Давление пара разбавленных растворов неэлектролитов.

Первый закон Раул я

Пример 1. Вычисление давления пара растворителя над раствором.

Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁, в 45,05 г воды при 65ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5×10⁴ Па.

Решение:

 Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

 = ,

где p _o – давление пара над чистым растворителем; p – давление пара растворителя над раствором; n – количество растворённого вещества, моль;

N – количество растворителя, моль.

M (с₁₂н₂₂о₁₁) = 342,30 г/моль; M (н₂о) = 18,02 г/моль.

Количество растворённого вещества и растворителя:

n   = 34,23/342,30 = 0,1 моль; N = 45,05/18,02 = 2,5 моль.

p = p _o – p _o  = 2,5×10⁴ – 2,5×10⁴ = 2,5×10⁴ – 2,5×10⁴×0,0385 =

= 2,5×10⁴ – 0,096×10⁴ = 2,4×10⁴ Па.

Пример 2. Вычисление молекулярной массы неэлектролита по относительному понижению давления пара растворителя над раствором.

Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворённого в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40ºС. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.

Решение:

Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно

= .

Находим: N = m(н₂о)/M(н₂о) = 785/18,02 = 43,56 моль; n = m_x / M_x = 28,5/ M_x, здесь m_x – масса неэлектролита, молярная масса которого M_x г/моль.

 = ; 0,309 M_x + 0,202 = 28,5;

0,309 M_x = 28,298; M_x = 91,58 г/моль.

Молекулярная масса неэлектролита равна ~ 92.

Задачи для самостоятельного решения

127. Какую массу сахара C₁₂H₂₂O₁₁ следует растворить в 800 г воды, чтобы получения раствора, давление пара которого на 33,3 Па меньше давления пара воды? Давление пара воды при 30ºС составляет 4245,2 Па. Вычислите массовую долю (%) сахара в растворе.                                                      Ответ: 13,0%

128. Какое количество неэлектролита надо растворить в 50 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 2666 Па? Давление пара эфира при 30ºС равно 8,64×10⁴ Па.                                                Ответ: 1,6 моль

129. Вычислите молекулярную массу сероуглерода, если понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моль анилина в 3,04 кг сероуглерода, при некоторой температуре равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,0133×10⁵ Па.                                                   Ответ: 76,0

130. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 62г фенола C₆H₅OH в 60 моль эфира, равно 0,507×10⁵ Па. Найдите давление пара эфира этой некоторой температуре                                       Ответ: 0,51×10⁵ Па

131. Вычислите давление пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля C₂H₄(OH)₂ в 900 г воды. Давление пара воды при 50ºС равно 12334 Па.

Ответ: 1,21×10⁴ Па

132. Давление пара воды при 100ºС равно 1,0133×10⁵ Па. Определите давление пара растворителя над раствором, содержащим 1,212×10²³ молекул неэлектролита в 100 г воды при 100ºС.                                                      Ответ: 0,98×10⁵ Па

133. Рассчитайте молекулярную массу эфира, если давление пара раствора, содержащего 155 г анилина C₆H₅NH₂ в 201 г эфира, при некоторой температуре равно 42900 Па. Давление пара эфира при этой температуре равно 86380 Па.

Ответ: 122,6

134. Какое количество воды приходится на 1 моль растворённого вещества в растворе, если давление пара водного раствора неэлектролита при 80ºС равно 33310 Па? Давление пара при этой температуре равно 47375 Па.

Ответ: 2,4 моль

135. Определите давление водяного пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в 90 г воды при этой температуре. Давление водяного пара при 65ºС равно 25003 Па.                                                         Ответ: 2,45×10⁴ Па

136. Давление водяного пара над раствором 27 г глюкозы в 108 г воды при 100ºС равно 98775,3 Па. Вычислите молекулярную массу глюкозы.

Ответ: 180

137. Рассчитайте, каково соотношение между числом молей растворённого вещества и растворителя в растворе и определите массовую долю (%) глюкозы в водном растворе, если величина понижения давления пара составляет 5% от давления пара чистого растворителя?                           Ответ: 34,5%; 19:1

138. В каком объёме воды следует растворить 16 г метилового спирта для получения раствора, давление пара которого составляет 1200 Па при 10ºС? Давление пара воды при той же температуре составляет 1227,8 Па. Вычислите массовую долю (%).                                                                  Ответ: 389,0 г; 4,0%

139. Вычислите давление водяного пара, если массовая доля мочевины в растворе 10%. Давление пара воды при 100ºС равно 1,0133×10⁵ Па.

Ответ: 0,98×10⁵ Па

140. Найдите молекулярную массу неэлектролита, если давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона равно 21854,40 Па. Давление пара ацетона (CH₃)₂CO при этой температуре равно 23939,35 Па.          Ответ: 32,0

141. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если при 20ºС давление водяного пара над раствором равно 1399,40 Па. Массовая доля неэлектролита в водном растворе 63%. Давление паров воды при данной температуре равно 2335,42 Па.                                                                                         Ответ: 46,0