Отже, сигнал – змінна фізична величина, що забезпечує передачу інформації лінією зв'язку.

Загалом всі сигнали розподіляються на детерміновані (невипадкові) і випадкові.

Детермінований сигнал характеризується визначеністю його значень в будь-які моменти часу (задаються певною визначеною функцією часу). Випадковий сигнал характеризується тим, що його значення в будь-який момент часу є випадковими величинами. Випадковими можуть бути як корисні (інформаційні) сигнали, так і шкідливі сигнали – завади, які перешкоджають сприйняттю інформаційних сигналів.

Як приклад детермінованого сигналу можна навести синусоїдальну хвилю, яка графічно описується синусоїдою. Синусоїда – це функція часу t, яка записується так:

Форм. 1

де величину сигналу визначає коефіцієнт А, названий амплітудою;

– кутова частота;

– початкова фаза.

Синусоїда разом з трикутним, пилкоподібним, прямокутним та іншими сигналами належить до періодичних сигналів, тобто до таких сигналів, які повторюють свою форму через деякий сталий проміжок часу.

Будь-який складний періодичний сигнал може бути поданий за допомогою ряду Фур'є як сума простих гармонічних коливань. Сукупність простих гармонічних коливань, на які може бути розкладений складний періодичний сигнал, називається його спектром.

Розподіл амплітуд гармонік за частотою називають амплітудно-частотним спектром або скорочено амплітудним спектром, а розподіл їхніх початкових фаз за частотою – фазочастотним спектром або фазовим спектром.

Лінії дискретного спектра мають розмірність амплітуди сигналу. Безперервний спектр указує на розподіл амплітуд по всьому спектрі й має розмірність щільності амплітуд сигналу.

Якщо спектр сигналу є необмеженим, то при визначенні ширини нехтують гармоніками, амплітуди яких невеликі й не перевищують певного (заданого) рівня. Найбільш часто користуються рівнем 0,707 за амплітудою або 0,5 за потужністю від максимального значення.

Перетворення Фур’є

Перетворення Фур'є – інтегральне перетворення однієї комплексно-значної функції дійсної змінної на іншу, тісно пов'язане з перетворенням Лапласа та аналогічне розкладу у ряд Фур'є для неперіодичних функцій. Це перетворення розкладає дану функцію на осциляторні функції. Використовується для того, щоби розрахувати спектр частот для сигналів змінних у часі (таких як мова або електрична напруга). Перетворення названо на честь французького математика Жана Батиста Жозефа Фур'є, який ввів це поняття в 1822 році.

Перетворення Фур'є функції математично визначається як комплексна функція , яка задається інтегралом

Форм. 2

Обернене перетворення Фур'є задається виразом

Форм. 3

Серед властивостей перетворення Фур'є можна відмітити такі.

Якщо задані інтегровані функції і їх відповідні перетворення Фур'є , тоді перетворення має такі властивості:

а) лінійність;

для довільних комплексних чисел , тоді

Форм. 4

б) трансляція;

Для довільного дійсного числа , тоді

Форм. 5

в) модуляція;

Для довільного дійсного числа , тоді

Форм. 6

г) масштабування;

Для нерівного нулю дійсного числа , тоді

Форм. 7

Випадок а = -1 приводить до властивості обернення часу, згідно з якою: якщо

д) спряження;

Якщо

Зокрема, якщо

Перетворення Фур'є застосовуються для отримання частотного спектру неперіодичної функції, наприклад, електричного сигналу, тобто для подання сигналу у вигляді суми гармонічних коливань. При цьому використовується властивість згортки.

Нехай відгук системи на подразнення у вигляді сигналу буде

Форм. 8

де – певна функція.

Такий запис означає, що відгук системи залежить не тільки від моментального значення збурення, а також від того подразнення, яке було певний час тому, і яке змінило стан системи.

Застосовуючи перетворення Фур'є до обох частин рівняння, отримуємо

Форм. 9

Оскільки

Форм. 10

де – дельта-функція Дірака,

інтегрування дає

де

Важливим висновком з цього перетворення є те, що вихідний спектр отримується з вхідного простим множенням на функцію відклику системи

Електронні ключі

Пристрої, що виконують обробку імпульсних сигналів, називаються імпульсними пристроями. Серед різних імпульсних пристроїв видне місце займають електронні ключі. Через ідеальний розімкнений ключ струм не протікає. Напруга на ідеальному замкнутому ключі рівна нулю. Зміна стану ключа відбувається під дією сигналів, що подаються на один або декількох входів.

Найбільш широке застосування як електронні ключі знайшов транзисторний каскад по схемі з ОЕ в класі посилення D (тобто в ключовому режимі). Схема такого каскаду приведена на рис. 2. У ключовому режимі транзистор може знаходитися в одному з двох станів - в стані відсічення або в стані насичення.

Рис. 2

В стані відсічення - ключ розімкнений. Через транзистор протікає тільки малий зворотний струм Iкэо. Напруга на ділянці колектор-емітер Потужність, що втрачається в транзисторі, - мала, оскільки малий струм.

Щоб транзисторний ключ знаходився в розімкненому стані необхідно подати на базу негативну напругу зсуву, тобто . Для цього часто застосовують додаткове джерело зсуву - Есм і резистор R₂ (пунктир на рис. 2) При такому включенні напруга зсуву створюється двома джерелами Есм і джерелом струму Iкэо, тобто

Форм. 11

Вважаючи , отримаємо

Форм. 12

звідки

Форм. 13

Коли транзистор знаходиться в стані насичення, електронний ключ замкнутий. Через транзистор протікає струм насичення, значення якого обмежується резистором Rк. Нехтуючи малою напругою насичення, можемо записати

Форм. 14

Режим насичення досягається при струмі бази

Форм. 15

Як і в режимі відсічення, потужність, що втрачається в транзисторі в режимі насичення, мала, тому що мало Uн.

Струм бази в режимі насичення створюють джерела напруги UВХ і ЕСМ. При цьому ділянка база емітер транзистора можна вважати закороченим. Тому

Форм. 16

Умову насичення (15) приймає вигляд

Форм. 17

Вираз (17) дозволяє визначити необхідне значення R₁.

В даний час електронні ключі випускаються у вигляді мікросхем. Наприклад, мікросхема К564 Кт3 містить чотири двонаправлені ключі, призначена для комутації аналогових і цифрових сигналів із струмом до 10 мА.

ЛОГІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ

Логічний елемент - це електронний прилад, що реалізує одну з логічних функцій. В склад серій мікросхем, що розглядаються, входить велике число логічних елементів. На принциповій схемі логічний елемент зображають прямокутником, всередині якого ставиться зображення покажчика функції. Лінії з лівої сторони прямокутника показують входи, з правої - вихід елемента. На рис. 3 зображені основні логічні елементи, що використовуються у цифрових приладах:

Елемент І (кон'юктор);

Форм. 18

елемент АБО (диз’юнктор)

Форм. 19

елемент НІ (інвертор 1)

Форм. 20

Окрім означених існує множина логічних елементів, що виконують більш складні логічні перетворення. Ці перетворення є комбінаціями найпростіших логічних операцій. До числа таких елементів відносяться:

елемент І-НІ

Форм. 21

елемент АБО-НІ

Форм. 22

елемент І-АБО

Форм. 23

елемент І-АБО-НІ

Форм. 24

суматор з а модулем 2

Форм. 25

Рис. 3 Графічні позначення логічних елементів

Суматор за модулем 2 можна виконати на логічних елементах І, АБО, НІ (рис. 4).

Рис. 4 Схема суматора за модулем 2

Число входів в логічних елементах різного призначення може бути різним, але входи кожного елемента рівнозначні. Деякі з них можуть при роботі в конкретних приладах не використовуватися. Входи, які не використовуються в схемах І, І-НІ з'єднують із +Uдж, а в схемах АБО, АБО-НІ, суматора за модулем 2 - із загальним проводом (0 В).