Тема: Прямоугольный треугольник.

Цели урока:

• Познакомиться с понятием прямоугольного треугольника. Изучить свойства углов прямоугольного треугольника, познакомиться с признаками равенства прямоугольных треугольников.
• развивать логическое мышление, пространственное воображение, умение выделять главное в задачах, видеть по рисункам элементы признаков равенства треугольников;
• воспитывать интерес к геометрии, культуру устной речи, правильное и аккуратное оформление геометрических задач

ХОД УРОКА

Организационный момент.

Мотивация урока.

Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет: «С любовью к ее величеству - науке геометрии». Пройдемся по ее памятным местам - определениям и теоремам. В геометрии очень много разных тропинок, но главная из них та, которая начинается за школьной партой и учебной книгой.

Мы с вами уже побывали на тропинке решения задач и доказательства теорем. Сегодня вновь вернемся к тропинке решения задач и побываем на тропинке красоты чисел. Шагая по тропинкам, погрузимся в мир треугольников. В геометрию тропинки одолеем без запинки. При этом наши суждения должны отличаться строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой, последовательностью и завершенностью, так же не будем пренебрегать интуицией, догадкой, фантазией. Итак, в добрый путь!

Актуализация опорных знаний.

• Что такое треугольник?
• Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.
• Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
• Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
• Сформулируйте третий признак равенства треугольников.
• По какому из признаков равны данные треугольники?

Работа по готовым чертежам.

Изучение нового материала

Мы все знаем, что стороны у прямоугольных треугольников имеют свои названия. Начертите любой прямоугольный треугольник в тетрадь и подпишите стороны. Дайте определение сторон треугольника … - гипотенуза – … (напротив прямого угла, перевод с греческого – стягивающая), катет - …(образуют угол …)

Работа с учебником по группам. Изучить и продемонстрировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

Решить № 442, 443, 444 устно.

Историческая пауза.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.

Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.

Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником.

Закрепление нового материала.

Решить № 447, 459.

Самостоятельная работа.

Доказать, что против угла 30°в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы.

Работа в парах по учебнику.