Тема 2. Растворы – физико-химические системы.

Коллигативные свойства растворов.

Растворимость

Пример 1. Определение растворимости вещества.

Вычислите растворимость BaCI₂ в воде при 0ºС, если при этой температуре в 13,1 г раствора содержится 3,1 г BaCI₂.

Решение.

Растворимость (или коэффициент растворимости) выражают массой вещества (г), которое можно растворить в 100 г растворителя при данной температуре. Масса раствора BaCI₂ 13,1 г. Следовательно, масса  растворителя 10 г. Т.о. растворимость BaCI₂ при 0 ºС равна 100·3,1/10 = 31 г.

Пример 2. Определение массы растворенного вещества, выделяющегося при кристаллизации раствора.

Растворимость AlCI₃ при 0ºС равна 44,9 г, а при 80ºС – 48,6 г.

Какова масса соли, выпадающей в осадок, если при 540,0 г раствора хлорида алюминия охладить от 80 до 0ºС?

Решение.

Масса раствора AlCI₃ равна: а) при 80ºС 100 + 48,6 = 148,6 г; б) при 0ºС 100 + 44,9 = 144,9 г. При охлаждении 148,6 г раствора хлорида алюминия в осадок выпадает 148,6 – 144,9 = 3,7 г AlCI₃.

Если охладить 540 г раствора AlCI₃, то в осадок выпадает:

x = = 13,4 г (AlCI₃)

Пример 3. Определение массы газа в растворе по его растворимости.

Сколько хлороводорода растворится в 100 л воды при 40ºС и давлении 98625 Па, если растворимость HCI при этой температуре (и давлении 1,0133×10⁵ Па) составляет 386 м³ на 1 м³ воды?

Решение.

Определяем объём HCI, содержащегося в 100 л воды при 40ºС и давлении 1,0133×10⁵ Па:

1000 л H₂O  — 386 м³

100 л H₂O   —     х м³             х   = м³

Массу HCI вычисляем по уравнению Менделеева – Клайперона;

М (HCI) = 36,46 г/моль. Тогда:

m =   =  53,4 кг.

Пример 4. Определение состава газовой смеси по растворимости газов.

Газовая смесь, содержащая 21% O₂ и 79% N₂, пропущена через воду при 0ºС и давлении 1,0133×10⁵ Па. Вычислите объёмные доли φ газовой смеси, растворённой в воде, если растворимость кислорода и азота в воде при этой температуре и давлении соответственно равна 0,049 и 0,0236 м³ на 1 м³ воды.

Решение.

Согласно закону Генри растворимость (Р) газа в воде пропорциональна его парциальному давлению в смеси. Определим парциальное давление газов в смеси:

p О₂ = 1,0133 × 10⁵ × 0,21 = 0,2128 × 10⁵ Па;

p   = 1,0133 × 10⁵ × 0,79 = 0,8005 × 10⁵ Па.

Учитывая парциальные давления, определяем растворимость газов:

Р = = 0,0104 м³;

Р = = 0,0189 м³.

Общий объём азота и кислорода; 0,0104 + 0,0189 = 0,0293 м³. Тогда объёмная доля газов и смеси составит (%):

φ  = 0,0104×100/0,0293 = 35,49; φ  = 100,00 – 35,49 = 64,51.

Задачи для самостоятельного решения

 

81. При 100ºС коэффициент растворимости хлорида кальция CaCl₂ в воде равен 158 г на 100 г воды. Расчитайте, какая масса хлорида кальция при этой температуре содержится в 1,35 кг раствора соли?                       Ответ: 827,8 г

82. При 0ºС 50 г раствора содержат 3,44 г сульфата калия K₂SO₄. Вычислит массовую долю соли и его коэффициент растворимости при данных условиях.                                                                     Ответ: 6,88%; 7,40 г.

83. 500 г раствора хлорида кобальта при 20ºС содержат 173 г соли. Определите массовую долю CоCl₂ и растворимость.                           Ответ: 34,6%; 52,7 г.

84. Какая масса сульфата меди выпадет в осадок, если охладить 825 г раствора от 100 до 20ºС, если растворимость CuSO₄ при 20 ºС и 100 ºС равна соответственно 20,2 и 77г?                                                            Ответ: 264,7 г.

85. В 100 г растворителя при 100ºС содержится 155 г соли  K₂СO₃, а при 0ºС 111 г. Определите массу карбоната калия, выпавшего в осадок из 770 г насыщенного при 100ºС раствора и охлаждённого до 0ºС.               

Ответ: 132,9 г

86. Растворимость соли при 90ºС и 25ºС соответственно составляет 42,7 и 6,9г. Какую массу воды и соли надо взять, если при охлаждении насыщенного при 90ºС раствора до 25ºС выкристаллизовалось 200 г соли?

Ответ: 558,7 г; 238,5 г

87. Какова масса диоксида углерода, содержащегося в 25 л Н₂О, при 0ºС и давлении 0,745×10⁵ Па, если растворимость СО₂ в воде при этой температуре и давлении 1,0133×10⁵Па равна 1,713 м³ на 1 м³ воды?                 Ответ: 62 г.

88. Растворимость хлора при 10ºС и давлении 1,0133×10⁵ Па составляет 3,148 м³ на 1м³ воды. Какой объём воды надо взять, чтобы растворить 250 г хлора при 10ºС и давлении 1,5×10⁵Па?                                                        Ответ: 17,5 л.

89. Растворимость сероводорода при 20 ºС и давлении 1,0133×10⁵ Па равна 2,91 л на 1 л воды. Вычислите массовую долю Н₂S в полученном растворе.

Ответ: 0,4 %

90. Под каким давлением должен находиться диоксид углерода, чтобы при растворении его в воде получили раствор с массовой долей СО₂  1%? Коэффициент абсорбции СО₂ при 20 ºС равен 0,878.                       Ответ: 6,37×10⁵ Па

91. Определите массовую долю HCI в растворе, полученном при растворении 4,9 л хлороводорода в 0,05 л воды при 18ºС и давлении 1,0×10⁵ Па.

Ответ: 12,87 %

92. Каково массовая доля (%) водорода в растворе при 30ºС и давлении 965000 Па, если коэффициент абсорбции водорода водой при 30ºС составляет 0,017?

Ответ: 0,13 %

93. Газовая смесь, состоящая из водорода и оксида углерода (IV), растворена в воде при 10ºС и давлении 1,0133×10⁵ Па. Определите объёмные доли Н₂ и СО₂   в газовой смеси, растворённой в воде, если коэффициенты абсорбции Н₂ и СО₂   соответственно равны 0,0199 и 1,194.                        Ответ: 1,09; 98,91 %

94. В воде при 20ºС и общем давлении 2,5×10⁵ Па растворена газовая смесь, состоящая из О₂, N₂ и Cl₂. Объёмные доли этих газов в смеси соответственно равны 15, 25 и 60 %. Растворимость газов в 1 м³ воды (м³): РО₂ = 0,031; РN₂ = 0,016; РCl₂ = 2,299. Определите объёмные доли газов в газовой смеси, растворённой в воде.                                                                 Ответ: 0,23; 0,27, 99,5 %

 

Энергетика растворения

Пример 1. Определение теплоты растворения вещества.

При растворении 8 г хлорида аммония в 29 г воды температура понизилась на 2ºС. Вычислите теплоту растворения NH₄CI в воде, принимая удельную теплоёмкость полученного раствора равной теплоёмкости воды 4,1870Дж/(г·К).

Решение:

Теплота растворения Δ H _раств – количество теплоты, поглощающейся (или выделяющейся) при растворении 1 моль вещества в таком объёме растворителя, дальнейшее прибавление которого не вызывает изменения теплового эффекта. Теплота растворения имеет отрицательные значения, если при растворении теплота поглощается, и положительные, если теплота выделяется.

Количество теплоты, выделяемое при нагревании или охлаждении тела, равно: Q = cm Δ T,

где с – удельная теплоёмкость вещества, Дж/ (г·К);

m – масса вещества, г; Δ T – изменение температуры.

При растворении 8 г NH₄CI в 291 г воды поглощается следующее количество теплоты: Q = 4,187 · 291 (–2) = –2435,1 Дж.

Для определения теплоты растворения NH₄CI составляем пропорцию,

M (NH₄CI) = 53,49 г /моль:

8 г         NH₄CI – (–2435,1) Дж

53,49 г NH₄CI – x Дж          X =   = –16,282 =  –16,3 кДж.

Следовательно, Δ H _раств =  –16,3 кДж/моль.

Пример 2. Определение теплоты гидратации вещества.

При растворении 52,06 г BaCI₂ в 400 моль H₂O выделяется 2,16кДж теплоты, а при растворении 1 моль BaCI₂×2H₂O в 400 моль H₂O поглощается 18,49 кДж теплоты. Вычислите теплоту гидратации безводного BaCI₂.

Решение:

 Теплота гидратации Δ H º_гидр  – теплота, выделяемая при взаимодействии 1 моль растворяемого вещества с растворителем – водой. Процесс растворения безводного BaCI₂ можно представить следующим образом:

а) гидратация безводной соли BaCI₂

BaCI₂ + 2H₂O = BaCI₂×2H₂O + Δ H º_гидр

б) растворение образовавшегося гидрата

BaCI₂×2H₂O+aq*→ BaCI₂×2H₂O(aq) + Δ H º_раст.

Количество теплоты Δ H º, выделяющееся при растворении безводного BaCI₂, равно алгебраической сумме тепловых эффектов этих двух процессов:

Δ H º = Δ H º_гидр + Δ H º_раств; Δ H º_гидр = Δ H º – Δ H º_раств.

Для вычисления теплоты гидратации безводного хлорида бария надо определить теплоту растворения BaCI₂ для тех же условий, что и для BaCI₂×2H₂O, т.е. для 1 моль BaCI₂ (раствор в обоих случаях должен иметь одинаковую концентрацию); M  = 208,25 г/моль:

52,06 г   BaCI₂ – 2,16 кДж

208,25 г BaCI₂ – х кДж           х =   = 8,64 кДж.

Следовательно, Δ H º_раств = 8,64 кДж/моль;   

Δ H º_гидр = 8,64 – (–18,49) = 27,13 кДж/моль.

Пример 3. Вычисление теплового эффекта реакции растворения.

Рассчитайте тепловой эффект реакции растворения алюминия в разбавленной соляной кислоте, если стандартные теплоты образования реагирующих веществ равны (кДж/моль): Δ H º =  –167,5; _(aq) = – 672,3.

Решение:

Реакция растворения Al в соляной кислоте протекает по уравнению

2Al + 6HCI_(aq) = 2AlCI_3(aq) + 3H₂.

Тепловой эффект реакции растворения равен:

Δ H º₂₉₈ = 2Δ H º  – 6Δ H º = 2(–672,3) – (–167,5)6 =  –339,6 кДж.

 

Пример 4. Определение возможности протекания реакции растворения по значению энергии Гиббса.

Будет ли растворятся сульфид меди в разбавленной серной кислоте, если энергия Гиббса реагирующих веществ равна (кДж/моль):

 

Δ G º CuS(к) = –48,95;        Δ G º  =  –742,5;  

Δ G º  =  –677,5, Δ G º  =  –33,02.

Решение:

Для ответа на вопрос задачи необходимо подсчитать Δ G º₂₉₈ реакции. Реакция растворения CuS в разбавленной H₂SO₄ могла бы протекать по уравнению:

CuS_(к) + H₂SO_4(aq) = CuSO_4(aq) + H₂S_(г)

Δ G º₂₉₈ = Δ G º  + Δ G º  – Δ G º_CuS(к) – Δ G º =

= – 677,5 – 33,02 + 742,5 + 48,95 = + 80,97 кДж/моль.

Так как Δ G º > 0, реакция невозможна, т.е. CuS не будет растворяться в разбавленной H₂SO₄.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

95. В 545 г раствора нитрата бария при при 20ºС содержится 45 г соли. Вычислите растворимость Ba(NO₃)₂ в воде этой температуре.          Ответ: 9 г.

96. Высчитайте теплоту растворения хлорида натрия NaCI, если при растворении в воде 23,38 г NaCI поглощается 2,14 кДж теплоты.  Ответ: 5,35 кДж/моль

97. Какое количество теплоты выделится при растворении в воде 225 г гидроксида натрия NaOH, если теплота растворения NaOH в воде равна 41,6 кДж/моль?

 Ответ: –234 кДж

98. При растворении 25 г хлорида калия KCI в 1 л H₂O температура понизилась на 1,5º. Вычислите теплоту растворения KCI в воде, если удельная теплоёмкость полученного раствора равна 4,18 кДж/(г·К).       Ответ: 18,7 кДж

99. Какую массу нитрата аммония NH₄NO₃ надо растворить в 0,2 л воды, чтобы понизить температуру на 5º? Теплота растворения NH₄NO₃ равна –26,32 кДж/моль. Удельная теплоемкость полученного раствора равна 3,77 Дж/(г·К).

 Ответ: 11,46 г

100. На сколько градусов повысится температура, если в 250 мл воды растворить 6 г карбоната натрия Na₂CO₃? Теплота растворения Na₂CO₃ в воде равна 25,6 кДж/моль. Удельную теплоёмкость раствора принять равной 4,174 Дж/(г·К).                                                                               Ответ: 1,38ºС

101. При растворении 4,0 г сульфата меди CuSO₄ в 0,2 л воды температура повысилась на 2º. Вычислите теплоту гидратации CuSO₄, если теплота растворения  кристаллогидрата сульфата меди CuSO₄×5H₂O равна –11,72 кДж/моль. Удельная теплоёмкость раствора равна 4,18 Дж/(г·К).  

                                                 Ответ: –78,44 кДж/моль

102. При растворении 38,1 г кристаллогидрата сульфата магния MgSO₄×6H₂O в 7208 г H₂O поглощается 70 Дж теплоты. Рассчитайте теплоту гидратации сульфата магния MgSO₄, если теплота растворения 1 моль MgSO₄ в 400 моль воды равна 84,94 кДж/моль.                                            Ответ: –85,36 кДж/моль

103. Рассчитайте теплоту растворения безводного сульфита натрия Na₂SO₃ в воде, если при растворении 1 моль кристаллогидрата сульфита натрия Na₂SO₃×7H₂O в 800 моль воды поглощается 46,86 кДж теплоты. Теплота гидратации Na₂SO₃ равна 58,16 кДж/моль.                             Ответ: –11,3 кДж/моль

104. На сколько градусов повысится температура при растворении 1 моль сульфата цинка ZnSO₄ в 400 моль воды H₂O, если теплота растворения 1 моль кристаллогидрата сульфата цинка ZnSO₄×7H₂O в 400 моль равна –17,70 кДж/моль? Теплота гидратации безводного сульфата цинка равна 95,27 кДж/моль. Теплоёмкость раствора равна 4,19 Дж/(г·К).        Ответ: 2,56ºС

105. Определите теплоту гидратации гидрофосфата натрия Na₂HPO₄, если                                                    при растворении 14,2 г Na₂HPO₄ в 7208 г воды выделяется 2,36 кДж теплоты, а при растворении 35,8 г кристаллогидрата гидрофосфата натрия Na₂HPO₄×12H₂O в том же количестве воды поглощается 9,51 кДж теплоты.                                                                         Ответ: –118,7 кДж/моль

106. Определите тепловой эффект реакции растворения натрия Na в воде, если Δ H _NaOH(aq) = –469,93 кДж/моль.                                            Ответ: –368,2 кДж

107. Каким тепловым эффектом будет сопровождаться растворение железа Fe в разбавленной соляной кислоте, если стандартные теплоты образования HCI_(aq) и FeCI_2(aq) соответственно равны –167,5 и –422,9 кДж/моль?

 Ответ: –87,9 кДж/моль

108. Вычислите изменение величины энергии Гиббса для системы

NH_3(г) + H₂O_(ж) = NH₄OH_(aq) если ΔGº  = – 263,8 кДж/моль.

 Ответ: – 8,66 кДж/моль

109. Будет ли растворяться сульфат бария BaSO₄ в разбавленной соляной кислоте HCI, если величина энергии Гиббса реагирующих веществ равна (кДж/моль): ΔGº_{BaSO 1к)} = –1353,1; ΔGº_HCI(aq) = –131,3;  ΔGº  = –742,5;  ΔGº  = –823,1.

110. Вычислите изменение энтропии реакции растворения калия К в воде, если Sº_KOH(ba) = 92,21 Дж/(моль·K).                                         Ответ: 46,6 Дж(моль·К)

111. Каково изменение энтропии системы

KCI (ag) + NaOH (ag) = KOH (ag) + NaCI (ag)

если Sº_KCI(ag) = 157,85;   Sº_NaOH(ag) = 49,74;  Sº_KOH(ag) = 92,11;

Sº_NaCI(ag) = 115,56Дж/(моль·K)                                    Ответ: 0,09Дж/(моль·K)

                                                                                       

Осмотическое давление