Методы индуктивного исследования

Индуктивные правила открытия новых истин в опытных науках путем установления причинных связей между явлениями впервые попытался сформулировать английский философ Ф. Бэкон. Впоследствии эти правила были систематизированы и уточнены Д. С. Миллем в его «Системе логики» (1843), поэтому их называют правилами индуктивного исследования Бэкона-Милля.

Метод сходства. Егосуть состоит в сопоставлении различных фактов и выявлении в них сходства в том или ином отношении. Например, мы пытаемся выяснить причину радуги и для этого наблюдаем ряд случаев ее появления: во время дождя, на утренней росе, в водяной пыли у водопада, при прохождении солнечного луча через стеклянную призму и т. д. Мы замечаем, что, несмотря на все различия между ними, они сходны в одном – прохождении солнечного луча через прозрачное тело определенной формы. Это и дает логическое основание сделать вывод о причине радуги во всех случаях ее появления. Вот формула индуктивного исследования на основе метода сходства:

 

АВС ….. – а

NATO... – а

USA …. – а

А причина а

 

Познавательное значение метода сходства велико. Он часто используется в науках, где применяются опыты, наблюдения, и дает серьезное приращение знания.

Метод единственного различия. Сходные во многих отношениях предметы или явления в чем-то могут и различаться между собой, а с этим различием могут быть связаны наличие или отсутствие тех или иных следствий. Так, если под колокол воздушного насоса поместить живое существо, например, мышь, то оно живет. Если оставить те же условия, но выкачать воздух, – гибнет. Значит, наличие воздуха – условие или причина сохранения живого. Схема и формулировка метода таковы:

 

 

Если случаи, при которых явление наступит или не наступит, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это обстоятельство и есть причина данного явления.

АВС …. – а

ВС …. – не имеет а

А причина а

 

 

Пример-шутка. К врачу приходит пациент, он жалуется, что всякий раз, когда пьет чай, у него болит глаз. Врач, внимательно выслушав больного, посоветовал: «Попробуйте, когда пьете чай, вынуть из стакана ложку». Он предложил здесь применить метод единственного различия.

 

Познавательное значение этого метода более велико, чем метода сходства, потому, что здесь имеет место уже не наблюдение, а эксперимент, дающий возможность создавать специальные условия. Отпадает надобность наблюдать массу случаев, не надо учитывать фактор множественности причин и др.

Метод сопутствующих изменений. Само название говорит о сути этого метода: изменяя одно обстоятельство, мы наблюдаем, какие изменения ему сопутствуют. Так, если удлинить маятник, то его движение замедлится, удлинить еще – движение замедлится еще более. Значит, определенная длина маятника является причиной определенной скорости его движения.

_А1ВС …. – а

А₂ВС …. – а

А₃ВС …. – а

А причина а

Метод остатков. Схематическое выражение индуктивного рассуждения по этому методу:

АВС …. – авс

ВС …. – вс

……

А причина а

Например, с помощью этого метода была открыта планета Нептун. Началось с установления факта, что движение планеты Уран не соответствует точно вычисленной орбите этой планеты. Оказалось, что величина отклонения орбиты планеты больше, чем та, которую могли вызвать другие планеты. Остаток, следовательно, должен был иметь причину. Леверье вычислил положение возможной планеты, а Галле обнаружил эту планету в телескоп. Ею и был Нептун.

В практике научных эмпирических исследований рассмотренные методы могут применяться как в отдельности, так и в их различных сочетаниях. Так, нередко метод сходства соединяется с методом единственного различия. Поэтому в логике это сочетание иногда выделяется в качестве самостоятельного метода. Естественно, что любое сочетание методов способно лишь усилить их познавательные возможности.

 

§ 4. Умозаключение по аналогии

 

Термин «аналогия» означает сходство двух предметов (или двух групп предметов) в каких-либо свойствах или отношениях. Умозаключение по аналогии – один из самых древних видов умозаключения, присущий человеческому мышлению с самых ранних ступеней развития.

Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т. е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений. Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, заключение – к прототипу. В аналогии между Землей (модель) и Марсом (прототип), зная, что на Земле существует жизнь, делаем вывод о том, что и на Марсе, вероятно, есть жизнь.

Виды аналогии по характеру сходства предметов. Если исходить из сущности всякой аналогии как умозаключения на основе сходства предметов, то в зависимости от того, о каком логическом сходстве идет речь – о свойствах предметов или об отношениях между самими предметами, можно выделить два ее основных вида: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств предметов характеризуется тем, что два предмета имеют некоторые сходные свойства. На этом основании делается вывод, что они могут быть сходными и в некоторых других свойствах. Так, аналогия света со звуком показала, что свет тоже обладает свойствами распространяться прямолинейно, отражаться, преломляться и т. д. Но звук обладает еще свойством волнового процесса; на этом основании было сделано умозаключение, что и свет есть волновой процесс.

Аналогия отношений между предметами отличается тем, что уподобляемые предметы сами могут не обладать сходными свойствами, а быть даже совершенно различными, но у них есть сходные отношения с другими предметами. По этому признаку и возможно соответствующее умозаключение. Так, сравнение отношения между ядром атома и электронами, вращающимися вокруг него, с отношением между Солнцем и планетами и позволило Резерфорду построить планетарную модель атома.

Виды аналогии по степени сходства предметов. Сходство между свойствами предметов или между взаимоотношениями предметов, в свою очередь, может иметь различные степени. Поэтому и аналогия способна принимать разные формы – быть строгой и нестрогой.

Строгая (или сильная) аналогия (она называется еще нередко научной) особенно распространена в науках. Для нее характерно то, что переносимый признак необходимым образом связан с другими, сходными признаками (будучи их следствием или, наоборот, причиной). В этом случае и вывод может стать достоверным.

Нестрогая (слабая) аналогия (называется иногда популярной – по сходству с популярной индукцией) имеет особенно широкую область применения. Она используется там, где переносимый признак непосредственно не связан со сходным, но может иметь место. Разумеется, такая аналогия дает чаще всего вероятное знание, а нередко бывает ложной, ошибочной.

В связи с правдоподобностью заключения аналогия не может быть средством доказательства. Вместе с тем степень правдоподобности заключения в аналогии может быть повышена увеличением числа сходных признаков, выбором для сопоставления существенных признаков, обоснованием закономерной связи переносимого признака с теми признаками, в которых сходство объектов уже установлено.

Большую роль в умозаключении по аналогии играет догадка. Действительно, без догадки трудно уловить, например, аналогию между легкими животных и жабрами рыб (как органов дыхания), между треугольником и пирамидой (первый образуется соединением всех точек некоторого отрезка прямой с точкой, лежащей вне прямой, второй – соединением всех точек многоугольника с точкой, лежащей вне плоскости многоугольника) и т.п. Благодаря связи с догадкой, аналогия играет существенную роль в научных открытиях. Считается, что всякое открытие включает в себя применение аналогии.

Вопросы для самопроверки

1. Почему умозаключения называют рассуждениями? Как умозаключение связано с понятием и суждением?

2. В чем состоит принципиальное различие дедуктивных и индуктивных умозаключений? Связаны ли они друг с другом?

3. Какую функцию в процессе познания выполняют непосредственные умозаключения?

4. Как связаны общие правила простого категорического силлогизма и особые правила его фигур?

5. Приведите примеры использования полной и неполной индукции в повседневной и профессиональной практике.

6. Покажите области применения аналогии в практике связей с общественностью.

Задачи и упражнения

1. Сделайте вывод путем превращения:

· Всякая истина является конкретной.

· Некоторые спортсмены являются мастерами спорта.

· Ни один рассказ этого автора не является интересным.

2. Сделайте вывод путем обращения:

· Сумма трех нечетных чисел есть нечетное число.

· Наука на веру ничего не принимает.

· Некоторые реки судоходны.

3. Произведите операцию противопоставления предикату следующих суждений:

· Некоторые студенты являются недобросовестными.

· Всякий товар имеет стоимость.

· Ни один человек не бессмертен.

4. Проанализируйте следующие силлогизмы, используя правила терминов и посылок. Определите фигуру. Правильно ли рассуждение? Если нет, укажите ошибку.

· Судебный приговор должен быть всесторонне обоснованным.

Решение собрания – не судебный приговор.

Решение собрания не должно быть всесторонне обоснованным.

· Все спортсмены – физически сильные люди.

Иванов – физически сильный человек.

Следовательно, Иванов – спортсмен.

· Интерес к логике облегчает ее изучение.

Андрей интересуется логикой.

Андрею легче изучать логику.

5. Постройте силлогизм:

· АII для 1 фигуры

· ЕАЕ для 2 фигуры

· АII для 3 фигуры.

6. Восстановите следующие энтимемы в полные силлогизмы:

· Признаком горения является наличие пламени, поэтому окисление не является горением.

· Некоторые водные животные не являются рыбами, поскольку эти водные животные – теплокровные.

· Ничто жестокое не может быть полезным, так как жестокость противна природе человека.

7. Определите посылки и заключение в следующих условно-категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.

· Люди оспаривали бы аксиом математики, если бы этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно …

· Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать. А обвиняемый вещь не спрятал. Значит …

· Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно …

8. Определите виды индуктивных умозаключений, найдите посылки, заключение, установите состоятельность вывода:

· Свидетелями по делу Беляева являются граждане М., Л., К. Во вторник были допрошены свидетели П. и Н., на следующий день – остальные свидетели Л. и К. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева.

· Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Декарт создал аналитическую геометрию. Лейбниц является основоположником дифференциального и интегрального исчисления. Кант обосновал космогоническую гипотезу о происхождении планет. Демокрит, Декарт, Лейбниц, Кант – философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие естествознания.

· При удалении мозжечка собака потеряла способность координировать свои движения. Значит, в этой части мозга сосредоточены нервные центры, отвечающие за нормальную координацию движений животного.

9. Определите, имеет ли место в следующих примерах умозаключение по аналогии:

· А и В учились в одном классе, жили в одном доме, родители того и другого имеют высшее образование. А после окончания школы поступил в университет. Значит, и В поступит в университет.

· Этот директор, как и прежний, не сможет поднять дисциплину труда.

· Второе издание этой книги будет распродано так же быстро, как и первое, поскольку тиражи первого и второго изданий одинаковы, они отпечатаны в одной и той же типографии, и новое оформление книги похоже на первое.