Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Отношения между простыми суждениями.
Логический квадрат Для иллюстрации отношений между простыми суждениями различных типов используется логический квадрат. Он и в самом деле представляет собой геометрический квадрат с проведенными в нем диагоналями, в углах которого мы ставим буквы A, E, I, O, обозначающие типы суждений. Между этими суждениями с одними и теми же субъектом и предикатом возможны следующие отношения: противоречия, или контрадикторности; противоположности (противности), или контрарности; подпротивности, или субконтрарности; подчинения. Все эти отношения наглядно представлены логическим квадратом (рис. 2.2).
Схема 2. Логический квадрат
Самым простым является отношение подчинения, существующее между общими и частными суждениями: А – I, Е – О. Общие суждения называются подчиняющими, а частные – подчиненными. Если общее суждение истинно, то подчиненное суждение также истинно, но не наоборот. Когда частное суждение ложно, то соответствующее общее суждение будет обязательно ложным, но не наоборот. Между суждениями типа А – Е имеет место отношение противоположности (противности): эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Проверьте это положение по логическому квадрату на примерах: «Все металлы есть элементы» – истинно, «Все бизнесмены корыстолюбивы» – ложно. Отношение между суждениями типа I – O называют отношением подпротивности: суждения этого типа могут быть одновременно истинными («Некоторые люди искренни»), однако они не могут быть одновременно ложными («Некоторые люди не имеют сердца»). В отношении противоречия находятся суждения А и О, E и I, расположенные на диагоналях логического квадрата. Для этого отношения характерно то, что противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно истинными, но не могут быть и одновременно ложными. Если ложно суждение «Все люди злы», то истинным будет «Некоторые люди не злы».
Модальные суждения Еще одно деление простых суждений на виды – по модальности (от лат.modus – образ, способ). Модальность – это дополнительная информация о характере зависимости между реальными явлениями, о логическом статусе суждений, об оценочных, регулятивных и других характеристиках. Приведем примеры модальных суждений: «Ни один человек не может жить без пищи», «Каждый гражданин обязан соблюдать законы», «Возможно, что существуют внеземные цивилизации», «Иногда неудовлетворительные оценки (как, впрочем, и отличные) студенты получают на экзаменах случайно», «Замечательно, когда люди приветствуют друг друга при встрече», «Неизвестно, знал ли он о моих подозрениях».
Наиболее важными и распространенными выступают четыре вида модальности: · алетическая, или истинная, модальность (от греч. aleteja – истина) выражает характер связи между мыслимыми предметами, а, следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Модальные слова – «возможно», «необходимо», «случайно» и их синонимы. С точки зрения алетической модальности различают суждения: а) ассерторические (суждения о факте, действительности чего-либо); б) проблематические (суждения о возможности чего-либо); в) аподиктические (суждения о необходимости чего-либо); · деонтическая, или нормативная, модальность (от греч. deon – нужное, должное) относится к деятельности людей, нормам их поведения в обществе. Модальные слова – «разрешается», «запрещается», «обязательно» и их аналоги. С точки зрения деонтической модальности различают: а) суждения о наличии (отсутствии) какого-либо права; б) суждения о наличии (отсутствии) какой-либо обязанности; · эпистемическая, или познавательная, модальность (от греч. episteme – знание) означает характер и степень достоверности знания. Модальные слова – «доказуемо», «недоказуемо», «опровержимо» и им подобные. С точки зрения эпистемической модальности различают суждения, основанные на вере, и суждения, основанные на знании; · аксиологическая, или ценностная, модальность (от греч. axios – ценный) выражает отношение человека к ценностям – материальным и духовным. Модальные слова – «хорошо», «плохо», «безразлично» (в ценностном отношении) и др. Все формы проявления модальности суждений исследуются модальной логикой, это обширная, относительно самостоятельная и быстро развивающаяся отрасль современной логики.
Сложное суждение Сложным называется суждение, содержащее логические связки и состоящее из нескольких простых суждений. Простые суждения обозначаются отдельными латинскими буквами: a, b, c, d,… Отвлекаясь от сложной внутренней структуры простого суждения, его количества и качества, мы удерживаем лишь одно свойство суждения – то, что оно может быть истинным или ложным. Логические связки представляют собой формальные аналоги союзов нашего родного естественного языка. Как сложные предложения строятся из простых с помощью союзов «однако», «или» и т. п., так и сложные суждения строятся из простых с помощью логических связок.
Вопрос об истинности или ложности простых суждений в конечном итоге всегда решается посредством обращения к той реальности, к которой относятся наши суждения. Но как установить истинность или ложность высказываний с логическими связками, т. е. сложных суждений? Поскольку это не вопрос конкретных наук и материальной практики, а чисто логический, в логике приняты договоренности относительно того, когда высказывания с той или иной логической связкой считаются истинными, а когда – ложными. Соглашения такого рода выражаются таблицами истинности. Для характеристики истинностных значений сложных суждений необходимо знать определения основных логических операций, посредством которых образуются сложные суждения иp простых и способы табличного определения их истинности. · Конъюнкция двух или нескольких простых суждений образуется путем их объединения логической связкой «и» (в естественном языке ей соответствуют союзы «и», «а», «но», «однако», «да», «хотя» и т. п.). Чаще всего конъюнкция обозначается символом «&». Пример: «Никто не забыт, и ничто не забыто», схема – a & b. Такое сложное суждение называют соединительным. Условия истинности суждения a & b могут быть продемонстрированы таблицей истинности. Для построения такой таблицы в левых столбцах важно соблюдать порядок чередования значений «истина» и «ложь» для конъюнктов. Для этой цели у суждения b значения «истина» и «ложь» чередуются друг за другом, а у суждения a два раза используется значение «истина», два раза – «ложь».
Суждение a & b истинно только в том случае, если истинны входящие в него конъюнкты; во всех других случаях конъюнктивное суждение ложно.
Вообще, количество строк в таблице задано количеством переменных. Они вычисляются по формуле: 2n, где n – количество переменных. Если переменных 2 (как в примере), то строк будет 4; если 3 – 8; если 4 – 16 т.п. Приведем пример построения таблицы истинности для трех переменных (a, b, c).
Обратите внимание, что чередование значений «истина»-«ложь» у переменной aдано через 4, у переменной b – через 2. Таким способом строится таблица не только для соединительных, но и для любых других сложных суждений. · Дизъюнкция двух или нескольких простых суждений образуется путем объединения их логической связкой «или» («либо»). Оператор дизъюнкции обозначается символом «V». Пример: «У данногобольного растяжение связок или ушиб», схема – а V b. Сложное суждение такого типа называют разделительным. Рассмотрим истинность дизъюнкции, для чего вновь обратимся к таблице истинности:
Суждение а V b истинно во всех случаях, кроме того, когда два его члена (дизъюнкта) ложны.
· Строгая (исключающая) дизъюнкция объединяет простые суждения исключающей связкой «или – или» («либо – либо») и обозначается символом «» или «V». К примеру, формальный вид суждения «Пациент либо жив, либо мертв» таков: a b. Истинность строгой дизъюнкции выглядит следующим образом (см. ниже расположенную таблицу):
Поскольку a и b исключают друг друга, постольку они не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. · Импликация состоит в образовании сложного суждения из двух простых посредством логической связки, обозначаемой словами «если…, то», приблизительно соответствующей условному предложению в естественном языке, и выглядит следующим образом: a → b. Пример: «Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается».Первый член импликации называется основанием (антецедентом), второй – следствием (консеквентом). Такое суждение называют условным. Составим таблицу истинности для импликативного суждения (см. ниже следующую таблицу):
Импликация ложна только в том случае, если из истинности антецедента вытекает ложность консеквента. В других случаях импликативное суждение истинно.
· Эквивалентность (равнозначность) объединяет два суждения с взаимной (прямой и обратной) условной зависимостью. Она называется еще двойной импликацией, образуется посредством логической связки «если и только если», «тогда и только тогда, когда», обозначается так: a ↔ b или a ≡ b. «Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту».
Если оба простых суждения принимают одинаковые значения, то эквивалентное суждение истинно, в других случаях – ложно. · Отрицание, с помощью которого из данного суждения образуется противоречащее ему высказывание. Языковая форма – «не», «неверно, что», символическая – «» или « а». Например, «Неверно, что Земля шар», схема – . При отрицании истинное значение суждения сменяется на ложное, и наоборот.
Мы рассматривали до сих пор лишь самые элементарные сложные суждения, состоящие из двух простых суждений и одной логической связки. Однако логические связки могут соединять и сложные суждения, порождая, таким образом, все более сложные структуры. Например, суждение «Мы получим большое удовольствие, если пораньше освободимся и сходим в сауну» в записи выглядит так: (b&c)→a.
Сводная таблица истинности сложных суждений строится по следующему принципу: какими бы ни были суждения a или b, если они принимают значения, выписанные в двух левых столбцах приведенной ниже таблицы, то суждения, образованные связыванием их отрицанием, конъюнкцией, дизъюнкцией (простой и строгой), импликацией, эквиваленцией, принимают значения, выписанные в шести правых столбцах.
Нетрудно заметить, что определение истинности сложного суждения сводится, в сущности, к вычислению ее на основе значений истинности простых суждений. При некотором навыке процесс вычисления с помощью таблицы можно ускорить. Сокращенный способ вычисления истинности сложного суждения основывается на установлении главной логической операции в рассматриваемой формуле. Вопросы для самопроверки 1. Чем отличается логическая структура суждения от грамматической структуры предложения? 2. Приведите пример распространенного повествовательного предложения и выделите в нем логический субъект, предикат и логическую связку. 3. Чем отличается нормативная логика от классической логики? В чем состоит специфика нормативных и оценочных суждений? Какую структуру имеют нормы? 4. Какая связь существует между алетической и деонтической модальностями? Перечислите известные Вам виды модальностей. 5. Почему конъюнкцию опровергнуть легче, чем дизъюнкцию?
Задачи и упражнения
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; просмотров: 858; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.196.206 (0.027 с.) |