Буферные растворы. Буферная ёмкость

Пример 1. Вычисление рН буферного раствора.

1 л буферного раствора содержит 0,01 моль ацетата натрия СН₃СООNa и 0,1 моль уксусной кислоты СН₃СООН. Найдите рН этого буферного раствора. Константа диссоциации уксусной кислоты равна Ксн₃соон = 1,75×10^-5.

Решение:

Буферными называют растворы, одновременно содержащие слабую кислоту и её соль (слабое основание и его соль) и обладающие свойством сохранять практически неизменной концентрацию ионов водорода при разбавлении, добавлении небольших количеств кислот или щелочей. Для любой слабой кислоты НА:

К дис.кисл.	=	[Н^+] [А^-]	;	[Н^+]	=	Ккисл [НА]	.
		[НА]				[А^-]

При добавлении к раствору слабой кислоты раствора сильного электролита (соли этой кислоты) концентрация аниона А^-  значительно возрастает за счёт диссоциации соли. Так как сильные электролиты диссоциируют практически полностью, то концентрацию аниона А^- можно считать равной концентрации соли: [А^-] = [соли]. Концентрацию недиссоциированной части слабой кислоты можно приравнять к общей концентрации кислоты, пренебрегая очень малой долей распавшихся молекул: [НА] = [кисл.]

Отсюда:	[Н^+]	=	Ккисл [кисл]
			[соли]

Для нашей задачи:

рН = –lg 1,75×10^-4 = 3,76

Ответ: 3,76

Пример 2. Вычисление концентрации ионов Н⁺ в буферном растворе при его разбавлении.

1 л буферного раствора содержит 0,1 моль хлорида аммония NН₄СI и 0,01 моль гидроксида аммония NН₄ОН. (КNН₄ОН = 1,77×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] в буферном растворе. Как изменится [Н⁺] при разбавлении раствора в 100 раз?

Решение:

Рассуждая аналогично примеру 1, получим соотношение для вычисления концентрации гидроксид-ионов [ОН^-] в буферном растворе, содержащем слабое основание и его соль:

[ОН^-]	=	К осн	[осн ]	;	[Н^+]	=	Кн2о [соли]	.
			[соли]				К осн [осн]

Для нашей задачи:

При разбавлении буферного раствора в 100 раз концентрация каждого из компонентов уменьшается в 100 раз:

[NН₄СI] = 0,001 моль/л; [NН₄ОН] = 0,0001 моль/л.

Тогда	[Н^+]	=	10^-14 × 0,001	=	10^-17	=	0,56×10^-8 моль/л
			1,77×10^-5 × 0,0001		1,77×10^-9

Итак, при разбавлении буферного раствора в 100 раз концентрация ионов Н⁺ не меняется.

 Ответ: [Н⁺] = 0,56×10^-8 моль/л; концентрация [Н⁺] не меняется.

Пример 3. Вычисление рН буферного раствора при добавлении сильной кислоты.

1 л формиатного буферного раствора содержит по 0,1 моль/л НСООNа и НСООН (К _дис = 1,77×10^-4). Определите, как изменится рН этого буферного раствора, после добавления к нему 0,01 моль НСI.

Решение:

Найдём концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН в исходном буферном растворе.

 рН = –lg 1,77×10^-4 = 3,75.

При добавлении к 1 л буферного раствора 0,01 моль НСI произойдет реакция, в результате которой концентрация НСООН увеличится на 0,01 моль, т.е. будет равной 0,1 + 0,01 = 0,11 моль/л, а концентрация НСООNа соответственно уменьшится на 0,01 моль: 0,1 – 0,01 = 0,09 моль/л.

После прибавления к формиатному буферному раствору НСI получим:

  рН = –lg 2,16×10^-4 = 3,67.

Таким образом, при прибавлении сильной кислоты рН раствора уменьшилось на 3,75 – 3,67 = 0,08 единиц.

Ответ: рН уменьшилось на 0,08

Пример 4. Вычисление буферной ёмкости раствора.

1 л формиатного буферного раствора содержит по 1 моль НСООNа и НСООН (К _дис = 1,77×10^-4). Рассчитайте буферную ёмкость раствора, по отношению к НСI и NаОН (В_HCl; B_NaOH).

Решение:

Буферная ёмкость раствора характеризует способность буферного раствора поддерживать постоянное значение рН при добавлении кислоты или щелочи. Буферную ёмкость раствора выражают количеством кислоты или щелочи, которое необходимо добавить к 1 л буферного раствора, чтобы понизить или повысить рН раствора на единицу. Добавление к буферному раствору кислоты понижает, а добавление щелочи увеличивает рН раствора. Буферная ёмкость раствора тем больше, чем выше концентрация его компонентов.

Для исходного раствора:

; рН = –lg 1,77×10^-4 = 3,75.

При добавлении НСI к буферному раствору протекает реакция:

НСООNа + НСI = НСООН + NаСI

Через хмоль обозначим буферную ёмкость раствора по отношению к соляной кислоте. Тогда при добавлении к 1 л раствора х моль НСI концентрация НСООН увеличится до (1 + х) моль/л, а концентрация НСООNа уменьшится до (1 – х) моль/л.

При добавлении НСI в количестве, равном буферной ёмкости раствора, рН раствора понизится на единицу, т.е. будет равным 2,75. В этом случае

[Н⁺] = 1,78×10^-3 моль/л, [Н⁺] =

; 1 – х = 0,1 (1 + х); 1 – х = 0,1 + 0,1 х; 0,9 = 1,1 х;

х = 0,818.

Т. о., буферная ёмкость раствора по отношению к НСI равна 0,818 моль/л.

При добавлении NаОН к буферному раствору протекает реакция:

НСООН + NаОН = НСООNа + Н₂О

Через у моль обозначим буферную ёмкость раствора по отношению к NаОН. При добавлении у моль гидроксида натрия к 1 л раствора концентрация соли увеличится до (1 + у) моль/л; концентрация кислоты НСООН уменьшится до (1 – у) моль/л. При добавлении NаОН в количестве, равном буферной ёмкости раствора по отношению к NаОН, рН раствора увеличится на единицу и будет равным 4,75;

[Н⁺] = 1,78×10^-5 моль/л.           

0,1 (1 + у) = 1 – у; 0,1 + 0,1 у = 1 – у; 1,1 у = 0,9; у = 0,818.

Буферная ёмкость раствора по отношению к NаОН также равна 0,818 моль/л.                                                                       Ответ: 0,818; 0,818

Задачи для самостоятельного решения

168. 1 л буферного раствора содержит 0,04 моль формиата натрия HCOONa и 0,06 моль муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,7×10^-4). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

169. 2 л буферного раствора содержат 0,06 моль формиата натрия HCOONa и 0,12 моль муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,7×10^-4). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

170. 1 л буферного раствора содержит 0,01 моль ацетата натрия СН₃СООNa и 0,01 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора. Как отличается концентрация ионов водорода [Н⁺] в буферном растворе от концентрации ионов водорода [Н⁺] в 0,01 М растворе уксусной кислоты?

171. 2 л буферного раствора содержат 0,05 моль ацетата натрия СН₃СООNa и 0,05 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора. Как отличается концентрация ионов водорода [Н⁺] в буферном растворе от концентрации ионов водорода [Н⁺] в 0,05 М растворе уксусной кислоты?

172. 1 л буферного раствора содержит 0,02 моль карбоната аммония (NH₄)₂CO₃ и 0,2 моль гидроксида аммония NН₄ОН (К _дис = 1,77×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора и раствора, полученного при разбавлении исходного в 10 раз. 

173. 3 л буферного раствора содержат 0,25 моль карбоната аммония (NH₄)₂CO₃ и 2,5 моль гидроксида аммония NН₄ОН (К _дис = 1,77×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора и раствора, полученного при разбавлении исходного в 100 раз.       

174. 4 л буферного раствора содержат 0,005 моль формиата натрия HCOONa и 0,05 моль муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

175. 1 л буферного раствора содержит 0,002 моль формиата натрия HCOONa и 0,02 моль муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

176. 1 л буферного раствора содержит 0,01 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,1 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

177. 5 л буферного раствора содержат 0,05 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,5 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

178. 1 л буферного раствора содержит 0,03 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,15 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора и раствора, полученного при при добавлении 0,02 моль НСI.

179. 2 л буферного раствора содержат 0,06 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,25 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора и раствора, полученного при  добавлении 0,03 моль НСI.

180. В 600 мл воды растворили 2 г муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и 2 г формиата натрия HCOONa. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

181. В 1200 мл воды растворили 12 г муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и 8 г формиата натрия HCOONa. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

182. 1 л буферного раствора содержит 0,02 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,25 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора и растворов, полученных при добавлении 0,015 моль соляной кислоты НСI, при добавлении 0,015 моля гидроксида натрия NaOH.

183. 2 л буферного раствора содержат 0,035 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,35 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора и растворов, полученных при добавлении 0,025 моль соляной кислоты НСI, при добавлении 0,15 моля гидроксида натрия NaOH.

184. Буферный раствор имеет рН = 2. Найдите соотношение концентраций муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и формиата натрия HCOONa, необходимое для получения данного буферного раствора.

185. Буферный раствор имеет рН = 3. Найдите соотношение концентраций муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и формиата натрия HCOONa, необходимое для получения данного буферного раствора.

186. Буферный раствор имеет рН = 5. Концентрация синильной кислоты HCN (К _дис = 4,9×10^-10) равна 0,22 М. Найдите концентрацию цианида калия KCN в буферном растворе.

187. Буферный раствор имеет рН = 6. Концентрация синильной кислоты HCN (К _дис = 4,9×10^-10) равна 0,12 М. Найдите концентрацию цианида калия KCN в буферном растворе.

188. Найдите объём 2%-ного раствора гидроксида натрия NaOH, который необходимо добавить к 35 мл 0,2 М раствора муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4), для того чтобы получить буферный раствор с рН = 4,26?

189. Найдите объём 3%-ного раствора гидроксида натрия NaOH, который необходимо добавить к 45 мл 0,25 М раствора муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4), для того чтобы получить буферный раствор с рН = 5,42?

190. 1 л буферного раствора содержит 3 моль гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 2 моль хлорида аммония NН₄СI. Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к соляной кислоте НСI и гидроксиду натрия NаОН (В_HCl; B_NaOH).

191. 2 л буферного раствора содержат 5 моль гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 5 моль хлорида аммония NН₄СI. Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к соляной кислоте НСI и гидроксиду натрия NаОН (В_HCl; B_NaOH).

192. 1 л буферного раствора содержит 2 моль муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и 2 моль формиата натрия HCOONa. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора после добавления 15,5 г хлороводорода НСI.

193. 1 л буферного раствора содержит 4 моль муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и 4 моль формиата натрия HCOONa. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора после добавления 25,0 г хлороводорода НСI.

194. 1 л буферного раствора содержит 0,15 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,25 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к соляной кислоте НСI и гидроксиду натрия NаОН (В_HCl; B_NaOH).

195. Буферный раствор получен при смешении 2,5 л 1,5 М раствора гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 1,5 л 1,0 М раствора хлорида аммония NН₄СI. Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к соляной кислоте НСI (В_HCl).

196. Буферный раствор получен при смешении 2,5 л 1,5 М раствора гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 1,5 л 1,0 М раствора хлорида аммония NН₄СI. Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к гидроксиду натрия NаОН (B_NaOH).

197. Буферный раствор получен при смешении 1,5 л 1,5 М раствора гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 0,8 л 0,8 М раствора хлорида аммония NН₄СI. Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к гидроксиду натрия NаОН (B_NaOH).

198. 1 л буферного раствора содержит 0,05 моль ацетата натрия СН₃СООNа и 0,2 моль уксусной кислоты СН₃СООН (К _дис = 1,75×10^-5). Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к соляной кислоте НСI и гидроксиду натрия NаОН (В_HCl; B_NaOH).

199. Буферный раствор получен при смешении 1,5 л 1,5 М раствора гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 0,8 л 0,8 М раствора хлорида аммония NН₄СI. Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к соляной кислоте НСI (В_HCl).

200. Буферный раствор получен при смешении 2,3 л 2,0 М раствора гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 1,2 л 1,5 М раствора хлорида аммония NН₄СI. Найдите буферную ёмкость раствора по отношению к гидроксиду натрия NаОН (B_NaOH).

201. В 1 л воды растворили 2,0 мл 6%-ного раствора муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и 0,5 мл 4%-ного раствора гидроксида калия КОН. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

202. В 1 л воды растворили 1,5 мл 5%-ного раствора муравьиной кислоты НСООН (К _дис = 1,77×10^-4) и 0,5 мл 3%-ного раствора гидроксида калия КОН. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

203. Буферный раствор получен при смешении 60 мл 0,2 н раствора гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 35 мл 0,15 н раствора соляной кислоты НСI. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

204. Буферный раствор получен при смешении 100 мл 0,35 н раствора гидроксида аммония NН₄ОН (Кдис = 1,77×10^-5) и 50 мл 0,25 н раствора соляной кислоты НСI. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

205. Буферный раствор получен при смешении 25 мл 0,25 М раствора двузамещенного фосфата калия K₂HPO₄ и 15 мл 0,3 М раствора соляной кислоты НСI. Показатели констант диссоциации фосфорной кислоты равны: рК₁ = 2,12; рК₂ = 7,2; рК₃ = 11,9. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

206. 3,4563 г двузамещенного фосфата калия K₂HPO₄ растворили в 250 мл воды. Для получения буферного раствора к этому раствору добавлено 50 мл 0,1078 М раствора соляной кислоты НСI. Найдите концентрацию ионов водорода [Н⁺] и рН этого буферного раствора.

207. К 25 мл 0,15 М раствора двузамещенного фосфата калия добавлено 25 мл 0,1 М раствора хлороводородной кислоты. Вычислить рН полученного раствора.