДИ ЩОДО ЗАСТОСУВАННЯ ДЕРЕВИНИ.

Дерев'яні конструкції повинні задовольняти вимогам розрахунку по несучій здатності (перша група граничних станів) і по деформаціях, що не перешкоджають нормальній експлуатації (друга група граничних станів), з урахуванням характеру і тривалості дії навантажень.

В умовах постійного або періодичного тривалого нагрівання дерев'яні конструкції допускається застосовувати, якщо температура повітря в приміщенні не перевищує 50° С для конструкцій з не клеєної і 35° С для конструкцій із клеєної деревини.

Для виготовлення слід застосовувати деревину переважно хвойних порід 1,2 та 3-го сорту з нормативним опором не нижче даних табл. 3 [3], і з шириною річних шарів не більш 5 мм і змістом у них пізньої деревини не менше 20%. Серцевина не допускається в дошках 1-3-го сорту товщиною 60 мм і менше, що працюють на ребро при вигині або на розтягання, а також у заготівлях з пиломатеріалів 1-го і 2-го сорту для крайньої розтягнутої зони в межах 0,15 висоти клеєного елементу, що згинається.

 

Блок 1 Блок 2 Блок 3

Табл.3 п.3.2 табл. 4

R*=R_{зразків} х x m _перех, або

R*=R_{зразків} x x

Наприклад:

R_в* = =

=14х0,9х0,8х1,1х0,85х1,3=12,25 МПа

тут R_в=14 МПа- табл. 3, п.1б;

m _в =0,9 – табл. 5 – умови В1,

m _t =0,8 – п.3.2,б – температура 50° С,

m _ш = 1,1 – товщина дощок 19 мм, табл. 8,

m _б = 0,85 – висота балки 100, див – табл. 7,

m _перех= 1,3 – табл. 4, стовпчик 1.

Модуль пружності Е уздовж волокон деревини сосни (крім веймутової), ялини, модрини європейської та японської при розрахунку по граничних станах другої групи варто приймати рівним Е = 10⁴ МПа. Для деревини інших порід, а також для різних умов експлуатації, при сталій температурі повітря більш 35° C, а також якщо частка напружень від постійних і тимчасових тривалих навантажень перевищує 80%, модуль пружності варто визначати множенням величини модуля Е на коефіцієнти m _перех табл. 4 і відповідні коефіцієнти п.3.2 норм: m _в - табл. 5, m _t та m _Д за п.п.3.2,б і 3.2,в.

 

 

3 БАЛКИ - ПРОГОНИ ПЕРЕКРИТТЯ

Спроектувати балки перекриття з дощок на ребро – рис.3.1.

Вихідні дані:

Будівля 1-го класу відповідальності, g_n = 1,0.

Крок балок b =0,7 м, відстань між несучими стінами l = 4,9 м. Характеристичне значення корисного навантаження g =3 кПа, постійного - p =1 кПа. Умови експлуатації А1, температура t =+50° С. Матеріал – сосна 2-го сорту.

Для проектування скористаємося дошками сортаменту Канади для житлових будинків, де прогін (балка) прольотом від 2,4 до 6 м може бути виконаний з однієї…п'яти дощок. Товщина дощок t =38 мм, висота балки-прогону h (ширина дошки) змінюється від 140 до 286 мм. Розрахункові параметри для однієї дошки наведені в табл. 3.1.

Табл. 3.1

Переріз, мм	Висота прогону h, мм	Площа поперечного перерізу А, см^2	Момент опору Wy, см^3	Момент інерції Jy, см^4
		53,2
	69,9
	89,9
	108,7

При невиконанні умов міцності прогину для однієї дошки проектуємо прогін з 2-5 дощок на ребро b _п = n x 3,8 см, при цьому J* = n x J_y,

W* = n x W_{y .}.

Характеристичне значення корисних навантаження наведене в нормах [1] табл.6.2. Наприклад, для квартир житлових будинків g_e = 1,5кПа, книгосховищ – g_e = 5,0 кПа. Коефіцієнт надійності за навантаженням для корисного навантаження g_{f 2} = 1,3 при навантаженні менш ніж 2,0 кПа та g_{f 2} =1,2 при g_e ≥ 2,0 кПа – п 6.7 [1]. Постійне навантаження p_е приймаємо за завданням, зазвичай воно знаходиться в межах від 0,3 кПа до1,0 кПа. Коефіцієнт надійності за навантаженням для постійного навантаження g_{f 1} = 1,1 – 1,3 – табл. 5.1 [1].

Розрахункова модель балки-прогону – однопролітна шарнірно обперта балка, навантажена рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивності q _m ( див. рис.3.2.).

Збір навантажень

Експлуатаційне та розрахункове погонні навантаження

q _е = (p _е +g _е ) b= (1+2)х 0,7= 2,1кН/м

q_m = (p _е * g_{f 1} + g _e * g_{f 2} ) b= (1*1,1+2*1,2)* 0,7= 2,45кН/м

Розрахунковий проліт l = l _м + b _під = 4,8 м + 0,16 м = 4,96 м,

де b _під - запланованаширина опорної підкладки.

 

Рис. 3.1. План прогонів (балок) перекриття.

 

 

Рис. 3.2. Розрахункова модель, епюри M, Q, прогин f.

 

Розрахунковий згинаючий момент і поперечна сила

Коефіцієнти b_м і b_Q, bf враховують збільшення зусиль і переміщень (прогину) за рахунок сили тяжіння самих балок – табл. 3.2.

Табл. 3.2 Коефіцієнти збільшення зусиль b_м і b_Q, bf

Коефіцієнти	Проліт, м
2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
bм, bQ , bf	1,03	1,035	1,04	1,05	1,06

 

Розрахунковий опір вигинові

R_в* = R_в * m _в* m _t * m _перех= 13х1,0х0,8х1,0=10,4 Мпа =1,04кН/см²,

Тут:

R_в=13,0мПа- табл. 3, п.1а; m _в=1,0 – табл. 5 – умови А1,

m _t =0,8 – п.3.2,б – температура 50° С, m _перех= 1,0 – табл. 4.

Умови міцності при вигині, формула 17 [3]

(1.1)

Необхідний момент опору

Приймаємо балку з двох дощок висотою 286 мм і товщиною 38 мм.

Момент опору перерізу з двох дощок

Площа поперечного перерізу балки А₁ із двох дощок висотою 286 мм і товщиною 38 мм А₁= 108,7см² х 2= 217,4 см².

Розглянемо другий варіант прогону, виконаного з трьох дощок висотою 235 мм і товщиною 38 мм

Площа поперечного перерізу прогону А₂ із трьох дощок - табл. 3.1

А₂=3 х t_д x h =3 х А_д =3 х 3,8 х 23,5 = 3 х 89,3 см² = 267,9 см².

Більш економічним за витратою матеріалу буде перший варіант, тому що А₁ < А₂. Призначаємо переріз двох дощок 286 х 38 мм.

Проліт 1- 3 м

f_гр = 0,0083 + {0,0117(l -1м)}/2м (м),

Проліт l=3 мf_гр = l /150,

Проліт 3- 6 м

f_гр = 0,020 + {0,01(l -3м)}/3м (м),

Проліт l=6 мf_гр = l /200,

Проліт 6- 24 м

f_гр = 0,030 + {0,066(l -6м)}/18м (м),

Проліт l=24 мf_гр = l /250.

Максимальні дотичні напруження на опорі

R_ск* = R_ск * m _в * m _t * m _перех=1,6*1,0*0,8*1,0=1,28 МПа

R_ск=1,6мПа, п.5а для деревини другого сорту при вигині неклеєних елементів.

Розрахунок опорної підкладки.

Розрахунковий опір зминанню R_зм90 = 3 мПа тбл. 3, п.4а.

Навантаження на опорну подушку R_A = Q_max = 6,14 кН.

,

R_зм90* = R_зм90 * m _в * m _t * m _перех= 3,0*1,0*0,8*1,0=2,4 МПа,

.

При ширині прогону b_п = 2 ^.t_д ^.=2 х 3,8 = 7,6 см.

Ширина підкладки b_під,min=А^потріб_зм/b_п=25,6/7,6=3,4см, приймаємо, з конструктивних міркувань, b_під> 100 мм.

 

Центрово-стиснуті стержні

Розрахункові формули та обмеження норм [3]

1 Перевірка стійкості, формула (6)

;

2 Перевірка міцності, формула (5)

;

3 Обмеження площі перерізу А _min = 50 см².

4 Обмеження гнучкості - табл. 14 [3], для основних елементів – , для не основних елементів - , для конструктивних елементів – .

Необхідний момент опору

;

Приймаємо прогін із двох дощок 2 х 75 х 200 мм, додаток А.

;

Момент інерції ;

Перевіряємо міцність прогону за нормальними напруженнями

;

Максимальний прогин прогону (багатопролітна нерозрізна балка)

;

Е*= Е*m_в*m_t*m_пер.= 10⁴ *1 *0,8 *1 *10⁴ = 0,80*10⁴ МПа;

m _в =1,0 – табл. 5 – умови В1,

m _t =0,8 – п.3.2,б – температура 50° С,

m _перех= 1,0 – табл. 4, стовпчик 1.

 

ДОДАТОК А.

ДОДАТОК Б.

Снігові навантаження.

Розрахункові| значення| снігового| навантаження S_m| на горизонтальну| проекцію |покриття| обчислюємо| за ДБН В.1.2-2:2006 [2].

Граничне розрахункове значення снігового навантаження на горизонтальну проекцію покриття (конструкції) обчислюється за формулою:

(1)

де: γ_fm – коефіцієнт надійності за граничним значенням снігового навантаження, що визначається в залежності від терміну експлуатації за табл.Б.1;

 

Таблиця Б.1

Т, років
γfm	0,24	0,55	0,69	0,83	0,96	1,00	1,04	1,10	1,14	1,22	1,26	1,34	1,44

Проміжні значення коефіцієнта γ_fm слід визначати за лінійною інтерполяцією,

S₀ – характеристичне значення снігового навантаження (у Па), що визначається згідно з табл.Б.2

Таблиця Б.2 Снігові навантаження

Сніговий район	1	2	3	4	5	6
S0, Па	800	1000	1200	1400	1600	1800

 

коефіцієнт С визначається за формулою:

(2)

де: µ – коефіцієнт переходу від ваги снігового покриву на поверхні грунту до снігового навантаження на покрівлю;

Величина коефіцієнту µ залежить від окреслення будівлі, наявності ліхтарів, парапетів і перепаду висот; наприклад, для будівель з ухилом α≤25⁰ коефіцієнт µ дорівнює 1, а для будівель з ухилом α>60⁰ коефіцієнт µ = 0;

В нормах [2] наведені формули для обчислення коефіцієнта µ.

C_e – коефіцієнт, що враховує режим експлуатації покрівлі. Його величина знаходиться в межах 0,8-1,0. За відсутністю даних про режим експлуатації покрівлі коефіцієнт C_e допускається приймати рівним одиниці.

C_alt – коефіцієнт географічної висоти, враховує висоту H (у кілометрах) розміщення будівельного об'єкту над рівнем моря; Обчислюється за формулою норм [2].

C_alt = 1,4Н + 0,3 (при H≥0,5 км); C_alt = 1 (при H<0,5 км.). (3)

При наявності результатів снігомірних зйомок, проведених у зоні будівельного майданчика, характеристичне значення снігового навантаження визначається шляхом статистичного оброблення даних снігомірних зйомок і при цьому приймається С_аlt =1.

Середній період повторюваності Т приймають як термін експлуатації будівлі, який наведений в додатку В [2], наприклад, для деяких будівель табл. Б3

Таблиця Б.3 Приблизні терміни експлуатації будівель і споруд.

Будівлі	Т, рік
житлові і громадські
виробничі і допоміжні
складські
сільськогосподарські
мобільні збірно-розбірні
мобільні контейнерні

Експлуатаційне розрахункове значення обчислюється за формулою:

де γ_fe – коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням снігового навантаження визначається за табл. Б.4 в залежності від частки часу η, впродовж якої можуть порушуватися умови другого граничного стану.

Таблиця Б.4

η	0,002	0,005	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1
γfe	0,88	0,74	0,62	0,49	0,40	0,34	0,28	0,10

Проміжні значення γ_fe слід визначати лінійною інтерполяцією.

Значення η набуває по нормах проектування конструкцій або встановлюється завданням на проектування залежно від їх призначення, відповідальності і наслідків виходу за граничний стан. Для об'єктів масового будівництва допускається приймати η = 0,02.

S₀ і С – те саме, що і в формулі (1).

Приклад|зразок| розрахунку граничного та експлуатаційного значення снігового навантаження:

Вихідні дані: Сніговий район 3; Термін експлуатації будівлі 60 років.

Граничне значення снігового навантаження .

Характеристичне значення снігового навантаження S₀ для 3-го району

S₀ = 1200Па.

Коефіцієнт С дорівнює:

Згідно табл. Б1 γ_fm = 1,04.

Експлуатаційне значення снігового навантаження:

Згідно табл. Б4 γ_fe = 0,49.

 

Методичні вказівки

 

до проведення практичних занять і самостійної роботи з курсу “Конструкції з деревини та пластмас“

студентів будівельних спеціальностей

6.060101, 7.092101, 7.092101; 8.092101

 

 

Дніпропетровськ 2011

 

 

Методичні вказівки до проведення практичних занять і самостійної роботи з курсу “Конструкції з деревини та пластмас“ студентів будівельних спеціальностей 6.060101, 7.092101, 7.092101; 8.092101 / Укладачі: Братусь М.Г., Янкін П.В. − Дніпропетровськ: ДВНЗ ПДАБА, 2011. − 38 с.

 

 

В методичних вказівках наведені:

– приклади розрахунків: щита покрівлі, прогону, колони, арки з прямолінійним верхнім поясом, вузла стикування на болтах та цвяхах;

– перелік основної необхідної нормативно-технічної літератури.

 

 

Укладачі: к.т.н, доцент Братусь М.Г., інж. Янкін П.В.

 

Відповідальний за випуск: д.т.н., професор Єгоров Є.А., зав. кафедрою металевих, дерев’яних і пластмасових конструкцій.

 

Рецензент: к.т.н., доцент Бабіч В.В.

 

 

Затверджено

на засіданні кафедри

металевих, дерев’яних і пластмасових конструкцій

Протокол №7(15) від 02.07.08 р.

 

Затверджено

на засіданні Методичної ради ПДАБА.

Протокол № 7(53) від 29.08.08 р.

 

 

ЗМІСТ

ВСТУП...…………………………………………………...…................4

1 Граничні стани, поради щодо застосування деревини.........................5

2 Структура розрахункового опору...………….......................................5

3 Балки - прогони перекриття...………………………............................8

4 Центрово-стиснуті стержні………………………...............................13

5 Розрахунок стержнів на стиск з вигином............................................17

6 Розрахунок і конструювання стикування на болтах..........................21

7 Розрахунок дощатого настилу…………………………………….....23

8 Розрахунок і конструювання нерозрізного багатопролітного

прогону з дощок…………………..………………..…………………………27

Перелік посилань..…………………………………………………..…32

ДОДАТОК А. Сортамент і геометричні характеристики дощатих елементів покриттів і перекриттів будинків....................................................................33

ДОДАТОК Б. Снігові навантаження……………………………………...34

 

 

 

ВСТУП

 

Практичні заняття і самостійна робота студентів розвиває навики самостійного рішення інженерних задач, закріплює і поглиблює теоретичний матеріал курсу.

Мета даного посібника – закріпити знання курсу “Конструкції з деревини та пластмас“, ознайомитися з методикою проектування дерев'яних конструкцій.

Задача проектування – розрахувати і сконструювати основні елементи будівель з використанням деревини.

Посібник складається з наступних частин:

- розрахунок балкового прогону;

- розрахунок центрово-стиснутої колони;

- розрахунок арки з прямолінійним верхнім поясом;

- розрахунок і конструювання щита покрівлі і багатопролітного спареного прогону із дощок;

- розрахунок і конструювання вузла стикування на болтах.

Посібник включає необхідні додатки і посилання.

 

ГРАНИЧНІ СТАНИ, ПОРАДИ ЩОДО ЗАСТОСУВАННЯ ДЕРЕВИНИ.

Дерев'яні конструкції повинні задовольняти вимогам розрахунку по несучій здатності (перша група граничних станів) і по деформаціях, що не перешкоджають нормальній експлуатації (друга група граничних станів), з урахуванням характеру і тривалості дії навантажень.

В умовах постійного або періодичного тривалого нагрівання дерев'яні конструкції допускається застосовувати, якщо температура повітря в приміщенні не перевищує 50° С для конструкцій з не клеєної і 35° С для конструкцій із клеєної деревини.

Для виготовлення слід застосовувати деревину переважно хвойних порід 1,2 та 3-го сорту з нормативним опором не нижче даних табл. 3 [3], і з шириною річних шарів не більш 5 мм і змістом у них пізньої деревини не менше 20%. Серцевина не допускається в дошках 1-3-го сорту товщиною 60 мм і менше, що працюють на ребро при вигині або на розтягання, а також у заготівлях з пиломатеріалів 1-го і 2-го сорту для крайньої розтягнутої зони в межах 0,15 висоти клеєного елементу, що згинається.