Содержание книги Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема: подобие треугольников. ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Теоретическая часть Теорема Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. D BC A KLM Теорема о пропорциональных отрезках. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, то отрезки образованные на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам, образовавшемся на другой стороне угла. Т.е. если BK || CL || DM, то . Определение. Два треугольника называются подобным, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников
Практическая часть 1. Начертите произвольный отрезок и разделите его на семь равных частей. 2. На рисунке 1 ВD || СЕ, АВ =16 см, ВС = 6 см, АD = 8 см. Найдите отрезок DЕ. B 6 C 16 A рис.1 8 D E 3. Прямая, парaллельнаястороне ВС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону АС -в точке К. АМ = 9 см, ВМ = 6 см, КС = 8 см.Найдите отрезок АК. 4. Стороны МК и DЕ КТ и EF — соответственные стороны подобных треугольников МКТ и DEF, МК = 18 см, КТ = 16 см, МТ = 28 см, МК: DЕ =4:5. Найдите стороны треугольника DЕF. 5. На стороне СD параллелограмма АВСD отмечена точка Е, прямые ВЕ и АD пересекаются в точке F, СЕ = 8см, DE = 4см, ВЕ = 10см, АD = 9см. Найдите длину отрезков EF и FD. BC E А DF D 6. Угол между боковой стороной и основанием одного равнобедренного треугольника равен углу между боковой стороной и основанием другого равнобедренного треугольника. Боковая сторона и основание первого треугольника равны 18 см и 10 см соответственно, а основание второго — 8 см. Найдите боковую сторону второго треугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 20 см и 14 см, высота, проведённая к большей стороне, равна 7 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к меньшей стороне. DE BC 5 4 А 8..Известно, что ВС перпендикулярно АЕ, ВА = 5, АС = 4, СЕ = 6.Найдите DE?
9.Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, АО = 24 см, ВО = 16 см, СО = 15 см, ОD= 10 см, <АСО = 72°.Найдите <ВDО. C В O AD 10. На сторонах АС и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что СМ = 15 см, СК -12 см. Найдите МК, если АС = 20 см, ВС = 25 см, АВ = 30 см.
В D
А С 11. ΔАВС, ΔАВD, ΔАDC – прямоугольные. Докажите, что ΔАВС ≈ ΔАВD ≈ ΔАDC. Тема: Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Теоретическая часть
c b a = , = , = = Таблица значений синуса, косинуса и тангенса.
Практическая часть
1. Сторона прямоугольника равна 8см, а диагональ – 10см. Найдите соседнюю к исходной сторону прямоугольника. Замечание: Треугольник с соотношением сторон 3: 4: 5 называется египетским.
2. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 35см, а его основание – 24см. Чему равна боковая сторона треугольника?
3. Сторона ромба равна 26см, а одна из диагоналей - 48см. Найдите другую диагональ ромба.
4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см, а катеты относятся 4: 3. Найдите катеты этого треугольника.
5. В ΔАВС известно, что АВ = 17см, ВС = 9см, <С – тупой, высота АD = 8cм. Найдите сторону АС.
6. Найдите диагональ квадрата со стороной а.
7. Катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 2см. Найдите: А) тангенс угла, прилежащего к большему катету; Б) синус угла, противолежащего меньшему катету; В) косинус угла, прилежащего к большему катету;
8. Найдите значение выражения: - .
9. В ΔАВС известно, что<С = 90°, ВС = 41см, АС = 20см. Найдите косинусы острых углов треугольника.
10. Найдите , , если = .
11. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а высота, проведённая к основанию - 8см. Найдите синус, косинус и тангенс угла при основании треугольника.
12. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты треугольника. 13. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а тангенс прилежащего угла — 0,75. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
14. Какой должна быть пожарная лестница, чтобы по ней можно было подняться на крышу дома, высотой 9м, если ставить ее под углом 60° к поверхности земли?
15. Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 12 см, а угол при основании - 45°. Найдите высоту и боковую сторону трапеции. Список литературы. 1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 7. – М. «Просвещение» 2010. 2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 8. – М. «Просвещение» 2010. 3. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. М. «Просвещение» 2010. 4. Мерзляк Г.А. Геометрия 7.-М. «Вентана-Граф» 2013. 5. Мерзляк Г.А. Геометрия 8.-М. «Вентана-Граф» 2013. 6. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре для 7 класса. Харьков. «Гимназия» 2010. 7. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса. Харьков. «Гимназия» 2010. 8. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре для 8 класса. Харьков. «Гимназия» 2010. 9. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 8 класса. Харьков. «Гимназия» 2010.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 625; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.173.48.18 (0.008 с.) |