Трехпроводная цепь. Соединение приемников по схеме «треугольник»

Рисунок 42. Соединение фаз приемника по схеме «треугольник»

 

Соединение обмоток генератора и фаз приемника, при котором начало одной фазы соединяется с концом другой, образуя замкнутый контур, называется соединением по схеме «треугольник». Точки соединения фаз подключаются к линейным проводам (рис. 42).

По фазам приемника  протекают фазные токи:  Условное положительное направление фазных токов приемника принято от начала фазы к концу, где: a, b, c - начала фаз приемника, x, y, z - концы фаз приемника.

Условное положительное направление фазных напряжений  совпадает с направлением фазных потоков.

По линейным проводам A - a, B - b, C - c протекают линейные токи . Условное положительное направление линейных токов принято от источника питания к приемнику.

Напряжение между началом и концом фазы при соединении фаз приемника треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению:

                 (4.2)

При соединении фаз приемника треугольником по фазам будет протекать ток, который определяется по закону Ом а:

      (4.3)

Сдвиг по фазе между одномерными фазными токами и напряжениями определяется по формулам:

 

        (4.4)

Линейные токи можно определить из уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа:

            (4.5)

Таким образом, линейные токи при соединении треугольником равны векторной разности фазных токов тех фаз, которые соединены с данным линейным проводом.

Как следует из системы уравнений (4.5), векторная сумма линейных токов всегда равна нулю:

 

        (4.6)

 

Система линейных фазных напряжений  при соединении треугольником образует также замкнутый треугольник, как при соединении звездой.

 

Режимы работы трехфазной цепи, соединенной по схеме «треугольник»

При работе трехфазных цепей различают симметричные и несимметричные режимы работы.

При симметричн ом режиме работы сопротивления всех фаз приемника должны иметь одинаковую величину и одинаковый характер (например, чисто активный режим или активно-индуктивный с равным коэффициентом мощности и т.д.).

При несимметричн ом режиме работы сопротивления фаз приемника могут отличаться как по величине, так и по характеру. В случае если сопротивления равны по величине, но отличаются по характеру, то такая нагрузка называется равномерной разнородной.

Режим симметричной нагрузки

Рисунок 43. Электрическая схема при симметричной нагрузке

 

Для простоты построения векторных диаграмм рассмотрим случай, когда нагрузка носит чисто активный характер (рис. 43). Если характер нагрузки будет отличаться от чисто активного, то все выкладки остаются прежними, а векторные диаграммы токов поворачиваются на угол, равный углу сдвига по фазе между одноименными фазными токами и напряжениями.

Согласно определению при симметричной нагрузке и при чисто активном характере должно выполняться условие:

.

Тогда согласно условию (4.3) фазные токи будут также равны по величине:

.

Линейные токи можно определить, построив векторные диаграммы токов согласно системе уравнений (4.5).

Векторную диаграмму рис. 44. строим в следующем порядке:

1. Строим равносторонний треугольник линейных напряжений.

2. Строим вектора фазных токов . Эти вектора совпадают по фаза с одноименными фазными напряжениями.

3. Строим вектора линейных токов  согласно системе уравнений (5). Для построения вектора линейного тока  из конца вектора тока  строим вектор , равный по величине вектору тока , но имеющий обратное направление. Вектор тока  проводим из начала вектора тока  в конец вектора (). Аналогично строим вектора линейных токов  и . На векторной диаграмме треугольники  являются равнобедренными т.к.  Из треугольника  следует, что:

I_a =2 I_abcos 30 ^o = I_ab

Аналогично получается из треугольников ,что линейные токи будут в корень из трех раз больше фазных токов. Таким образом, линейные токи при симметричной нагрузке равны по величине и в корень из трех раз больше фазных токов.

,               (4.7)

Рисунок 44. Векторные диаграммы токов и напряжений

При симметричной нагрузке