Следует соблюдать следующие правила деления.

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма членов деления должна быть равна объему делимого понятия. Пример неверного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы».

Это правило говорит о том, что при делении а) не должно быть пропущено ни одного предмета из объема делимого понятия и б) не должно появиться ни одного лишнего предмета. В соответствии с этим различаются два типа возможных ошибок, возникающих при нарушении требования соразмерности:

- неполное деление, когда перечисляются не все виды делимого понятия. Если мы среди всех книг выделим художественные и научные, то это будет неполное деление, поскольку явно пропущен еще один вид книг – учебные.

- обширное деление, при котором делениеможет содержатьлишние члены. «Предложения бывают повествовательные, побудительные, вопросительные и незаконченные». Это – обширное деление, поскольку первые три члена деления представляют собой различные виды предложений в зависимости от целей говорящего, а последний член деления – незаконченные предложения – вообще предложением не является.

2. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Это означает, что каждый элемент объема делимого понятия должен входить ровно в один член деления. Ошибка: члены деления не исключают друг друга. «Письма делятся на отправленные, неотправленные и утерянные по дороге». Несмотря на жизненность этого деления, оно не является правильным. Нарушено правило исключения. Дело в том, что письма, утерянные по дороге, составляют подмножество отправленных писем.

3. Деление должно производиться только по одному основанию. «Транспорт делится на наземный, водный, транспорт общего пользования, частный транспорт», – правило не соблюдено. Ошибка деления не по одному основанию встречается тогда, когда в основание деления положен более, чем один признак, что имеет место и в приведенном примере.

4. Деление должно быть непрерывным: не закончив деления родового понятия, нельзя переходить к делению видовых понятий. Нарушение этого правила приводит к ошибке «скачок в делении». Эта ошибка встречается тогда, когда члены деления не представляют ближайших видов делимого понятия, т. е. можно найти такие понятия, которые являются видами для делимого понятия и родами для членов деления. Рассмотрим пример нарушения правила непрерывности: «Высшие растения делятся на травы, деревья и сосны». От понятия «высшие растения», не указав еще один его вид – «кустарники», мы перешли к указанию одного из видов деревьев – понятию «сосна».

Существует много способов сделать ошибку. При этом в неправильных делениях часто встречается сразу несколько ошибок.

 

Проанализируем одно высказывание известного польского писателя Ст.Е.Леца «Людей можно делить по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища».

Анализ начнем с конца. Эффект от фразы палача имеет логическое происхождение. Мы ожидаем, что палач будет делить людей логически, т. е. по какому-либо признаку. А он вместо этого предлагает нам физическое деление, поскольку в этом случае целый предмет (человек) делится на части (голову и туловище). Первый вид деления (на людей и нелюдей) удивляет нас по другой причине. Оказывается, мы ожидаем правильного логического деления: оно должно удовлетворять правилу соразмерности. В нашем случае налицо логическая ошибка «обширное деление», поскольку объединение объемов членов деления явно превышает объем делимого понятия.

 

О важности деления красноречиво свидетельствует то, что эта операция лежит в основе всякой классификации, а она широко распространена в науках. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Классификация – это распределение предметов по группам, где каждая из них имеет свое постоянное и определенное место. Классификация есть не что иное, как вид последовательного многоступенчатого деления.

Не существует, однако, общепринятой характеристики классификации как особого вида деления. Различие между тем, что мы называем просто делением, и теми делениями, что называют классификациями, состоит в том, что в одном случае операция деления применяется в некоторой ситуации, в рассуждении в связи с решением той или иной частной задачи, поэтому результаты его не фиксируются и не сохраняются специально в общем фонде человеческих знаний. Классификацией же обычно называют деление, относящееся к классам объектов, которые являются предметами изучения конкретных наук.

Если дано некоторое множество предметов, то можно сказать, что классификация решает тройственную задачу: а) упорядочить это множество; б) сделать его хорошо обозримым; в) облегчить доступ в памяти к любому виду предметов данного множества.

Различают два вида классификации: естественную (научную), отражающую реальные различия между предметами, – периодическая система элементов, классификация элементарных частиц, и искусственную (практическую), имеющую вспомогательное значение, – классификация книг в библиотеке, распределение студентов по группам.

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит связь между словом и понятием?

2. Верно ли, что итоги науки выражаются в понятиях?

3. Какая связь существует между содержанием и объемом понятия? Когда объемы понятий совпадают?

4. Какие приемы, сходные с определением, Вам известны? Заменяют ли они его?

5. Какое деление называется дихотомическим и почему? Являются ли истинность и правильность мышления дихотомическими понятиями?

 

Задачи и упражнения

1. Определите общие и различные признаки в понятиях:

- философия, право, религия, искусство;

- мужество, отвага, удаль, самоотверженность;

- движение, атака, бег, полет.

2. Проанализируйте содержание понятий с точки зрения необходимых и случайных признаков:

карандаш, плакат, транспорт, русалка, ария.

 

3. Дайте логическую характеристику следующим понятиям:

бригада морской пехоты; самое большое число; недееспособность; причина; атеист; созвездие «Малая Медведица»; Совет Европы; круглый квадрат; нынешний царь России; утюг; коллектив УлГТУ; коллектив; вечный двигатель; молчание; асимметрия.

4. Подберите понятия, находящиеся в отношении равнозначности к понятиям:

самый большой город России; прямоугольный ромб; автор романа «Война и мир»; папа Римский; мужчина; конституция; первый в мире летчик-космонавт; ахиллесова пята; создатель формальной логики.

5. К данным понятиям подберите подчиненные и подчиняющие понятия:

кража; имя существительное; понятие; книга; сосна; университет; монархия.

6. Найдите понятия, находящиеся в отношении противоположности и противоречия к данным:

война; вежливость; женщина; демократия; черный; земля.

7. Подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения к данным:

военнослужащий; дерево; студент; таблетка; республика; учебное пособие.

8. Подберите понятия, находящиеся в отношении соподчинения к данным (родовым) понятиям:

университет; игра; автомобиль; преступление; наука; логические труды Аристотеля.

9. Определите, в каком отношении между собой находятся следующие понятия, и изобразите их на кругах Эйлера:

- атеист, верующий, христианин; мусульманин; католик; баптист; шиит;

- юрист, нотариус, муж, спортсмен, адвокат, автолюбитель;

- мать, дочь, женщина, внучка;

- мысль, понятие, ощущение, суждение;

- книга, словарь, энциклопедия, учебное пособие;

- папироса, табакерка, табак, папироса «Север», сигарета «Космос»;

- студент, сдавший все экзамены на «отлично»; студент, сдавший по крайней мере один экзамен на «отлично»; студент; студент, сдавший все экзамены;

- писатель, писатель-фантаст, российский писатель, драматург, Михаил Шолохов, автор «Тихого Дона».

10. Укажите понятия, отношениям между которыми удовлетворяют следующие схемы:

11. Найдите родовое и видовое понятия по отношению к данным:

логика, указ президента, воробей, университет, истина, адвокат

12. Укажите, представляют ли указанные ниже последовательности понятий (или какие-нибудь их части) обобщение или ограничение понятий:

медь – металл – химический элемент – вещество

уголовное дело – дело о взятке – дело о взятке, рассматриваемое судьей Ивановой

прибыль – доход – капитал

офицер – майор – сержант

промышленность – легкая промышленность – текстиль

книга – брошюра – печатное издание

населенный пункт – крупный населенный пункт – город

книга – учебник – учебник логики