Складні ланцюги постійного струму 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Складні ланцюги постійного струму



При розгляді способу з'єднань опорів зазвичай мають на увазі і способи з'єднання споживачів електроенергії, оскільки всякий споживач, включений в електричний ланцюг, є цілком певним опором електричному струму.

Опори в електричному ланцюзі з'єднуються трьома способами: послідовно, паралельно і змішано.

Послідовне з'єднання опорів

Якщо декілька опорів сполучено між собою так, що кінець першого опору з'єднується з початком другого, кінець другого опору третього і т. д., то таке з'єднання називається послідовним. Приклад подібного з'єднання представлений на мал., де зображено послідовне з'єднання трьох ламп розжарювання.


Рис. 6 Послідовне з'єднання опорів

При послідовному з'єднанні опорів мають місце наступні співвідношення:

1. Електричний струм ніде не відгалужується, тому величина його на всіх ділянках ланцюга незалежно від величини їх опорів встановлюється однаковою, тобто


Форм. 22

де I1, I2, I3... — струми в окремих ділянках ланцюга; I — струм у всьому ланцюзі.

2. Електричний струм проходить послідовно через всі опори, тому загальний опір всьому ланцюгу рівний сумі опорів окремих ділянок, тобто


Форм. 23

де r1, r2, r3..., rnn — опори окремих ділянок ланцюгу.

3. Падіння напруги на окремих ділянках ланцюга пропорційні їх опорам, тобто


Форм. 24

і т. д., а загальна напруга на затисках всього ланцюга рівна сумі падінь напруги на окремих її ділянках, тобто


Форм. 25

Особливістю послідовного з'єднання опорів є те, що при виключенні одного опору весь ланцюг знеструмлюється. Збільшення одного опору викликає зменшення напруги на інших. Тому послідовне з'єднання застосовується в тих випадках, коли на затиски споживача потрібно подати напругу менше, ніж напруга мережі, або коли в ланцюзі треба обмежити величину струму.

Паралельне з'єднання опорів

Паралельним з'єднанням опорів називається таке їх з'єднання, при якому початки всіх опорів приєднуються до однієї точки ланцюга, а кінці їх — до іншої. Таке з'єднання показане на рис. 7., де паралельно сполучено три електричні лампи. Точки з'єднання опорів називаються вузлами або точками розгалуження (А і В), а ділянки ланцюга, сполучаючи два вузли, — гілками з'єднання.


Рис. 7 Паралельне з'єднання опорів

При паралельному з'єднанні мають місце наступні співвідношення:

1. Напруги на затисках паралельно сполучених опорів однакові і рівні напрузі на затисках джерела електроенергії, тобто


Форм. 26

де U1, U2, U3. — напруга на окремих опорах; U — напруга на затисках джерела струму.

2. Струми в паралельно сполучених опорах неоднакові, вони залежать від величини опорів і визначаються за законом Ома:


Форм. 27

тобто струми в паралельних гілках ланцюга розподіляються обернено пропорційно до опорів цих гілок. Іншими словами, чим менше опір гілці, тим більший струм потече по ній, і, навпаки, чим більше опір гілці, тим менший струм потече по ній.

3. При паралельному з'єднанні загальна провідність ланцюга рівна сумі провідності окремих гілок, тобто


Форм. 28

де g — загальна провідність ланцюга; г — загальний опір ланцюгу; г1, г2, г3 --- — сопротивления ділянок ланцюга.

Звідси, загальний опір ланцюгу завжди менше найменшого опору, включеного паралельно в ланцюг, і із збільшенням числа паралельно сполучених опорів загальний опір ланцюгу зменшується.

Щоб визначити загальний опір ланцюгу, що складається з декількох сполучених паралельно опорів, необхідно спочатку визначити їх загальну провідність, а потім знайти загальний опір по формулі


Форм. 29

Якщо декілька паралельно сполучених опорів однакові, то загальний опір їх рівно одному з цих опорів, розділеному на число опорів:


Форм. 30

де rt — величина одного із сполучених опорів; n — число всіх паралельно сполучених опорів

Змішане з'єднання опорів

Змішаним з'єднанням опорів називається таке їх з'єднання, при якому одна частина з них сполучена паралельно, а інша — послідовно. На рис. 8 представлений приклад подібного з'єднання.


Рис. 8. Змішане з'єднання опорів

Тут є два послідовно сполучених ділянки ланцюга: ділянка АБ, що складається з опору r1 і ділянка БВ, що складається з трьох паралельно сполучених опорів r1, r2, r3.

Для того, щоб знайти опір даному ланцюгу, необхідно визначити еквівалентний опір ділянки БВ. Знаходимо провідність цієї ділянки

Опір ділянки БВ буде


Форм. 31

Загальний опір всієї ділянки змішаного з'єднання виразиться формулою


Форм. 32

Закони Кирхгофа

Досліджуючи електричні ланцюги з паралельним з'єднанням опорів, німецький учений Кирхгоф встановив для цих ланцюгів залежність між струмами і залежність між електрорушійними силами і падіннями напруги. Знайдені залежності отримали назву законів Кирхгофа.

Перший закон Кирхгофа

У ланцюзі, що має паралельні гілки (див. рис. 8), електричний струм, як вже наголошувалося вище, йде по декількох шляхах. Очевидно, що кількість електрики, що притікає щомиті до будь-якої точки розгалуження, повинна бути рівне кількості електрики, що витікає від неї, оскільки електрика при своєму русі по проводах ніде не накопичується і не втрачається. Отже, струм, що притікає, наприклад, до крапки Б, повинен дорівнювати сумі струмів, що витікають від неї по гілках. Таким чином, для ланцюга, зображеного на рис. 8, можна написати


Форм. 33

Ця рівність є математичним виразом першого закону Кирхгофа, який в загальному випадку формулюється так: сума струмів, що притікають до будь-якої точки розгалуження, рівна сумі струмів, що витікають від цієї точки

Для загального випадку перший закон Кирхгофа виражається наступною формулою:


Форм. 34

Де: I1, I3, I5... In — струми, що притікають до точки розгалуження; I2, I4, I6... Im — струми, що витікають від точки розгалуження.

Другий закон Кирхгофа

У електротехніці, окрім простих електричних ланцюгів, зустрічаються складні ланцюги, які можуть складатися з ряду опорів і джерел струму, сполучених між собою різними способами. У кожному складному ланцюзі є два або декілька замкнутих на себе ділянки ланцюга, або замкнутих контуру. Так, наприклад, електричний ланцюг, зображений на рис. 9, має три замкнуті контури.


Рис. 9.

У кожному з цих контурів між е. р. с. і падіннями напруги на окремих ділянках цього контуру існує цілком певна залежність, яка може бути сформульована так: у всякому замкнутому контурі алгебраїчна сума електрорушійних сил рівна алгебраїчній сумі падінь напруги на окремих ділянках цього контуру.

Математично ця залежність, звана другим законом Кирхгофа, виражається наступною формулою:


Форм. 35

де

алгебраїчна сума е. р. с., що діють в даному контурі; якщо е. р. с. в контурі не діють, то сума перетворюється на нуль;

алгебраическая сума падінь напруги на окремих ділянках того ж контуру.

У контурі бвгд, роблячи обхід проти часової стрілки, отримаємо:


Форм. 36

У контурі авге, роблячи обхід за часовою стрілкою, отримаємо:


Форм. 37

Таким чином, використовуючи закон Ома та закони Кирхгофа до любого складного ланцюга постійного струму, можна знайти всі необхідні параметри цього ланцюга.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-22; просмотров: 373; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.206.1.144 (0.012 с.)