XVI. Контрольная работа №2. Расчёт трёхфазной электрической цепи синусоидального тока

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Задачей расчета трёхфазных электрических цепей являются установление связи между линейными и фазными токами, мощностями и напряжениями фаз и всей трёхфазной цепи, ЭДС, сопротивлениями токоприёмников, определив которые, можно рассчитать коэффициент мощности, сечения проводников для питания конкретной электроустановки, а также рассчитать параметры электрических устройств (емкость конденсаторов) для повышения коэффициента мощности электроприемников.

Для того чтобы провести анализ конкретной электрической установки, как правило, данную электроустановку представляют в виде эквивалентной электрической схемы замещения, состоящей из источников ЭДС, напряжений и активных и реактивных сопротивлений (индуктивностей и конденсаторов). Результаты расчетов эквивалентной электрической схемы переносят на реальную электрическую установку.

Ввиду значительного объема информации по расчетам трёхфазных электрических цепей, в настоящих методических указаниях поставлена задача помочь студентам ориентироваться в методах анализа электрических цепей, дать рекомендации по методикам и особенностям расчета электрических цепей со смешанным соединением активных и реактивных элементов, рассмотрен порядок их выполнения.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. Общие положения и определения

Наибольшее распространение в современной электроэнергетике получили трехфазные цепи. Это объясняется рядом их преимуществ, из которых можно отметить следующие:

· экономичность передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;

· возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя,

· возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений - фазного и линейного.

Трехфазные цепи представляют собой частный случай многофазных цепей переменного тока. Многофазными цепями называется совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые одним источником энергии. Каждую из цепей, входящих в многофазную, принято называть фазой.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов:

· генератора, посредством которого механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС;

· линии электропередачи со всем необходимым оборудованием;

· приемников (потребителей), которые могут быть трехфазными (например, электродвигатели, трансформаторы), и однофазными (например, лампы накаливания, радиоаппаратура).

В трехфазных цепях ЭДС в фазах имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол . Такая система ЭДС называется симметричной.

Если ЭДС какой-либо фазы трехфазной симметричной обмотки, например, фазы А, принять за исходную и считать ее начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в следующем виде:

e_A=E_msinώt,

e_B=E_msin(ώt-120⁰⁾,   (16.1)

e_C = E_msin (ώt -240⁰⁾.

 

Векторная диаграмма симметричной трехфазной системы представлена на рис. 139. Из векторной диаграммы следует, что для трехфазной симметричной системы в любой момент времени векторная сумма ЭДС всех фаз равна нулю.

 

Рисунок 139. Векторная диаграмма ЭДС для трехфазной симметричной цепи

 

В трехфазных цепях фазы генератора и сопротивления фаз приемников могут быть соединены по схеме звезда или по схеме треугольник, разработанные и внедренные в практику М.О. Доливо-Добровольским в начале 90-х годов прошлого века.