Равнобедренный треугольник в древности

Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекали к себе внимание еще в древности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники. На практике часто применялось свойство медиан равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой. То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно еще древним вавилонянам 4000 лет назад. Сейчас это утверждение сформулировано в виде теоремы и изучается в школьном курсе геометрии в 7 классе.

Закрепление нового материала.

Задачи на готовых чертежах (рисунки на плакатах)

а) б) в)

 

г) д)

 

 

Решить № 386, 388, 390 (1), 394 (1).

Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

• На уроке я работал активно / пассивно
• Своей работой на уроке я доволен / не доволен
• Урок для меня показался коротким / длинным
• За урок я не устал / устал
• Мое настроение стало лучше / стало хуже
• Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

• Домашнее задание мне кажется легким / трудным

интересно / не интересно

Выучить п.13.

Вопросы с. 106.

Решить № 387. 389, 394 (2).

 

Тема: Третий признак равенства треугольников.

Цели урока:

Образовательные – доказать теорему о третьем признаке равенства двух треугольников. Показать применение признака при решении простейших задач на готовых чертежах. Развивающие – развивать внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь;

Воспитательные – посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.

ХОД УРОКА

Организационный момент.

Мотивация урока.

Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”, так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю “установку”: Развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Актуализация опорных знаний.

• Какой треугольник называется равнобедренным?
• Какой треугольник называется равносторонним?
• Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
• Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
• Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?
• Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?
• Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?

Повторить I и II признаки равенства треугольников.

А теперь прочитаем чертеж на доске. Выделить данные и доказать, что треугольники будут равны.

Данные: ∆АВС - равнобедренный, ВД - высота.

По какому признаку можно доказать, что ∆АВД= ∆ВДС?

Решить № 383, 385 устно.

Изучение нового материала.

Работа с учебником.

• Записать формулировку теоремы в тетрадь.
• Разобрать условие теоремы и записать данные.
• Разобрать заключение теоремы и записать, что нужно доказать.
• Далее показать, как накладываются треугольники (наложение отличается от наложения при доказательстве I и II признаков равенства треугольников).
• Работа по рисункам:

Физминутка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу.

Закрепление нового материала.

Решить №1 с. 112 устно, 423, 424 (а), 428 (а).

Итоги урока. Д/з.

1. С каким признаком вы сегодня познакомились? Сформулируйте его.

2. Какие трудности возникли при решении задач?

Выучить п. 14. Вопросы с. 112. Решить № 424 (б), 428 (б), 437.